如何整體地把握高中數(shù)學(xué)課程

1、如何整體地把握高中數(shù)學(xué)課程?俞旭安我們建議老師從以下幾個(gè)方面入手，整體把握高中數(shù)學(xué)課程。1高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)框圖要整體把握高中數(shù)學(xué)課程，首先應(yīng)該了解一下整個(gè)高中課程的框架和結(jié)構(gòu)， 對(duì)高中課程有一個(gè)比擬全面的了解。高中課程由三局部組成。第一局部是必修課程，由五個(gè)模塊組成。每個(gè)模塊要學(xué)習(xí)36個(gè)課時(shí)，這是每個(gè)學(xué)生都要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。第二局部是選修1、2系列課程，這局部?jī)?nèi)容可以選擇。簡(jiǎn)單地說(shuō)，對(duì)于希 望在人文社科方面開(kāi)展的學(xué)生，可以選擇選修 1系列課程，有兩個(gè)模塊，72個(gè) 課時(shí)；對(duì)于希望適合在理工等方面開(kāi)展的學(xué)生， 可以選擇選修2系列課程，有三 個(gè)模塊，108個(gè)課時(shí)。第三局部是選修3、4系列課程。這局部?jī)?nèi)

2、容，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和 需求選擇，其功能將在后面介紹。為了對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的整體結(jié)構(gòu)有個(gè)直觀的了解，可以參考以下框圖。從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容來(lái)說(shuō)，理解選擇性是非常重要的，理解了選擇性才能搞清 楚課程結(jié)構(gòu)。2咼中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容框圖這里對(duì)內(nèi)容先作粗略介紹，由簡(jiǎn)到繁，由粗到細(xì)，一步一步細(xì)化。用框圖的 形式對(duì)內(nèi)容給予簡(jiǎn)單的描述是一種好方法，教師和學(xué)生可以不斷地修改和完善這 個(gè)框圖，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)。如果能把這樣的框圖印在自己的頭腦中就 更好了。我們?cè)谥袑W(xué)時(shí)，遇到了一些好老師，他們要求我們對(duì)學(xué)過(guò)的東西有個(gè)整 體認(rèn)識(shí)。把東西放在頭腦中，這樣一個(gè)好的方法，使得提出、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí) 機(jī)大大增加了，提高學(xué)

3、習(xí)數(shù)學(xué)的效率。必修內(nèi)容體系的框圖：I .頑忙 TlrITT-陽(yáng)，.庁J恰回覺(jué)峠rr-pr2國(guó)1舊矗申的11aI機(jī)恩想1IEF 注也?.1.址口V閃一 W5.-51必修與選修1系列內(nèi)容體系的框圖:必忖與或*JL Em幾訶概型一rdsrn-I.x-r.w-5 寶忡幾何昭酋1-廠 hdIIl凹 ilfel腔與古ISIT刊帀苗HLLftftg;ll-?lfrr7B5!l-一曲諛畫(huà)話！&的實(shí)211必修與選修2系列內(nèi)容體系的框圖:r 一計(jì)赧顯131ImlffilBI和Blffilfftl究WI且的方節(jié)圖4LA_1克+51辛蠟出T書(shū)afelHBI中帕熾朝實(shí)際閩卻戒.jrAI間爭(zhēng)立幾 空R與羊呵|=_1導(dǎo)敞應(yīng)

4、用必修內(nèi)容、選修系列1、2的內(nèi)容及其之間的關(guān)系，可以從上述框圖中看得 很清楚。選修3系列的內(nèi)容體系：選修3由六個(gè)專題組成：數(shù)學(xué)史選講，球面上的幾何，對(duì)稱與群，歐拉公式 與閉曲面分類，信息平安與密碼，三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。選修 3 的內(nèi)容是以前的高中沒(méi)有正式開(kāi)設(shè)的，一些學(xué)校以選課的形式開(kāi)設(shè) 過(guò)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，必修、選修 1、2 與以往沒(méi)有太大的區(qū)別，選修 3就內(nèi)容來(lái)說(shuō) 也并不難，但是，需要認(rèn)真深入地體會(huì)其中蘊(yùn)涵的思想。數(shù)學(xué)史選講是要告訴學(xué)生數(shù)學(xué)開(kāi)展的一個(gè)根本的脈絡(luò)， 選擇數(shù)學(xué)歷史開(kāi)展中 一些重要的事件、成果作為線索，介紹一些偉大的數(shù)學(xué)家的奉獻(xiàn)和奮斗人生。對(duì)球面上的幾何，顧名思義，討論“球面上圖形的性

5、質(zhì) ，我們學(xué)過(guò)平面幾 何，這兩種幾何有什么相同， 有什么不同？球面上的幾何有什么用處？球面上的 幾何專題討論這些問(wèn)題?！皩?duì)稱是日常生活中常用的詞，特別在生活中有很多“對(duì)稱的很漂亮的 圖形，這些對(duì)稱圖形不相同， 如何對(duì)它們加以區(qū)別？這些對(duì)稱圖形中蘊(yùn)涵什么數(shù) 學(xué)？“對(duì)稱有什么用處？“對(duì)稱與群專題將討論這些問(wèn)題。歐拉是最偉大的數(shù)學(xué)家之一， 他的成就非常豐富， 多面體的歐拉公式就是其 中之一。四面體、長(zhǎng)方體等都是多面體，歐拉發(fā)現(xiàn)了：這些圖形的“面數(shù)減去棱 數(shù)再加上頂點(diǎn)數(shù)等于 2，并且他給出了很好的證明。這是很有趣的，它反映了 這些圖形曲面的性質(zhì)。 那么，是否還有其他圖形也有這樣的性質(zhì)？是否所有 多面體

6、的曲面都有這樣的性質(zhì)？等等。 “歐拉定理與閉曲面分類這個(gè)專題將答 復(fù)這些問(wèn)題。在“信息時(shí)代，傳送信息時(shí)保密的需求越來(lái)越大。在“信息平安與密碼 中，將告訴學(xué)生一些根本的數(shù)學(xué)原理， 學(xué)生可以通過(guò)操作， 進(jìn)一步了解和熟悉常 用的信息平安保密的方法。“用尺規(guī)可以三等分角嗎？ 這是學(xué)生都想了解的一個(gè)問(wèn)題。 在“三等分角 與數(shù)域擴(kuò)充這個(gè)專題中，將引導(dǎo)學(xué)生一步一步地解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)， 解決這樣問(wèn)題與做習(xí)題不大一樣， 其中蘊(yùn)涵著一種思考方法， 不管是否專門(mén)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)，這種思考問(wèn)題的方法都是很有用的。我們希望學(xué)生喜歡這些選題， 選幾個(gè)學(xué)一下， 會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有一些新的感覺(jué)。 中 國(guó)一些著名數(shù)學(xué)家，像華羅庚、段

7、學(xué)復(fù)、熊慶來(lái)等，曾引導(dǎo)年輕一代人學(xué)習(xí)這些 內(nèi)容，對(duì)當(dāng)時(shí)年輕人開(kāi)展起了很大作用。選修 4 系列的內(nèi)容體系：選修 4 包括十個(gè)專題，可以分為三類，一類是與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系的，例如，幾何證明選講，不等式選講，坐 標(biāo)系與參數(shù)方程。一類是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容拓展的，例如，矩陣與變換，數(shù)列與差分，初等 數(shù)論初步。另一類是數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的選題，例如，風(fēng)險(xiǎn)決策，優(yōu)選法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，統(tǒng)籌 法與圖論初步，開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)。這樣的分類并不嚴(yán)格， 僅僅是提供思考的背景。 選修 4與選修 3一樣，就內(nèi) 容來(lái)說(shuō)并不難， 但是，需要認(rèn)真深入地體會(huì)其中蘊(yùn)涵的思想， 這些思想在今后學(xué) 習(xí)和工作中會(huì)有很大用處。在后面的內(nèi)容中，我

8、們還將進(jìn)一步地介紹這些選題的內(nèi)容定位等。3高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線整體地把握高中數(shù)學(xué)課程， 是理解高中數(shù)學(xué)課程的基點(diǎn)。 我們希望老師思考 一些問(wèn)題，例如：是否有貫穿高中數(shù)學(xué)課程的 “主線？或說(shuō)根本脈絡(luò)。 這些“主 線是什么？根據(jù)我們?cè)谘兄聘咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程中的思考， 我們感到“主線 還是有的。在這里，我們提供一些建議，供老師們參考。在高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)思想，運(yùn)算思想，幾何思想把握?qǐng)D形的能力 ， 算法思想，統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)思想，等等，這些都是貫穿在高中數(shù)學(xué)課程始終的東西， 構(gòu)成高中數(shù)學(xué)的根本脈絡(luò)。 另一方面， 這些思想之間聯(lián)系密切。 它們像一張無(wú)形 的網(wǎng)，把高中數(shù)學(xué)課程的所有內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)， 抓

9、住了這張網(wǎng)， 就可以更好 地掌握數(shù)學(xué)課程，了解實(shí)質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的效率，當(dāng)然，也會(huì)提高解題能力，考試 能力。學(xué)生學(xué)習(xí)高中課程應(yīng)該這樣，以后，在大學(xué)學(xué)習(xí)、在工作中學(xué)習(xí)，也應(yīng)該 這樣。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生常常說(shuō)“既要能把書(shū)讀厚，又能把書(shū)讀薄 。讀厚， 就是要把每一邏輯關(guān)系，每一個(gè)細(xì)節(jié)搞清楚，想清楚；讀薄，就是能抓住課程的 主線，根本脈絡(luò)，抓住課程的內(nèi)在聯(lián)系，形成整體認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在，中學(xué)教師非常重 視細(xì)節(jié)，這是好的傳統(tǒng)，希望保持，整體是另一方面，也必須重視，在一定程度 上，更為重要。在后面，我們還將分析為什么它們是“主線 。 4高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的順序?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容， 總是有前有后。 什么在前，什么在后，我們必須清楚。首先，必修課程在選修 1、2 之前開(kāi)設(shè)，選修 3、4和必修課程是可以同時(shí)開(kāi) 設(shè)的。在必修中，必修 1 又是所有必修課程的根底，先開(kāi)設(shè)必修 1，才能開(kāi)設(shè)其 他必修課，不同學(xué)?？梢愿鶕?jù)自己的實(shí)際情況確定必修 2、