小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)實(shí)錄

1、“小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)實(shí)錄同昱小學(xué) 楊亞麗 教學(xué)內(nèi)容 教材第 89 頁(yè)例 1、“試一試以及相應(yīng)的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過(guò)自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方 法，能正確計(jì)算相應(yīng)的式題。2、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法 的過(guò)程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué) 探究活動(dòng)本身的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 教學(xué)難點(diǎn) 理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，回歸到小數(shù)乘法積的推 理過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程 一、觀察情境，導(dǎo)入新課課件出示情境圖。 小明書(shū)房、房間

2、、陽(yáng)臺(tái)平面圖師：小明家最近換了新房子。同學(xué)們請(qǐng)看，這是小明書(shū)房、 房間和陽(yáng)臺(tái)的平面圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？生 1 ：房間的面積有多大？生 2 ：陽(yáng)臺(tái)的面積有多大？生 3 ：書(shū)房的面積有多大？生 4 ：房間和陽(yáng)臺(tái)一共多少平方米？師：同學(xué)們提出了很多有價(jià)值的問(wèn)題。能列式求出書(shū)房的面 積嗎？指明一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算 2.8 X 2的？生：把2.8看成整數(shù)，先算出 28X 2=56，再點(diǎn)上一位小數(shù)師：如果要求房間的面積有多大，該怎樣列式呢？生 5： 36X 2.8 。師：仔細(xì)觀察這道算式，和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么 不同？生 6：兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)師：今天

3、這節(jié)課我們一起來(lái)探討小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù)設(shè)計(jì)意圖：從計(jì)算“房間的面積這個(gè)生活原型引入，突 出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí) 之間有著密切的聯(lián)系，尤其是相關(guān)的計(jì)算內(nèi)容，其算理和算 法的聯(lián)系更為緊密。 因此在主題圖上添加了一個(gè)書(shū)房的面積， 無(wú)形中復(fù)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生把舊知遷移到新知 的學(xué)習(xí)中來(lái)。通過(guò)與 3.6 X 2.8的比擬，自然引出了 “小數(shù) 乘小數(shù)的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意 義。二、扶放結(jié)合，探索方法 一嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理1、估估算算，確定范圍。 師：我們不妨先估計(jì)一下， “ 3.6 X 2.8 的積大約是多少？ 生 7

4、：把 3.6 看成 4， 2.8 看成 3，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確 得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于 12平方米。生 8：把 3.6 看成 3， 2.8 看成 3， 3X 3=9 平方米，所以積在 9 平方米左右。師：通過(guò)剛剛的估計(jì)，我們知道“ 3.6 X 2.8 的積應(yīng)該小于12 平方米或是 9 平方米左右。2、點(diǎn)撥引導(dǎo)，明確方向。 師：那么怎樣才能求出準(zhǔn)確得數(shù)呢？ 生 8：可以用豎式來(lái)計(jì)算。師：對(duì)呀！根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你能試著 用豎式計(jì)算來(lái)算一算嗎？ 指明一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視。3、嘗試計(jì)算，突現(xiàn)矛盾。 投影兩種不同的方法： 師：根據(jù)估算的結(jié)果，你覺(jué)得哪種算法可能

5、是正確的？生： 10.08 是正確的。4、激活舊知，引導(dǎo)推理。 師：通過(guò)巡視，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都能準(zhǔn)確地算出整數(shù)相乘的 積是 1008，就是在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)有點(diǎn)問(wèn)題， 看來(lái)小數(shù)乘小數(shù)的 關(guān)鍵問(wèn)題是如何確定積的小數(shù)位數(shù)。要解決這個(gè)問(wèn)題，就讓 我們一起來(lái)分析一下整數(shù)乘得的積與原來(lái)的積有什么關(guān) 系？師：我們?cè)谟?jì)算3.6 X 2.8時(shí)是把它看成整數(shù)計(jì)算的。板 書(shū)：36 X 28的豎式師：把 3.6 看成 36，因數(shù)發(fā)生了什么變化？生：第一個(gè)因數(shù)乘 10板書(shū)：X 10師：把 2.8 看成 28，另一個(gè)因數(shù)又發(fā)生了什么變化？生：另一個(gè)因數(shù)也乘 10板書(shū)：X 10師：兩個(gè)因數(shù)都乘 10，積就發(fā)生了什么變化？ 生：

6、積就乘 100 。師：要得到原來(lái)的積，應(yīng)該怎么辦？生：要用1008除以100.+ 100丨從1008的右邊起數(shù)出 2 位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：指著分析圖，誰(shuí)能完整說(shuō)說(shuō) 3.6 X 2.8=10.08 的整個(gè)推 理過(guò)程？生：第一個(gè)箭頭“X 10是把3.6看成36 是乘10;第二 個(gè)箭頭“X 10是把2.8看成28是乘10;把兩個(gè)因數(shù)都乘 10 ，得到的積就等于原來(lái)的積乘100 ；最后一個(gè)箭頭“+100 表示要得到原來(lái)的積就要把得到的整數(shù)積除以100。師面向A現(xiàn)在你們知道錯(cuò)在哪里了嗎？生：兩個(gè)因數(shù)都乘 10，積也就乘了 100 我只把得到的積除以了 10。師：兩個(gè)因數(shù)都乘 10 后，得到的數(shù)就等于原來(lái)的

7、積乘 100， 要求原來(lái)的積， 就要反過(guò)來(lái)把 1008 除以 100，從右邊起數(shù)出 兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以3.6 X 2.8的積是兩位小數(shù)。通過(guò)推理，我們證明了 3.6 X 2.8=10.08，和估計(jì)的結(jié)果是一致的， 積確實(shí)小于 12 平方米或是 9 平方米左右。從這里我們可以 看出估算的作用還是蠻大的！設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能夠憑借直 覺(jué)判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。 然而按整數(shù)乘 法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積， 恰是學(xué)生的思維困惑 處。教師適時(shí)呈現(xiàn)推理圖，及時(shí)引導(dǎo)，通過(guò)三個(gè)富有層次性 的問(wèn)題扶著學(xué)生一步步完成整個(gè)推理過(guò)程， 突出了教師的主 導(dǎo)作用教師該出手時(shí)就出

8、手，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué) 效率。二獨(dú)立推理，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化 師：剛剛我們幫助小明求出了書(shū)房和房間的面積，小明很感 激大家，俗話說(shuō)好事做到底，送佛送到西，你們能繼續(xù)幫助 小明求出陽(yáng)臺(tái)的面積嗎？請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)本完成第 87 頁(yè)的試一試 指明一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。師：你是怎樣得到 1.15 乘 2.8 的積的？師：得到 3220 后為什么除以 1000 呢 ? 生：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘 100，另一 個(gè)因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來(lái)的積乘1000。要求原來(lái)的積， 就要用 3220 除以 1000，從 3220 的右邊起數(shù)出三 位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：答案寫(xiě)多少？生： 3.22 。

9、師 ; 根據(jù)是什么 ? 生：小數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：在試一試的教學(xué)中，教師充分信任學(xué)生，放手 讓學(xué)生自主探索，獨(dú)立經(jīng)歷推理的過(guò)程，看圖填數(shù)，依著箭 頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。突出了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng) 了學(xué)生的分析推理能力。 使學(xué)生在探索中感受著計(jì)算思維的 內(nèi)在魅力，感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。然而放手并不等于放 任，教師在教學(xué)中要起到穿針引線和畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。特別 在全班交流時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)追問(wèn)與點(diǎn)撥，讓學(xué) 生理解了小數(shù)乘小數(shù)的算理， 對(duì)計(jì)算中的注意點(diǎn)有了更為清 晰的認(rèn)識(shí)。 三 引導(dǎo)比擬，概括方法 師：到這里，老師有疑問(wèn)了：例 1 的積是兩位小數(shù)，試一試 的積又是三位小數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)的積

10、的小數(shù)位數(shù)到底是怎樣 確定的呢？你們能幫助老師解決這個(gè)問(wèn)題嗎？老師相信你 們一定行！請(qǐng)結(jié)合討論提示先獨(dú)立思考，再在小組里交流。 學(xué)生交流、討論。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：小數(shù)與小數(shù)相乘，如果因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有 幾位小數(shù)。師：也就是說(shuō)，如果因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就要從乘得的 積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)略 師：我想大家對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的方法都有比擬清晰地理解?，F(xiàn) 在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里互相說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算 好嗎？學(xué)生交流。 師：哪個(gè)小組能回報(bào)一下。 生：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從 積的右邊

11、起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 結(jié)合學(xué)生答復(fù)，出示 計(jì)算法那么師：在計(jì)算法那么中，你覺(jué)得哪幾個(gè)詞比擬重要呢？ 生：一共。 生 : 右邊。 師：老師將小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，概括成一變二算三數(shù)四 點(diǎn)點(diǎn)，你能理解這句話嗎？ 生：一變是把小數(shù)變成整數(shù)，二算是按整數(shù)算出積是多少， 三數(shù)是數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，四點(diǎn)就是從右邊起數(shù)出 幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的問(wèn)題指引下，通過(guò)比擬每題中的 兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系， 輕松地發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn) 的操作方法。順利地歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。在 劃出法那么中的重要的詞語(yǔ)后， 把小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法概括成一變二算三數(shù)四點(diǎn)點(diǎn)，學(xué)生理解深刻，記憶猶新。

12、 三、多維應(yīng)用，開(kāi)展思維1專項(xiàng)練習(xí)。師：學(xué)了這么多的知識(shí)想展示一下嗎？ 師：出示“3. 46X 1. 2如果老師告訴你哪一個(gè)算式和得數(shù)，你就能直接說(shuō)出這道算式的得數(shù)？學(xué)生答復(fù)后，再根據(jù) 346X 12=4152，直接寫(xiě)出下面各題的積。 練習(xí)十五第 1 題。略 指名板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成。集體訂正，同桌互相檢查計(jì) 算過(guò)程。3. 46X 1 . 2=3. 46X 12=2.根本練習(xí)。34. 6X 1 . 2=12 X 0.346=3. 糾錯(cuò)練習(xí)。練習(xí)十五第 2 題。 師：小馬虎總是點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)的位置，你能幫幫他嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成。集體反應(yīng)。4解決問(wèn)題。小明為了裝飾房間看中了一種窗簾，每米 19.8 元，賣(mài) 2.2 米要多少元？先估一估，再計(jì)算。 設(shè)計(jì)意圖：第一題突出強(qiáng)化如何確定積的小數(shù)位數(shù)；第二 題通過(guò)完整的豎式計(jì)算讓學(xué)生掌握算法； 第三題針對(duì)小數(shù)乘 小數(shù)的計(jì)算注意點(diǎn)安排改錯(cuò)，進(jìn)一步穩(wěn)固算法；第四題把所 學(xué)的知識(shí)及時(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題中， 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這四道練習(xí)層 層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，步步提升，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)中的根底性 和開(kāi)展性的和諧統(tǒng)一。 四、交流反思，提升經(jīng)驗(yàn) 師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定學(xué)到了不少知識(shí)，來(lái)交流交 流吧！師：你覺(jué)得在計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí)要注意些什么？ 生：先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再化簡(jiǎn)。生：不能點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)的位置。師：同