統(tǒng)計指數(shù)補(bǔ)充例題

1、第六章 統(tǒng)計指數(shù)例1、某市幾種主要副食品價格和銷售量的資料如下：商品基期報告期零售價（元/公斤）銷售價（元/公斤）零售價（元/公斤）銷售價（元/公斤）蔬菜豬肉鮮蛋水產(chǎn)品0.86.44.48.55.004.461.201.150.97.04.810.05.205.521.151.30試計算：（1）各商品零售物價的個體指數(shù)；（2）四種商品綜合物價總指數(shù)、銷售量總指數(shù)；（3）由于每種商品和全部商品價格變動試該試居民增加支出的金額。解：（1）各商品零售物價的個體指數(shù)見下表：商品基期報告期物價個體指數(shù)（%）零售額（萬元）零售價銷售價零售價銷售價（1）（2）（3）（4）蔬菜豬肉鮮蛋水產(chǎn)品0.86.44.4

2、8.55.004.461.201.150.97.04.810.05.205.521.151.30112.5109.4109.1117.64.00028.5445.2809.7754.68038.6405.52013.0004.16035.3285.06011.050合計47.59961.84055.598（2）四種商品物價總指數(shù)四種商品銷售量總指數(shù)（3）由于全部商品價格變動使該市居民增加支出為61.840-55.598=6.242（萬元）其中蔬菜價格的變動占4.680-4160=0.520萬元；豬肉價格的變動占38.640-35.328=3.312萬元；蛋價格的變動占5.520-5.060=0

3、.460萬元；水產(chǎn)品價格的變動占13.000-11.050=1.950萬元。通過分析可看出，豬肉價格變動影響最大，占居民增加支出金額的53.1%，其次是水產(chǎn)品，占居民增加支出金額的31.2%。例2、某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報告期的產(chǎn)量、單位產(chǎn)品成本和出廠價格資料如下：產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）出廠價格（元/件）基期報告期基期報告期基期報告期甲乙20005000220060000.56.010.05.512.06.212.56.0試計算：（1）以單位成本為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)（2）以出廠價格為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)（3）單位成本總指數(shù)（4）出廠價格總指數(shù)解：列計算表如下：產(chǎn)品

4、產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）出廠價格（元/件）總成本（元）銷售額（元）甲乙20005000220060000.56.010.05.512.06.212.56.01000300002200033000110036000240003100027500360002640037200合計310005500037100550006350063600（1）以單位成本為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)（2）以出廠價格為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù) （3）單位成本總指數(shù)（4）出廠價格總指數(shù)例3、試根據(jù)例2的資料，從相對數(shù)和絕對數(shù)方面分析：（1）總成本變動受產(chǎn)量和單位成本變動的影響程度（2）銷售額變動受產(chǎn)量和出廠價格變動的影響

5、程度解：（1）總成本變動：總成本指數(shù)增加總成本（元）其中由于產(chǎn)量變動的影響：產(chǎn)量指數(shù)由于產(chǎn)量增長而引起總成本增加：（元）由于單位成本變動的影響：單位成本指數(shù)由于單位成本增長而引起總成本增加：（元）177.4%=119.7%×148.2%24000元=6100元+17900元計算表明，該廠兩種產(chǎn)品總成本報告期比基期增長77.4%，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加19.7%和單位成本提高48.2%兩因素造成的。因此總成本增加24000元，是由于產(chǎn)量增加而增加6100元，單位成本提高而增加17900元。（2）銷售額變動：增加銷售額（元）其中由于產(chǎn)量變動的影響：產(chǎn)量指數(shù)由于產(chǎn)量提高而增加銷售額：（元）出廠

6、價格變動的影響： 出廠價格指數(shù)由于出廠價格降低而減少銷售額：（元）115.4%=115.6%×99.8%8500元=8600元-100元計算結(jié)果表明，該廠兩種產(chǎn)品銷售額報告期比基期增長15.4%，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加15.6%和出廠價格降低0.2%兩因素造成的。銷售額增加8500元，是由于產(chǎn)量增長而增加8600元和出廠價格下降減少銷售額100元所共同造成的。例4、某市2003年社會商品零售額12000萬元，2002年增加為15600萬元，這年零售物價指數(shù)提高4%。試計算零售量指數(shù)，并分析零售量和零售物價兩因素變動對零售總額變動影響的絕對值。解：已知零售物價指數(shù)可得零售量指數(shù)由于零售量增

7、加而增加的零售額：15000-12000=3000（元）零售物價指數(shù)由于物價上漲而增加零售額：（萬元）報告期比基期零售總額增加3600萬元（15600-12000）是因?yàn)榱闶哿吭鲩L25%而增加3000萬元，零售物價上漲4%而增加600萬元兩因素共同造成的。例5、某廠2003年產(chǎn)量比2002年增長了13.6%，生產(chǎn)費(fèi)用增加了12.9%。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動情況。解：生產(chǎn)費(fèi)用總指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)=生產(chǎn)費(fèi)用總指數(shù)÷產(chǎn)量指數(shù)=112.9%÷113.6%=99.4%單位成本降低0.6%。例6、某年我國城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長

8、28.2%；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8290億元，增長24.3%，扣除價格因素，實(shí)際分別增長13%和6.8%。試問城鄉(xiāng)消費(fèi)價格分別上漲多少？解：零售價格指數(shù)=零售額指數(shù)÷零售量指數(shù)城市消費(fèi)品價格指數(shù)=128.2%÷113%=113.5%農(nóng)村消費(fèi)品價格指數(shù)=124.3%÷106.8%=116.4%即城市、農(nóng)村消費(fèi)品價格分別上漲13.5%和16.4%。例7、某印刷廠2003年職工的工資水平提高3.2%，職工工人數(shù)增加2%，問該廠工資總額的變動情況如何？解：工資總額指數(shù)=工資水平指數(shù)×職工工人數(shù)指數(shù)=103.2%×102%=105.3%例8、某企業(yè)2000年

9、和2002年總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如下：年份總產(chǎn)值（萬元）職工人數(shù)總?cè)藬?shù)其中：生產(chǎn)工人數(shù)2000年2002年9001300800840640714試分析該企業(yè)2002年比2000年總產(chǎn)值增長中受職工人數(shù)、生產(chǎn)工人占職工人數(shù)的比重及工人勞動生產(chǎn)率三因素影響的相對程度和絕對值。解：【分析】列表計算如下：2000年2002年指數(shù)%絕對值總產(chǎn)值（萬元）職工人數(shù)生產(chǎn)工人占職工人數(shù)比重（%）生產(chǎn)工人勞動生產(chǎn)率（元）abcabc900800801406213008408518207144.4105.0106.2129.54004559296對總產(chǎn)值變動進(jìn)行分析的三個因素關(guān)系如下：總產(chǎn)值=職工人數(shù)×工

10、人數(shù)占職工總數(shù)的比重×工人勞動生產(chǎn)率計算如下：總產(chǎn)值總數(shù)(萬元)其中：職工人數(shù)總數(shù)工人數(shù)占職工總數(shù)的比重（萬元）勞動生產(chǎn)率指數(shù)（萬元）三因素變動影響的關(guān)系為：144.4%=105%×106.2%×129.5%400萬元=45萬元+59萬元+296萬元該企業(yè)2002年比2000年勞動生產(chǎn)率提高29.5%，使總產(chǎn)值增加296萬元；工人數(shù)占職工總數(shù)的比重從2000你的80%上升到2002年的85%，增長6.2%，增加總產(chǎn)值59萬元；職工人數(shù)增加5%，使總產(chǎn)值增加45萬元。三個因素共同作用，使該企業(yè)總產(chǎn)值2002年比2000年增長44.4%，絕對值增長400萬元。例9、某

11、管理局所屬三個工廠生產(chǎn)同種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品成本和變量資料如下：工廠產(chǎn)量（萬件）每件成本（元）基期報告期基期報告期甲乙丙1010101510252.52.42.22.42.42.0(1)根據(jù)上表資料，分別計算三個工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的報告期和基期的總平均成本，進(jìn)一步計算總平均成本指數(shù)，并分析由于總平均成本下降所節(jié)約的總成本金額。(2)在這平均成本的變動中，分析各工廠成本水平變動及個工廠產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動的影響程度和影響絕對值。解：（1）列表計算如下：工廠產(chǎn)量（萬元）每件成本（元）總成本（萬元）基期報告期基期報告期甲乙丙1010101510252.52.42.22.42.42.0252422362450

12、37052455合計30502.372.271110116.5基期總平均成本（元/件）報告期總平均成本（元/件）總平均成本指數(shù)÷由于總平均成本下降所節(jié)約的總成本金額為：（萬元）（2）固定構(gòu)成成本指數(shù)由于各工廠成本水平下降而節(jié)約的總成本為：（萬元）產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動指數(shù)由于工廠產(chǎn)品產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動而節(jié)約的總成本額為：（萬元）92.8%=94.4%×98.3%-8.5%萬元=（-6.5）萬元+（-2）萬元從上面的計算可以看出，該管理局產(chǎn)品成本降低工作取得了一定的成效?？偲骄杀緩幕诘?.37元/件降到報告期的2.2元/件，降低程度為7.2%。由于總平均成本下降節(jié)約總成本金額8.5萬元，

13、究其原因，有兩方面因素造成：首先原因各個企業(yè)成本水平綜合下降了5.6%，節(jié)約總成本6.5萬元；其次各個企業(yè)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化，單位成本低的企業(yè)產(chǎn)量比重提高，從而影響總平均成本下降了1.7%，節(jié)約總成本2萬元。例10、甲、乙兩工廠基期和報告期的總產(chǎn)值和工人數(shù)資料如下：工廠基期報告期總產(chǎn)值（萬元）工人數(shù)（人）總產(chǎn)值（萬元）工人數(shù)（人）甲乙2502005010082512015050要求：（1）計算總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)（2）對總平均勞動生產(chǎn)率變動及總產(chǎn)值的影響進(jìn)行因素分析。解：列表并計算如下：工廠基期報告期總產(chǎn)值工人數(shù)勞動生產(chǎn)率總產(chǎn)值工人數(shù)勞動生產(chǎn)率甲乙25020050100825120150505

14、.52.4750100合計45015039452004.725858500總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)總平均勞動生產(chǎn)率變動導(dǎo)致總產(chǎn)值增加：（萬元）其中由于各廠勞動生產(chǎn)率水平的變動對總平均勞動生產(chǎn)率的影響為：固定指數(shù)使總產(chǎn)值增加：(萬元)由于各工廠工人數(shù)所占比重（即結(jié)構(gòu)）的變動對總平均勞動生產(chǎn)率影響為：結(jié)構(gòu)指數(shù)使總產(chǎn)值增加為：（萬元）以上各指數(shù)及其各絕對值的關(guān)系為：157.5%=111.2%×141.7%345萬元=95萬元+250萬元以上分析說明，兩工廠綜合勞動生產(chǎn)率從每人3萬元提高到每人4.725萬元，提高程度57.5%，增加總產(chǎn)值345萬元。其中，由于個企業(yè)勞動生產(chǎn)率水平綜合提高11.2

15、%，增加產(chǎn)值95萬元；由于各工廠工人數(shù)所占比重變動影響占平均勞動生產(chǎn)率提高了41.7%，使總產(chǎn)值增加250萬元。例11、今有兩個工廠生產(chǎn)同名產(chǎn)品的產(chǎn)量和成本資料如下：工廠成品量（件）單位產(chǎn)品成本（元）基期報告期基期報告期1250050080020016.014.015.514.2合計10001000試計算報告期產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動引起產(chǎn)品平均成本變動的程度。解：【分析】確定由于報告期產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動引起產(chǎn)品平均成本變動的程度（%），應(yīng)計算構(gòu)成變動影響指數(shù)：例12、某地區(qū)對房地產(chǎn)開發(fā)測算結(jié)構(gòu)顯示：類別平均銷售價格（元/平方米）銷售面積比重（%）2002年2003年2002年2003年商品住房辦公樓18854

16、4501950458540604555合計100100試計算該地區(qū)商品房總平均價格可變、固定和構(gòu)成指數(shù)。解：由于每類商品房平均結(jié)構(gòu)提高而提高3.14%，由于每類商品房銷售面積比重變動使商品房平均價格降低3.75%，因此商品房總平均價格降低0.72%。例13、某地區(qū)1999-2000年兩類商品的收購價格指數(shù)和收購額資料如下表：商品種類收購總額（萬元）收購價格類指數(shù)%1999年2000年甲乙14060138.678.410598試編制這兩類商品收購價格總指數(shù)。解：收購價格總指數(shù)（萬元）即該地區(qū)2000年兩類商品收購價比1999年提高2.4%，增加收購額5萬元。例14、試根據(jù)以下關(guān)于某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)

17、值和產(chǎn)量動態(tài)的資料，計算產(chǎn)量總指數(shù)。產(chǎn)品實(shí)際產(chǎn)值（萬元）2001年比2000年產(chǎn)量增長（%）2000年2001年甲乙丙200450350240485480251040產(chǎn)量總指數(shù)（萬元）該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增加23.5%，使企業(yè)產(chǎn)值增加235萬元。例15、試根據(jù)下表資料，計算某市副食品消費(fèi)價格指數(shù)、食品類消費(fèi)價格指數(shù)和消費(fèi)價格總指數(shù)：類別與項(xiàng)目WKKW一、食品（一）糧食1、細(xì)糧2、粗糧（二）副食品1、食用植物及油料2、食鹽3、鮮菜4、干菜5、肉禽蛋6、水產(chǎn)品7、調(diào)味品8、食糖（三）煙酒茶（四）其他食品二、衣著三、家庭設(shè)備用品四、交通和通信工具五、娛樂教育文化用品六、醫(yī)療保健用品七、居住八、服務(wù)項(xiàng)目41

18、25(98)(2)48(6)（2）（17）（4）（38）（21）（5）（7）13141511454146113.0110.2110.0120.0117.6106.1100.0120.5105.7124.6120.298.6100.0106.8108.1101.7102.098.0105.31001031084633.02755107802405644.8636.62002048.5422.84734.82524.24937001388.41513.41525.51122392526.54001442648解：【分析】消費(fèi)價格指數(shù)以往按帕氏公式編制，現(xiàn)在按拉氏公式編制，計算列表如下：類別與項(xiàng)目權(quán)數(shù)組指數(shù)或類指數(shù)一、食品（一）糧食1、細(xì)糧2、粗糧（二）副食品1、食用植物及油料2、食鹽3、鮮菜4、干菜5、肉禽蛋6、水產(chǎn)品7、調(diào)味品8、食糖（三）煙酒茶（四）其他食品二、衣著三、家庭設(shè)備用品四、交通和通信工具五、娛樂教育文化用品六、醫(yī)療保健用品七、居住八、服務(wù)項(xiàng)目4125(98)(2)48(6)（2）（17）（4）（38）（21）（5）（7）13141511454146110.0120.0106.1100.0120.5105.7124.6120.298.6100.0106.8108.1101.7102.098.0105.3100103108糧食小類零售物價指數(shù)副食品小類零售物價指數(shù)食品類消