華南理工大學(xué)01期末考試3學(xué)分A

1、誠信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴(yán)重后果!華南理工大學(xué)期末考試?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?試卷 A卷考前須知:2.3學(xué)分用)題 答 不 內(nèi) 線 封 密(1.0)0.8413,(2.575)0.9950(2.81)0.9975(2.42)0.9922(1.285)0.9,(1.645)0.95,(1.96)0.975,(2.33)0.99t0.025 2.5706,10.025 2.4469,t0.05 2.0150, t0.05 (6)1.94320.05 (5)11.071,0.05 (6)12.592,0.025 12.833,0.025 (6)14.44920.97550.931號(hào)-一一二二三三四五六七

2、八九十總分分人34.附評(píng)題得正態(tài)分布、t分布、2分布數(shù)值表1.考前請(qǐng)將密封線內(nèi)各項(xiàng)信息填寫清楚；可使用計(jì)算器，解答就答在試卷上；.考試形式：閉卷；本試卷共 十 大題，總分值100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘o、10分假設(shè)一枚彈道導(dǎo)彈擊沉航空母艦的概率為 1，擊傷的3概率為2，擊不中的概率為i，并設(shè)擊傷兩次也會(huì)導(dǎo)致航空母艦 漂浮，求發(fā)射4枚彈道導(dǎo)彈能擊沉航空母艦的概率? 二、12分在某種牌賽中， 5張牌為一組，其大小與出現(xiàn)的概率有 關(guān)。一付 52 張的牌四種花色：黑桃、紅心、方塊、梅花各 張，即 2-10、J、Q、K 、 A，求 1同花順 5 張同一花色連續(xù)數(shù)字構(gòu)成的概率； 23張帶一對(duì) 3張數(shù)字相同

3、、 2張數(shù)字相同構(gòu)成的概率； 33張帶 2散牌 3張數(shù)字相同、 2張數(shù)字不同構(gòu)成的概率。三、 10 分某安檢系統(tǒng)檢查時(shí)，非危險(xiǎn)人物過安檢被誤認(rèn)為是危險(xiǎn) 人物的概率是 0.02；而危險(xiǎn)人物又被誤認(rèn)為非危險(xiǎn)人物的概率是 0.05。假設(shè)過關(guān)人中有 96%是非危險(xiǎn)人物。問： 1在被檢查后認(rèn)為是非危險(xiǎn)人物而確實(shí)是非危險(xiǎn)人物的概率？ 2如果要求對(duì)危險(xiǎn)人物的檢出率超過 0.999 概率，至少需安設(shè)多 少道這樣的檢查關(guān)卡？0的密度函數(shù)四、8分隨機(jī)變量X服從N( , 2)，求Y aX ,a五、10分假設(shè)一枚硬幣拋了 400次，結(jié)果只有175次正面。求正面的95%置信區(qū)間，并在水平 =0.05下說明這是否為均勻硬

4、幣解：H0:p 0.5， H1 : p 0.52.50即這不是均勻硬幣六、10 分某學(xué)校北區(qū)食堂為提高效勞質(zhì)量，要先對(duì)就餐率 p 進(jìn)行 調(diào)查。 決定在某天中午，隨機(jī)地對(duì)用過午餐的同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查。設(shè)調(diào)查了 n個(gè)同學(xué)，其中在北區(qū)食堂用過餐的學(xué)生數(shù)為 m,假設(shè)要求以大于 95%的概率保證調(diào)查所得的就餐頻率與 p 之間的誤差上下在 10% 以內(nèi),問 n 應(yīng)取多大？fX；0,1求參數(shù)的極大似然估計(jì)2求參數(shù)3討論?、?的無偏性。解:12-dx3F0x1 .dx01nfE?nx其它n 1dxn 1dxn0 1nx dx有偏估計(jì)量七、12分設(shè)Xi,X2, ,Xn為總體的一個(gè)樣本，X服從均勻分布:x其它E?

5、2E_ 2E?是無偏估計(jì)量八、8分自動(dòng)包裝機(jī)加工袋裝食鹽，每袋鹽的凈重XN( , 2), , 2 未知按規(guī)定每袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差不能超過10克.一 天，為檢查機(jī)器的工作情況，隨機(jī)地抽取6袋，測(cè)得樣本均值x 495.3 克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s 13.74克.問：分別通過檢驗(yàn)期望 和方差2來判斷 包裝機(jī)該天的工作是否正常(=0.05)?500x 500495.3 500s卩13.74 f-66Hi :0.8379 t0.025 52.5706，那么接受 H 0H。： 2100，2 100空2510020.975 50.9315S2100513.749.43940 0252 512.833，

6、100 .那么接受H。分別通過檢驗(yàn)期望和方差2得出包裝機(jī)該天的工作是正常的解：H。：500， H1 :500九、12分設(shè)X , Y的密度函數(shù)為Axy, 0 x 1,0 y 1f (x,y) 0 其他求 1 常數(shù) A； 2 P(X<0.4 ， Y<1.3)； 3 EetX sY； 4 EX， DX，Cov(X ， Y) 。十、8 分電視臺(tái)有一節(jié)目“幸運(yùn)觀眾有獎(jiǎng)答題 ：有兩類題目， A 類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì) 1000元， B 類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì) 500元。答錯(cuò)無獎(jiǎng) 勵(lì)，并帶上前面得到的錢退出；答對(duì)后可繼續(xù)答題，并假設(shè)節(jié)目可無 限進(jìn)行下去有無限的題目與時(shí)間 ，選擇 A、 B 類型題目分別由拋 硬幣的正、