結(jié)構(gòu)動力學期末復習題2014

1、結(jié)構(gòu)動力學期末復習題1 試用哈密頓原理推證第二類拉格朗日方程。2 在允許大變形的情況下，請采用拉格朗日方程求出圖示系統(tǒng)在指定的廣義坐標下的運動微分方程。若僅考慮小變形振動，寫出其運動微分方程。圖中彈簧1未變形時的原長為，彈簧2未變形時的原長為a。3試利用Hamilton原理推導圖示廣義單自由度系統(tǒng)的運動微分方程。4. 試述多自由度體系振型矩陣關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性的意義，并寫出廣義正交性的表達式且加以證明。5. 試討論對于多自由度體系如何形成一致質(zhì)量矩陣、一致剛度（包括幾何剛度）矩陣、一致荷載列陣并分析與集中質(zhì)量矩陣的區(qū)別。6. 一棟多層樓房，在地震地面運動作用下運動，若結(jié)構(gòu)在運動中保

2、持為彈性，試述求解該結(jié)構(gòu)彈性動力反應(yīng)的振型疊加法的原理以及求解步驟。7. 一棟多層樓房，在地震地面運動作用下運動，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非線性變形，試討論如果將結(jié)構(gòu)簡化為集中質(zhì)量的串模型，如何采用逐步積分法分析該結(jié)構(gòu)在地震地面運動作用下結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)時程，寫出線性加速度法、Wilson-法、Newmark-法、中央差分法等幾種方法中的一種方法分析求解非線性多自由度體系的動力反應(yīng)的步驟，并就你所知，討論用于結(jié)構(gòu)非線性時程反應(yīng)分析的這些逐步積分方法在穩(wěn)定性和求解精度方面的優(yōu)缺點，提出你的改進意見和方法。8. 試分析慣性式測振儀的工作原理，力學模型，并比較位移計和加速度計在力學原理和應(yīng)用方面的的異同。9. 圖示

3、一懸臂梁，長為，質(zhì)量和剛度的分布規(guī)律可表示為：，（選取系統(tǒng)的假設(shè)模態(tài)為：，1，2，）試采用Rayleigh-Ritz法求：（） 求系統(tǒng)的前階頻率和振型函數(shù)。（） 若在梁的自由端作用有集中力，求梁的橫向穩(wěn)態(tài)振動。10. 圖示為汽車的拖車在波形道路上行駛時在垂直方向上振動的力學模型，已知：拖車的質(zhì)量滿載時為，空載時為，懸掛彈簧的剛度為，阻尼比在滿載時為，車速為，路面呈正弦波形，可表示為，其中，。求拖車在滿載和空載時的振幅比。11. 試推導粘性阻尼力在一周內(nèi)消耗的能量的表達式。12. 試求振動系統(tǒng)在圖示方波激勵下的穩(wěn)態(tài)受迫振動。13. 圖示結(jié)構(gòu)，受到如圖所示周期性荷載，可表示如下的正弦級數(shù)：，其中，

4、不考慮阻尼，且荷載頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率之比為：，試求出結(jié)構(gòu)在此荷載作用下的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。 14. 長為L，質(zhì)量為m的兩個相同的單擺用剛度系數(shù)為k的彈簧相連如圖，當兩擺在鉛垂位置時，彈簧沒有變形。試求系統(tǒng)在同一鉛垂平面內(nèi)作微幅振動的固有頻率和振型，并由求得的振型向量證明振型矩陣對于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性。15. 實際結(jié)構(gòu)在振動中的能量損失機理很復雜，建立結(jié)構(gòu)的振動微分方程時阻尼項中的阻尼系數(shù)必須要采用實驗方法求得，試就你所知，例舉3種以上求結(jié)構(gòu)阻尼的實驗方法，并說明其原理。16.一臺精密儀器設(shè)備重w=500kN，用四個彈簧剛度各為33kN/cm的彈簧豎向隔振，若地基運動為初相位相同的兩個垂直正弦波的合成，振幅均為1m，振動頻率分別為f1=3Hz，f2=15Hz。設(shè)精密設(shè)備的允許振動速度為v=0.05mm/s。試求該設(shè)備振動時鉛垂方向的最大速度，并問是否滿足允許振動速度的要求。(設(shè)為零阻尼) 17.圖示建筑物的頂層受到一個簡諧荷載：P1(t)=5ksint，其中=1.11。試計算這三層樓各層的穩(wěn)態(tài)運動的幅值，及作用向量與位移反應(yīng)向量的相角。假設(shè)每一振型阻尼比為10%，；。18試述矩陣迭代法和Rayleigh-Ritz法這兩種迭代方法求解多自由度體系頻率和振型的步