蘇科八年級下知識點梳理VIP

1、中心對稱圖形一旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角：兩組對應(yīng)點與_連線，所得的夾角旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到_的距離相等，旋轉(zhuǎn)角大小_如何尋找旋轉(zhuǎn)中心：作兩組對應(yīng)點的_線的交點，就是旋轉(zhuǎn)中心2 平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.判定：邊：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 對角線：（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 角：（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（補，小題） （6）兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形（補，小題） 邊與角：（7）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；（

2、補，小題）3 矩形 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.判定：（1) 有一個角是直角的平行四邊形是矩形. （2）對角線相等的平行四邊形是矩形. （3）有三個角是直角的四邊形是矩形.四菱形 1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（3）四邊相等的四邊形是菱形.3.面積：五.正方形1. 定義：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形.2.判定：（1）有一個角是直角的菱形是正方形；（2）一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）對角線相等的菱形是正方形；（4）對角線互相垂直的矩形是正方形；（5）對角線互

3、相垂直平分且相等的四邊形是正方形；（6）四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形是正方形.反比例函數(shù)一.定義:形如 (為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).（注：在中，自變量的取值范圍是， ()可以寫成()的形式，也可以寫成的形式.）2 圖像性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)具有雙重對稱性：軸對稱（關(guān)于y=±x）和中心對稱（關(guān)于原點）（2）圖象位置與反比例函數(shù)性質(zhì) 當(dāng)時，同號，圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)，隨的增大而減?。划?dāng)時，異號，圖象在第二、四象限，且在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大.（3）若點()在反比例函數(shù)的圖象上，則點（）也在此圖象上

4、，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱. （4）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)比較正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖 像直線有兩個分支組成的曲線（雙曲線）位 置，一、三象限；，二、四象限，一、三象限，二、四象限增減性，隨的增大而增大，隨的增大而減小，在每個象限，隨的增大而減小，在每個象限，隨的增大而增大（5）反比例函數(shù)y中的意義過雙曲線(0) 上任意一點作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.過雙曲線(0) 上任意一點作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點和原點，所得三角形的面積為.一元二次方程一基本定義：二基本解法 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法(注：解一元二次方程時，根據(jù)方程特點，靈活選擇解題方法，考慮順序：能

5、否用直接開平方法和因式分解法不行再考慮用公式法)配方法注意：二次項系數(shù)化1（方程中兩邊同除二次項系數(shù)，代數(shù)式中提取二次項系數(shù)）公式法：求根公式注意0 三一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1.判別式 .（1）當(dāng)>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)=0時，一元二次方程有2個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.2.韋達(dá)定理，.(注:意它的使用條件為a0， 0.) 相似三角形1. 比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如a:b=c:d，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段要點詮釋：（1）若a:b=c:d

6、，則ad=bc；（d也叫第四比例項）（2）若a:b=b:c ，則b2=ac（b稱為a、c的比例中項）2.黃金分割的定義：如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，即（此時線段AP叫作線段PB、AB的比例中項），則P點就是線段AB的黃金分割點（黃金點），這種分割就叫黃金分割3. 黃金矩形與黃金三角形：黃金矩形：若矩形的兩條鄰邊長度的比值約為0.618，這種矩形稱為黃金矩形.黃金三角形：頂角為36°的等腰三角形，它的底角為72°，恰好是頂角的2倍，人們稱這種三角形為黃金三角形黃金三角形性質(zhì)：底角平分線將其腰黃金分割4.相似

7、三角形1. 相似三角形的判定:判定方法（一）：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似.判定方法（二）：兩角分別相等的兩個三角形相似.判定方法（三）：兩邊成比例夾角相等的兩個三角形相似.判定方法（四）：三邊成比例的兩個三角形相似.2.位似多邊形定義: 如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點O，且每組對應(yīng)點與點O 點的距離之比都等于一個定值k，例如，如下圖，OA=k·OA（k0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心.要點詮釋：位似圖形與相似圖形的區(qū)別：位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形.3.位似圖形的性質(zhì):（1）位似圖形的對應(yīng)點相交于同一點，此點就是位似中心；（2) 位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比； （3）位似圖形中不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行.4. 作位似圖形的步驟第一步：在原圖上找若干個關(guān)鍵點，并任取一