熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理課件 統(tǒng)計(jì)物理部分 第六章 非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論初步_圖文_第1頁(yè)
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1、第六章非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論初步§6.1 玻耳茲曼方程的弛豫時(shí)間近似§6.1玻耳茲曼方程的弛豫時(shí)間近似平衡態(tài)的統(tǒng)計(jì)理論平衡態(tài)是熱運(yùn)動(dòng)的一種特殊狀態(tài),由于在許多重要的實(shí)際問題中物質(zhì)系統(tǒng)處在非平衡態(tài),因而需要研究非平衡態(tài)的統(tǒng)計(jì)理論。但建立非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論則要困難得多。作為基礎(chǔ)課程,我們僅限于講述氣體動(dòng)理學(xué)理論。它的傳統(tǒng)研究對(duì)象是稀薄氣體,目前也被廣泛應(yīng)用于固體物理、等離子體物理和天體物理等領(lǐng)域.在統(tǒng)計(jì)物理課程中,我們要求出非平衡態(tài)的分布函數(shù),出非平衡態(tài)分布函數(shù)求微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值,為此,首先要導(dǎo)出非平衡態(tài)分布函數(shù)所遵從的方程。 因分子的坐標(biāo)r與其速度v是相互獨(dú)立的變量，因而： v x

2、 v y v z = =0 = x z y 設(shè)：作用于一個(gè)分子的外力為 mF (mX , mY , mZ ，則有： &x = X , v &y = Y , v &z = Z v 對(duì)重力與電磁力滿足： X Y Z + + =0 v x v y v z 則由于運(yùn)動(dòng)收起的分布函數(shù)的變化率可簡(jiǎn)化為： f f f f f f v x + vy + vz +X +Y +Z v z x y z v x v y 假設(shè)平衡狀態(tài)下分子遵從麥玻分布，則局域平衡的分布函數(shù) 仍可表為： f (0 = n( m e 2kT 3 2 m ( v v0 2 2 kT 當(dāng)分函數(shù) f 與局域平衡的分布函數(shù) f ( 0 存在偏離 f f ( 0 時(shí)，他子碰撞將使偏離迅速減小。 假設(shè)：分子碰撞引起偏離的碰撞變化率與偏離成正比，則： f f (0 (0 ( f f c = t 0 積分可得： f (t f ( 0 = f (0 f ( 0 e t 0 0 ：稱為弛豫時(shí)間。 因此有： f f f f f f f f f = +Z +Y +X + vz + vy + vx 0 v z v y v x z y x t (0 此即玻耳茲曼方程的弛豫時(shí)間近似。 對(duì)于定常的狀態(tài)有 f = 0 ，則 t f f f f f f f f v

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