降采樣FIR濾波器的設(shè)計(jì)與硬件實(shí)現(xiàn)

1、    降采樣FIR濾波器的設(shè)計(jì)與硬件實(shí)現(xiàn)魏莉，林平分（北京工業(yè)大學(xué)北京市嵌入式重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100122）0引言降采樣數(shù)字濾波器可廣泛應(yīng)用于通信、聲音和圖像處理系統(tǒng)中。而當(dāng)輸入信號(hào)的帶寬高于需處理的帶寬時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行降采樣處理可以大大減少數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)率使實(shí)時(shí)處理容易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為了克服在頻域上的混疊，還需要先用低通濾波器過(guò)濾非處理帶寬的信號(hào)能量，然后再降采樣，以避免混疊。本文以LTE無(wú)線通信系統(tǒng)為例，提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設(shè)計(jì)和魏莉，林平分（北京工業(yè)大學(xué)北京市嵌入式重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京  100122）0 引言降采樣數(shù)字濾波器

2、可廣泛應(yīng)用于通信、聲音和圖像處理系統(tǒng)中。而當(dāng)輸入信號(hào)的帶寬高于需處理的帶寬時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行降采樣處理可以大大減少數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)率使實(shí)時(shí)處理容易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為了克服在頻域上的混疊，還需要先用低通濾波器過(guò)濾非處理帶寬的信號(hào)能量，然后再降采樣，以避免混疊。本文以LTE無(wú)線通信系統(tǒng)為例，提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設(shè)計(jì)和硬件實(shí)現(xiàn)方案。該方案在利用FDAtool得到濾波器系數(shù)之后再進(jìn)行定點(diǎn)化，并將各系數(shù)拆分成2的冪次方相加減的形式，以便進(jìn)行移位相加。對(duì)于降采樣，該設(shè)計(jì)沒(méi)有使用傳統(tǒng)的先濾波后采樣的方案，而是在濾波過(guò)程中滲入了采樣操作。這樣就大大減少了硬件資源的消耗，并可將乘法器的使用數(shù)目降低到零。

3、1 降采樣濾波器的結(jié)構(gòu)原理降采樣濾波器的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括抗混疊濾波器和降采樣器。其中D為降采樣率，k表示濾波器階數(shù)。從圖1可以看出，抗混疊濾波器的輸出y(n)是對(duì)輸入序列x(n)加權(quán)求和的結(jié)果，即：降采樣后的輸出為：直接降低采樣率往往會(huì)使信號(hào)在頻域上出現(xiàn)混疊，所以，一般需要預(yù)先通過(guò)一個(gè)低通濾波器抗混疊處理后再進(jìn)行降采樣，這個(gè)濾波器一般也稱為抗混疊濾波器。圖2所示是預(yù)濾波器的原理示意圖。抗混疊濾波就是在滿足一定分辨率和通信帶寬的前提下，盡可能降低數(shù)據(jù)量，從而節(jié)約計(jì)算資源、節(jié)省存儲(chǔ)空間，使實(shí)時(shí)處理容易實(shí)現(xiàn)。2 降采樣濾波器的設(shè)計(jì)與硬件實(shí)現(xiàn)21 降采樣濾波器的設(shè)計(jì)利用matlab工具箱中自帶

4、的FDAtool可以確定濾波器的系數(shù)。首先根據(jù)系統(tǒng)要求確定濾波器的性能參數(shù)，比如在LTE系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)傳輸帶寬為10 MHz，其中用到一個(gè)降采樣濾波器，將采樣頻率為6144 MHz的信號(hào)降采樣兩倍后為3072 MHz。本設(shè)計(jì)方法選擇低通FIR等紋波濾波器。濾波器的階數(shù)可以自己指定，也可以通過(guò)設(shè)置通帶紋波擺幅和阻帶衰減自行得到，一般通帶紋波擺幅設(shè)為01dB，而阻帶衰減設(shè)為60 dB。在滿足這些性能指標(biāo)的前提下，為了便于實(shí)現(xiàn)，濾波器的階數(shù)設(shè)計(jì)為30階，故有31個(gè)抽頭。其設(shè)計(jì)出的低通濾波器如圖3所示。單擊工具欄中的b，a圖標(biāo)，就可以得到濾波器的系數(shù)。22 降采樣濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)根據(jù)上述方案得到濾波器系

5、數(shù)之后，再利用FDAtool所提供的量化功能，并根據(jù)該降采樣濾波器前后模塊的精度需求，可以選擇量化精度為12，于是得到的濾波器定點(diǎn)化之后的系數(shù)如下：b0， b1， ， b30 =-21， -8l， -58，77，173，9，-29l，-250，284，641，33，-109l，-990，1454，4938，6599，4938，1454，-990， -1091， 33， 64l， 284， -250， -291，9，173，77，-58，-81，-21，可見(jiàn)，該濾波器的系數(shù)是關(guān)于b15對(duì)稱的，這一點(diǎn)也驗(yàn)證了FIR濾波器系數(shù)對(duì)稱的特點(diǎn)。圖4所示是本文初步設(shè)計(jì)的濾波器硬件架構(gòu)。為了進(jìn)一步降低硬件復(fù)雜

6、度，可將定點(diǎn)化的系數(shù)拆分成2的冪次方相加減的形式。以圖3中設(shè)計(jì)出的系數(shù)為例：b0，b1，b15 = -21，-8l，-58，77，173，9，-29l，-250， 284， 641， 33， -109l， -990，1454，4938，6599=  -(16+4+1)，-(64+16+1)，-(64-8+2)，(64+16-4+1)，(256-64-16-4+1)，(8+1)，-(256+32+4-1)，-(256-8+2)，(256+32-4)，(512+128+1)，(32+1)，-(1024+64+4-1)， -(1024-32-2)，(2048-512-64-16-

7、2)，(4096+1024-256+64+8+2)，(8192-2048+512-64+8-1) (3)結(jié)合濾波器的階數(shù)可知式(1)中的h(n)可以表示為：h(n)=-21×(n)+(n-30)-8l×(n-1)+(n-29)-58×(n-2)+(n-29)+6599×(n-15)   (4)于是，有：y(n)=-21×x(n)+x(n-30)-8l×x(n-1)+x(n-29)-58×x(n-2)+x(n-29)+6599×x(n-15) (5)將以上各系數(shù)用(3)中的拆分結(jié)果替換，可將式(5

8、)進(jìn)一步寫為：y(n)=-(16+4+1) x(n)+x(n-30)-(64+16+1) x(n-1)+x(n-29)-(64-8+2) x(n-2)+x(n-29)+(8192-2048+512-64+8-1)·x(n-15)(6)這樣，輸出y(n)可表示成輸入移位相加減的形式。至此，抗混疊FIR濾波器便告設(shè)計(jì)完成。由圖2可知，抗混疊濾波器輸出信號(hào)必須經(jīng)過(guò)降采樣才能輸出。而對(duì)于本設(shè)計(jì)的濾波器，其降采樣率為2：l，理論上把式(6)取出一半即可滿足降采樣要求，但是，這樣就意味著之前浪費(fèi)了一部分硬件資源去計(jì)算這一半不用的數(shù)據(jù)?；诖丝紤]，在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)可加上一個(gè)降采樣控制器，x(n)還是

9、正常輸入，每一拍進(jìn)一個(gè)新的采樣點(diǎn)，而濾波過(guò)程則用降采樣控制器控制，這樣可使計(jì)算每隔一拍進(jìn)行一次。3 仿真結(jié)果分析31 濾波器的幅頻響應(yīng)圖5所示是在matlab中利用定點(diǎn)化之后的濾波器系數(shù)畫出濾波器的幅頻響應(yīng)特性曲線。該曲線與21中設(shè)計(jì)的濾波器幅頻曲線基本一致，從而驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)的正確性。32 硬件代碼的仿真波形對(duì)于本文中設(shè)計(jì)的硬件架構(gòu)，用Verilog語(yǔ)言寫出相應(yīng)的硬件實(shí)現(xiàn)代碼，再用modelsim軟件進(jìn)行波形仿真，其仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6所示的仿真結(jié)果可見(jiàn)，在降采樣控制器的控制下，輸入濾波器的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)濾波器之后，其輸出頻率降低一半。33 綜合、布局和布線結(jié)果上述設(shè)計(jì)可用Quartus9O進(jìn)

10、行綜合、布局和布線，選用stratix的器件EP3SL340F151713，所得到的硬件資源占用情況如圖7所示。此時(shí)，該濾波器最高可以run到17007 MHz，可以符合系統(tǒng)要求。實(shí)際上，用Ouartus90也可以對(duì)傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)出的濾波器進(jìn)行綜合、布局布線，并選擇同樣的器件。因?yàn)?，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)只是利用了系數(shù)的對(duì)稱特點(diǎn)，而沒(méi)有對(duì)系數(shù)進(jìn)行分解。由于是直接和輸入相乘疊加，因此濾波器的硬件代碼最高只能跑到5951MHz。其硬件資源占用情況如圖8所示。比較圖7和圖8的報(bào)告結(jié)果可見(jiàn)，本文提出的設(shè)計(jì)方法在LUT資源的占有和濾波器最高工作頻率方面都有明顯的改進(jìn)。從而解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)需要專門對(duì)濾波器輸出信號(hào)進(jìn)行2倍降采樣而耗費(fèi)硬件資源的問(wèn)題。4 結(jié)束語(yǔ)本文通過(guò)基于matlab自帶的工具來(lái)對(duì)降采樣FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行原型設(shè)計(jì)，給出了硬件資源占用少且工作頻率高的降采樣濾波器的實(shí)現(xiàn)方案。該設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)modelsim軟件的功能仿真和Quartus軟件進(jìn)行綜合、布局布線驗(yàn)證，其均可達(dá)到系統(tǒng)要求。熱門詞條風(fēng)華貼片電容0402CG8R2C500NTPanasonic 繼電器JS1-12V供應(yīng)SMD3225 12.000MHZ