第四章(數(shù)字濾波器的原理和設(shè)計(jì)方法)_圖文

1、第4章數(shù)字濾波器的原理和設(shè)計(jì)主要內(nèi)容：4.1 引言4.2 IIR數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4.3 FIR數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4.4 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法4.5 IIR數(shù)字濾波器的頻率變換4.6 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法4.7 FIR數(shù)字濾波器與IIR 數(shù)字濾波器的比較對輸入信號起到濾波作用。對線性非移變系統(tǒng)(如圖4.1所示，有： 線性非移變系統(tǒng)的濾波作用一般情況下，數(shù)字濾波器是一個(gè)線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)，可用差分方程、脈沖響應(yīng)h (n 、傳輸函數(shù)H (z 及頻率響應(yīng)H (e j 來描述 數(shù)字濾波器的描述方法模擬濾波器（Analog Filter-AF）：只能硬件實(shí)現(xiàn)R 、L 、C 、

2、Op 、開關(guān)電容。數(shù)字濾波器（Digital Filter-DF）：硬件實(shí)現(xiàn)延遲器、乘法器和加法器；軟件實(shí)現(xiàn)線性卷積的程序。(1一般分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器：經(jīng)典濾波器：假定輸入信號中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的頻帶。如果信號和噪聲的頻譜相互重迭，經(jīng)典濾波器無能為力?，F(xiàn)代濾波器：從含有噪聲的時(shí)間序列中估計(jì)出信號的某些特征或信號本身。現(xiàn)代濾波器將信號和噪聲都視為隨機(jī)信號。包括Wiener Filter、KalmanFilter 、線性預(yù)測器、自適應(yīng)濾波器等。(2經(jīng)典濾波器從功能上分：低通(LP、高通(HP、帶通(BP、帶阻(BS，均有AF 和DF 之分。AF 和DF 的四種濾波器的

3、理想幅頻響應(yīng)如下圖所示。 (3從設(shè)計(jì)方法上分：AF ：Butterworth Filter，Chebyshev Chebyshev Filter ，EllipseFilter ，Bessel Filter；DF ：FIR 根據(jù)給定的頻率特性直接設(shè)計(jì)；IIRIIR 利用已經(jīng)成熟的AF 的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)。 基本運(yùn)算的方框圖及流圖表示圖實(shí)現(xiàn)方法：IIR：N階IIR，常采用遞歸結(jié)構(gòu)；FIR： N階FIR，常采用非遞歸結(jié)構(gòu)4.2 IIR數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)無限脈沖響應(yīng)（IIR ）濾波器有以下特點(diǎn)(1系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是無限長的；(2系統(tǒng)函數(shù)在有限z 平面上有極點(diǎn)存在；(3結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，

4、也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸的。H (z =H 1(z H 2(z N階IIR濾波器的直接I型流程圖 直接II 型，先實(shí)現(xiàn)H2(Z，再實(shí)現(xiàn)H1(Z 。特點(diǎn)：先實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)，再實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)； 需要N個(gè)延遲器和2N個(gè)乘法器。N階IIR濾波器的直接II型流程圖 根據(jù)上面差分方程，立即畫出直接型結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)然，可直接由H (z 畫出直接型結(jié)構(gòu)。 直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)級聯(lián)型 采用級聯(lián)形式H (z方框圖 基本結(jié)構(gòu)：二階基本節(jié)，“田字型”結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)：1、二階基本節(jié)搭配靈活，可調(diào)換次序；2、可直接控制零極點(diǎn)；3 、誤差較大，較耗時(shí)。使用直接型的級聯(lián)結(jié)構(gòu)并聯(lián)型IIR濾波器并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖H(z= H1(z+ H2(z+ + H

5、K(z 基本結(jié)構(gòu)：一階基本節(jié)和二階基本節(jié)。特點(diǎn)：1、可單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)，不能直接控制零點(diǎn)；2、誤差小，各基本節(jié)的誤差不相互影響；3、速度快。4.3 FIR數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)FIR 數(shù)字濾波器是一種非遞歸結(jié)構(gòu)，其沖激相應(yīng)是有限長序列。FIR 系統(tǒng)僅在處有N-1階極點(diǎn)，在其它地方?jīng)]有極點(diǎn)，有(N-1個(gè)零點(diǎn)分布在有限Z 平面內(nèi)的任何位置上。10( ( N kk H z h n z=10( ( (N k k n x k h n y 差分方程： 系統(tǒng)函數(shù)：FIR 濾波器直接型結(jié)構(gòu)1012(1 ( ( (0(1(2. (1 N k k N H z h n zh h z h z h N z =+寫成幾個(gè)實(shí)

6、系數(shù)二階因式的乘積可得到另一種形式：系統(tǒng)函數(shù)：10120121( ( ( N k k Mk k k k H z h n z z z =+ 特點(diǎn)：1、每一個(gè)基本節(jié)控制一對零點(diǎn)；2、乘法器較多 FIR濾波器快速卷積型結(jié)構(gòu)圖特點(diǎn)：能對信號進(jìn)行高速處理。需要實(shí)時(shí)處理時(shí)采用此結(jié)構(gòu)。FIR 數(shù)字濾波器的主要特性之一就是可以設(shè)計(jì)成嚴(yán)格線性相位特性?？梢宰C明線性相位FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)h (n 應(yīng)該滿足下面條件hh (n =±±h (N -1-n 式中h(nh(n 為實(shí)序列，N 是h(nh(n的長度。 線性相位FIR DF的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 4.4 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法IIRIIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法1. 技術(shù)指標(biāo) 數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)：H (e j = |H (e j |e j 圖表示低通濾波器的幅度特性，p 和s 分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率。通帶頻率范圍為0p數(shù)字低通濾波器的技術(shù)要求2. 設(shè)計(jì)步驟根據(jù)實(shí)際需要給定濾波器的技術(shù)指標(biāo)；由技術(shù)指標(biāo)計(jì)算濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(Z或單位取樣響應(yīng)h(nh(n ，即用一個(gè)穩(wěn)定的因果系統(tǒng)逼近這些指標(biāo)；用有