魯教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下二次根式單元測(cè)試卷含答案

1、第七章 二次根式 單元測(cè)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分,共30分)1.要使二次根式有意義,x必須滿足()A.x2B.x2C.x>2 D.x<22.下列二次根式中,不能與合并的是()A. B. C. D.3.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()A.B.C.D.4.下列各式計(jì)算正確的是()A.+= B.4-3=1C.2×3=6D.÷=35.下列各式中,一定成立的是()A.=()2B.=()2C.=x-1 D.=·6.已知a=+1,b=,則a與b的關(guān)系為()A.a=b B.ab=1 C.a=-b D.ab=-17.計(jì)算÷×的結(jié)果

2、為()A. B. C. D.8.已知a,b,c為ABC的三邊長,且+|b-c|=0,則ABC的形狀是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.已知a-b=2-1,ab=,則(a+1)(b-1)的值為()A.-B.3C.3-2D.-110.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,那么化簡(jiǎn)|a-b|-的結(jié)果是()A.2a+bB.bC.2a-bD.-b二、填空題(每題3分,共24分)11.計(jì)算:-3=_. 12.若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并,則m的值為_. 13.已知x-=,則x2+=_.14.有一個(gè)密碼系統(tǒng),其原理如圖所示,當(dāng)輸出的值為時(shí),則輸入的x=_.

3、 輸入x輸出15.若整數(shù)x滿足|x|3,則使為整數(shù)的x的值是(只需填一個(gè)). 16.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<<b,則a+b=_. 17.若xy>0,則二次根式x化簡(jiǎn)的結(jié)果為_. 18.已知x,y為實(shí)數(shù),且y=-+4,則x-y的值為_. 三、解答題(19題12分,24,25題每題11分,其余每題8分,共66分)19.計(jì)算:(1)3-2+; (2)×(3)×(-)+|-2|+.20.先化簡(jiǎn),再求值:÷,其中a=2+,b=2-.21.已知a,b,c是ABC的三邊長,化簡(jiǎn):-+.22.已知a+b

4、=-2,ab=,求+的值.23.已知長方形的長a=,寬b=.(1)求長方形的周長;(2)求與長方形等面積的正方形的周長,并比較與長方形周長的大小關(guān)系.24.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個(gè)苔蘚都會(huì)長成近似圓形,苔蘚的直徑和冰川消失的時(shí)間近似地滿足如下的關(guān)系式:d=7×(t12).其中d代表苔蘚的直徑,單位是厘米;t代表冰川消失的時(shí)間,單位是年.(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑;(2)如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米,問冰川約是多少年前消失的?25.閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如

5、果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式,例如與,+1與-1.(1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式,使它們互為有理化因式:; 這樣,化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:=,=.(2)請(qǐng)仿照上面給出的方法化簡(jiǎn):;(3)計(jì)算:+.參考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A解：b=+1=a,故選A.7.【答案】B解：原式=.8.【答案】B解：原等式可化為|a-b|+|b-c|=0,a-b=0且b-c=0,a=b=c,即ABC是等邊三角形.9.【答案】A解：(

6、a+1)(b-1)=ab-(a-b)-1.將a-b=2-1,ab=整體代入上式,得原式=-(2-1)-1=-.10.【答案】B解：本題利用了數(shù)形結(jié)合的解題思想,由數(shù)軸上點(diǎn)的位置知a<0,a-b<0,所以|a-b|-=b-a+a=b.二、11.【答案】12.【答案】3解：最簡(jiǎn)二次根式與可以合并,它們的被開方數(shù)相同,即5m-4=2m+5,解得m=3.13.【答案】8解：x2+=x2+-2+2=+2=()2+2=6+2=8.14.【答案】215.【答案】-2(答案不唯一)解：|x|3,-3x3.當(dāng)x=-2時(shí),=3;當(dāng)x=3時(shí),=2,使為整數(shù)的x的值是-2或3(填寫一個(gè)即可).16.【答案

7、】11解：因?yàn)?<<6,所以a=5,b=6,所以a+b=11.17.【答案】-解：由題意知x<0,y<0,所以x=-.解此類題要注意二次根式的隱含條件:被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).18.【答案】-1或-7解：由二次根式有意義,得解得x2=9,x=±3,y=4,x-y=-1或-7.三、19.解:(1)原式=3×2-2×4+2=6-8+2=-2+2.(2)原式=×+×=1+9=10.(3)原式=-3+2+8=8-.20.解:原式=÷=·=,當(dāng)a=2+,b=2-時(shí),原式=.21.解:a,b,c是ABC的三邊長,a+b

8、+c>0,b+c-a>0,c-b-a<0,原式=a+b+c-(b+c-a)+(a+b-c)=3a+b-c.22.解:由題意,知a<0,b<0,所以原式=+=+=+=-=-=2.分析：此題易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤:原式=+=-2.出錯(cuò)的原因在于忽視了隱含條件,進(jìn)而導(dǎo)致在解答過程中進(jìn)行了非等價(jià)變形.事實(shí)上,由a+b=-2,ab=,可知a<0,b<0,所以將+變形成+是不成立的.23.解:(1)2(a+b)=2×=2×(2+)=6.故長方形的周長為6.(2)4=4=4=4×2=8.因?yàn)?>8,所以長方形的周長大.24.解:(1)d=7×,當(dāng)t=16時(shí),d=7×=14.即冰川消失16年后苔蘚的直徑為14厘米.(2)在d=7