蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 71 探索直線平行的條件 同步練習(xí)詳細(xì)答案VIP

1、7.1 探索直線平行的條件一選擇題（共10小題）1如圖，直線a，b被直線c所截，1與2的位置關(guān)系是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D對(duì)頂角 2如圖，與1是同旁內(nèi)角的是（）A2B3C4D53如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使ab的是（）A1=6B2=6C1=3D5=74如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角ABC=150°，BCD=30°，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交 5如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180°6下列圖形中，1與2是同位角的是（）A

2、BCD7如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180°D3=58如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE 9如圖，四邊形紙片ABCD，以下測(cè)量方法，能判定ADBC的是（）AB=C=90°BB=D=90°CAC=BDD點(diǎn)A，D到BC的距離相等10如圖，在四邊形ABCD中，若1=2，則ADBC，理由是（）A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B兩直線平行，同位角相等C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D同位角相等，兩直線平行二填空題（共4小題）11如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：（1）3=4；（2）1=2；（3

3、）A=DCE；（4）D+ABD=180°能判斷ABCD的有個(gè) 12如圖，2的同旁內(nèi)角是13如圖，EFAB于點(diǎn)F，CDAB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，1=2，則圖中互相平行的直線有對(duì) 14如圖，已知B=D，要使BEDF，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，你認(rèn)為這個(gè)條件應(yīng)該是（填一個(gè)條件即可）三解答題（共13小題）15如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50°，2=50°，3=130°，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由16如圖，四邊形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由17將一副三角板中的兩塊直角三角

4、尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，A=60°，D=30°；E=B=45°）：（1）若DCE=45°，則ACB的度數(shù)為；若ACB=140°，求DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）當(dāng)ACE180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出ACE角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18已知：如圖所示，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，1+2=90°（1）求證：ABCD；（2）試探究2與3的數(shù)量關(guān)系19完成下面的證明：

5、已知：如圖BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90°求證：ABCD證明：DE平分BDC（已知），BDC=21（）BE平分ABD（已知），ABD=（角的平分線的定義）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（）1+2=90°（已知），ABD+BDC=（）ABCD（）20如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分DAB和CBA，AEB=90°，設(shè)AD=x，BC=y，且（x3）2+|y4|=0（1）求AD和BC的長(zhǎng)；（2）你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論21填寫推理理由：如圖，CDEF，1=2，求證：3=ACB證明：CDEF，DCB=21=2，DCB=1

6、GDCB3=ACB22如圖，點(diǎn)P在CD上，已知BAP+APD=180°，1=2，請(qǐng)?zhí)顚慉EPF的理由解：因?yàn)锽AP+APD=180°APC+APD=180°所以BAP=APC又1=2所以BAP1=APC2即EAP=APF所以AEPF23已知，如圖，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180°，將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）1=ABC（已知）ADBC（）（2）3=5（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3）ABC+BCD=180°（已知），（）24如圖，1=2，3=4，5=6求證：EDFB在下面的括號(hào)中填上推理依據(jù)證明：3=4（ 已

7、知 ）CFBD5+CAB=180°5=6（ 已知 ）6+CAB=180°（ 等式的性質(zhì) ）ABCD2=EGA1=2（ 已知 ）1=EGA（ 等量代換 ）EDFB25將ABC紙片沿DE折疊，其中B=C（1）如圖1，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)F處，AB與DF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)G處，探索B與1+2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由26如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出圖中相互平行的線，說(shuō)說(shuō)它們之間為什么是平行的；（2）證明：A=D27如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段

8、CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，C=EFG，CED=GHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若EHF=100°，D=30°，求AEM的度數(shù)答案與解析一選擇題（共10小題）1（2016福州）如圖，直線a，b被直線c所截，1與2的位置關(guān)系是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D對(duì)頂角【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解【解答】解：直線a，b被直線c所截，1與2是內(nèi)錯(cuò)角故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上

9、述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線2（2016柳州）如圖，與1是同旁內(nèi)角的是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、1和2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1和3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1和4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1和5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3（2016百色）如圖，直線

10、a、b被直線c所截，下列條件能使ab的是（）A1=6B2=6C1=3D5=7【分析】利用平行線的判定方法判斷即可【解答】解：2=6（已知），ab（同位角相等，兩直線平行），則能使ab的條件是2=6，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵4（2016赤峰）如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角ABC=150°，BCD=30°，則（）AABBCBBCCDCABDCDAB與CD相交【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可求解【解答】解：ABC=150°，BCD=30°，ABC+BCD=

11、180°，ABDC故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行5（2016來(lái)賓）如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180°【分析】直接用平行線的判定直接判斷【解答】解：A、1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意，B、2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C、3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，3=5，不能得到ab，符合題意，D、3與4是直線a，b被c所截的一組同旁

12、內(nèi)角，3+4=180°，可以得到ab，不符合題意，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是平行線的判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理6（2015長(zhǎng)樂(lè)市一模）下列圖形中，1與2是同位角的是（）ABCD【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角【解答】解：根據(jù)同位角的定義，可知A是同位角故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角7（2016春莒縣期末）如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180

13、6;D3=5【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定ABCD；選項(xiàng)C中可得出1=5，從而判定ABCD；選項(xiàng)D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定ABCD【解答】解：3=5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定ABCD故選D【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行8（2016鄭州模擬）如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接判斷【解答】解：A、兩個(gè)角不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)角不是同位角、也

14、不是內(nèi)錯(cuò)角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵9（2016廈門校級(jí)一模）如圖，四邊形紙片ABCD，以下測(cè)量方法，能判定ADBC的是（）AB=C=90°BB=D=90°CAC=BDD點(diǎn)A，D到BC的距離相等【分析】逐條分析四個(gè)選項(xiàng)：A、由B=C=90°可得出B+C=180°，進(jìn)而得出ABCD，故A不正確；B（C）、由B=D=90°（AC=BD），無(wú)法得出邊平行，故B（C）不正確；D、由點(diǎn)A，D到BC的距離相等，且A

15、、D在直線BC的同側(cè)，即可得出ADBC綜上即可得出結(jié)論【解答】解：A、B=C=90°，B+C=180°，ABCD，A不可以；B、B=D=90°，無(wú)法得出邊平行的情況，B不可以；C、AC=BD，無(wú)法得出邊平行的情況，C不可以；D、點(diǎn)A，D到BC的距離相等，且A、D在直線BC的同側(cè)，ADBC，D可以故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個(gè)選項(xiàng)，找出能證出ADBC的條件本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，牢牢掌握平行線的判定定理是關(guān)鍵10（2016吉林校級(jí)二模）如圖，在四邊形ABCD中，若1=2，則ADBC，理由是（）A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

16、等B兩直線平行，同位角相等C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論【解答】解：1與2是內(nèi)錯(cuò)角，若1=2，則ADBC故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行二填空題（共4小題）11（2016大慶校級(jí)自主招生）如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ABD=180°能判斷ABCD的有3個(gè)【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：（1）如果3=4，那么ACBD，故（1）錯(cuò)誤；（2）1=2，那么ABCD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

17、，故（2）正確；（3）A=DCE，那么ABCD；同位角相等，兩直線平行，故（3）正確；（4）D+ABD=180°，那么ABCD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故（4）正確即正確的有（2）（3）（4）故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行線的判定定理，比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截所形成的各角之間的關(guān)系12（2016春浦東新區(qū)期末）如圖，2的同旁內(nèi)角是4【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行分析即可【解答】解：2的同旁內(nèi)角是4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

18、了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形13（2016春吳興區(qū)期末）如圖，EFAB于點(diǎn)F，CDAB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，1=2，則圖中互相平行的直線有2對(duì)【分析】根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）推出即可【解答】解：EFAB，CDAB，EFA=CDA=90°，EFCD，1=EDC，1=2，EDC=2，DEBC，即圖中互相平行的直線有2對(duì)，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力14（2016秋德惠市期末）如圖，已知B=D，要使BEDF，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，你認(rèn)為這個(gè)條件應(yīng)該是B=COE（填一個(gè)條件即可）【分析】

19、添加：B=COE，再加上條件B=D可得COE=D，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得BEDF【解答】解：添加：B=COE，B=D，B=COE，COE=D，BEDF，故答案為：B=COE【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行三解答題（共13小題）15（2016淄博）如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50°，2=50°，3=130°，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明OBAC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明OABC【解答】解：OABC，OBAC1=50°，2=50°，1=2，O

20、BAC，2=50°，3=130°，2+3=180°，OABC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵16（2016春太倉(cāng)市期末）如圖，四邊形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和A=C=90°，得ABC+ADC=180°；根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對(duì)同位角相等，從而證明兩條直線平行【解答】解：BEDF理由如下

21、：A=C=90°（已知），ABC+ADC=180°（四邊形的內(nèi)角和等于360°）BE平分ABC，DF平分ADC，1=2=ABC，3=4=ADC（角平分線的定義）1+3=（ABC+ADC）=×180°=90°（等式的性質(zhì)）又1+AEB=90°（三角形的內(nèi)角和等于180°），3=AEB（同角的余角相等）BEDF（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了四邊形的內(nèi)角和定理、角平分線定義、等角的余角相等和平行線的判定，難度中等17（2016春周口期末）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，

22、A=60°，D=30°；E=B=45°）：（1）若DCE=45°，則ACB的度數(shù)為135°；若ACB=140°，求DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）當(dāng)ACE180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出ACE角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）首先計(jì)算出DCB的度數(shù)，再用ACD+DCB即可；首先計(jì)算出DCB的度數(shù)，再計(jì)算出DCE即可；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果可得ACB+DCE=180°，再根據(jù)圖中的

23、角的和差關(guān)系進(jìn)行推理即可；（3）根據(jù)平行線的判定方法可得【解答】解：（1）ECB=90°，DCE=45°，DCB=90°45°=45°，ACB=ACD+DCB=90°+45°=135°，故答案為：135°；ACB=140°，ACD=90°，DCB=140°90°=50°，DCE=90°50°=40°；（2）ACB+DCE=180°，ACB=ACD+DCB=90°+DCB，ACB+DCE=90°+D

24、CB+DCE=90°+90°=180°；（3）存在，當(dāng)ACE=30°時(shí)，ADBC，當(dāng)ACE=E=45°時(shí)，ACBE，當(dāng)ACE=120°時(shí)，ADCE，當(dāng)ACE=135°時(shí)，BECD，當(dāng)ACE=165°時(shí)，BEAD【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的計(jì)算，以及平行線的判定，關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系18（2016春廣州校級(jí)期末）已知：如圖所示，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，1+2=90°（1）求證：ABCD；（2）試探究2與3的數(shù)量關(guān)系【分析】（1）已知BE、DE平分ABD、BDC，且1+2=90&#

25、176;，可得ABD+BDC=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行（2）已知1+2=90°，即BED=90°；那么3+FDE=90°，將等角代換，即可得出3與2的數(shù)量關(guān)系【解答】證明：（1）BE、DE平分ABD、BDC，1=ABD，2=BDC；1+2=90°，ABD+BDC=180°；ABCD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解：（2）DE平分BDC，2=FDE；1+2=90°，BED=DEF=90°；3+FDE=90°；2+3=90°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定，難度

26、不大19（2016春棗陽(yáng)市期末）完成下面的證明：已知：如圖BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90°求證：ABCD證明：DE平分BDC（已知），BDC=21（角平分線的定義）BE平分ABD（已知），ABD=22（角的平分線的定義）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（等量代換）1+2=90°（已知），ABD+BDC=180°（等量代換）ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）【分析】首先根據(jù)角平分線的定義可得BDC=21，ABD=22，根據(jù)等量代換可得BDC+ABD=21+22=2（1+2），進(jìn)而得到ABD+BDC=180°，然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩

27、直線平行可得答案【解答】證明：DE平分BDC（已知），BDC=21（ 角平分線的性質(zhì)）BE平分ABD（已知），ABD=22（角的平分線的定義）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（ 等量代換）1+2=90°（已知），ABD+BDC=180°（ 等量代換）ABCD（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握角平分線定義和平行線的判定方法20（2016春開(kāi)江縣期末）如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分DAB和CBA，AEB=90°，設(shè)AD=x，BC=y，且（x3）2+|y4|=0（1）求AD和BC的長(zhǎng)；（2）你認(rèn)為AD和BC還有什

28、么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和完全平方公式的性質(zhì)得出x，y的值即可得出答案；（2）根據(jù)已知得出EAB+EBA+DAE+EBC=90°+90°=180°，再由平行線的判定得出即可【解答】解：（1）（x3）2+|y4|=0，x3=0，y4=0，解得：x=3，y=4，AD=3，BC=4；（2）ADBC理由：EA、EB分別平分DAB和CBA，DAE=EAB，CBE=EBA，AEB=90°，EAB+EBA=90°，DAE+EBC=90°，EAB+EBA+DAE+EBC=90°+90°=180°，A

29、DBC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定和絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出DAE+EBC=90°是解題關(guān)鍵21（2016春槐蔭區(qū)期末）填寫推理理由：如圖，CDEF，1=2，求證：3=ACB證明：CDEF，DCB=2兩直線平行，同位角相等1=2，DCB=1等量代換GDCB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3=ACB兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代換得出DCB=1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出GDCB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以3=ACB【解答】證明：CDEF，DCB=2（兩直線平行，同位角相等），1=2，DCB=1（等量代換） GDC

30、B（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3=ACB（兩直線平行，同位角相等）故答案為兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法和性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵22（2016春普陀區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P在CD上，已知BAP+APD=180°，1=2，請(qǐng)?zhí)顚慉EPF的理由解：因?yàn)锽AP+APD=180°（已知）APC+APD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）所以BAP=APC（同角的補(bǔ)角相等）又1=2（已知）所以BAP1=APC2（等式的性質(zhì)）即EAP=APF所以AEPF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

31、）【分析】首先證明BAP=APC，再由1=2利用等式的性質(zhì)可得EAP=APF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AEPF【解答】解：因?yàn)锽AP+APD=180°，（已知）APC+APD=180°，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）所以BAP=APC，（同角的補(bǔ)角相等）又1=2，（已知）所以BAP1=APC2，（等式的性質(zhì)）即EAP=APF，所以AEPF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：（已知）、（鄰補(bǔ)角的意義）、（同角的補(bǔ)角相等）、（已知）、（等式性質(zhì)）、（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行23（2016春濉溪縣期末）已知，如圖，1

32、=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180°，將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）1=ABC（已知）ADBC（同位角相等，兩直線平行）（2）3=5（已知）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3）ABC+BCD=180°（已知）ABCD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出結(jié)論；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出結(jié)論；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出結(jié)論【解答】解：（1）1=ABC（已知）ADBC（同位角相等，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2）3=5，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：AB，CD；

33、（3）ABC+BCD=180°（已知）ABCD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵24（2016春自貢期末）如圖，1=2，3=4，5=6求證：EDFB在下面的括號(hào)中填上推理依據(jù)證明：3=4（ 已知 ）CFBD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5+CAB=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5=6（ 已知 ）6+CAB=180°（ 等式的性質(zhì) ）ABCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2=EGA兩直線平行，同位角相等1=2（ 已知 ）1=EGA（ 等量代換 ）EDFB同位角相等，兩

34、直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定定理的證明步驟，補(bǔ)充完整題中確實(shí)的推理依據(jù)即可【解答】證明：3=4（已知），CFBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），5+CAB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）5=6（已知），6+CAB=180°（等式的性質(zhì)），ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），2=EGA（兩直線平行，同位角相等）1=2（已知），1=EGA（等量代換），EDFB（同位角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的證明過(guò)程，補(bǔ)充完缺失的推理依據(jù)是關(guān)鍵25（2016春邳州市期末）將ABC紙片沿DE折疊，其中B=C（1）如圖1，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)F處，AB與DF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)G處，探索B與1+2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】（1）AB與DF平行根據(jù)翻折可得出DFC=C，結(jié)合B=C即可得出B=DFC，從而證出ABDF；（2）連接GC，