YPY-光調(diào)制法測量光速-

1、光調(diào)制法測量光速【實驗?zāi)康摹?了解和掌握光調(diào)制的基本原理和技術(shù)；2學(xué)習使用示波器測量同頻正弦信號相位差的方法；3測量光在空氣中的速度?！绢A(yù)備問題】1光波的波長、頻率及速度是如何定義的？2能否對光的頻率進行絕對測量？為什么？3等相位測量波長法與等距離測波長法，哪一種方法有較高的測量精度？【實驗儀器】光速測量儀，示波器等。光速測量儀的介紹見本實驗附錄.【實驗原理】1利用波長和頻率測速度按照物理學(xué)定義，任何波的波長是一個周期內(nèi)波傳播的距離。波的頻率f是1 s內(nèi)發(fā)生了多少次周期振動，用波長乘以頻率得1 s內(nèi)波傳播的距離即波速為 （22-1）2利用調(diào)制波波長和頻率測光的速度3相位法測調(diào)制波的波長波長為0

2、.65 m的載波，其強度受頻率為f的正弦型調(diào)制波的調(diào)制，表達式為 （22-2）式中，m為調(diào)制度，cos2f(t - x/c)表示光在測線上傳播的過程中，其強度的變化猶如一個頻率為f的正弦波以光速c沿x方向傳播，我們稱這個波為調(diào)制波。調(diào)制（光）波在傳播過程中（，）其相位是以2為周期變化的。設(shè)測線上兩點A和B的位置坐標分別為x1和x2，當這兩點之間的距離為調(diào)制波波長的整數(shù)倍時，該兩點間的相位差為 （22-3）（可見，只要測出和便可間接測出。）式中，n為整數(shù)。反過來，如果能在光的傳播路徑中找到調(diào)制波的等相位點，并準確測量它們之間的距離，那么這個距離一定是波長的整數(shù)倍。 設(shè)調(diào)制波由A點出發(fā)，經(jīng)時間t后

3、傳播到點，之間的距離為2D，如圖22-1(a)所示，則點相對于A點的相移為。然而，用一臺測相系統(tǒng)對間的這個相移量進行直接測量是不可能的。為了解決這個問題，較方便的辦法是在的中點B設(shè)置一個反射器，由A點發(fā)出的調(diào)制波經(jīng)反射器反射回A點，如圖22-1(b)所示。由圖顯而易見，光線由ABA所走過的光程亦為2D，而且在A點反射波的相位落后。圖22-1 相位法測波長原理圖如果以發(fā)射波作為參考信號（以下稱之為基準信號），它與反射波（以下稱之為被測信號）分別輸入到相位計的兩個輸入端，則由相位計可以直接讀出基準信號和被測信號之間的相位差。當反射鏡相對于B點的位置前后移動半個波長時，這個相位差的數(shù)值改變?yōu)?。因此

4、只要前后移動反射鏡，相繼找到在相位計中讀數(shù)相同的兩點，該兩點之間的距離即為半個波長。調(diào)制波的頻率可由數(shù)字式頻率計精確地測定，由式（22-1）可以求得光速值。4差頻法測相位盡管調(diào)制波光強變化的頻率降到了108 Hz，但要用測相器準確測量兩點的相位差，頻率仍然太高。因為測相器門電路的開關(guān)時間一般為40 ns左右，如果輸入信號的頻率為108 Hz，則信號周期T = 1/f = 10 ns，比電路的開關(guān)時間還短，電路根本來不及動作。為了使電路正常工作，就必須大大提高其工作速度。為了避免高頻下測相的困難，人們通常采用差頻的辦法把待測高頻信號轉(zhuǎn)化為中、低頻信號處理。這是因為兩信號之間相位差的測量實際上被轉(zhuǎn)

5、化為兩信號過零的時間差的測量，而降低信號頻率f則意味著拉長了與待測的相位差相對應(yīng)的時間差。當基準信號、被測信號分別與本振信號混頻后，所得到的兩個差頻信號之間的相位差仍保持為（證明過程請參看附錄22-B）。本實驗為了克服在108 Hz高頻下測相的困難，如圖22-2所示，將f = 108 Hz、位相差為的高頻基準信號u1和高頻被測信號u2分別與本機振蕩器產(chǎn)生的高頻振蕩信號混頻，得到兩個頻率為455 kHz、位相差依然為的低頻信號、，然后送到相位計或示波器中去測量相位。(這樣調(diào)制波信號的相位差測量轉(zhuǎn)換為差頻信號的相位差測量。差頻信號相位差本實驗用示波器測量）。圖22-2 光調(diào)制法測量光速實驗原理方框

6、圖1、等距離測量2、等相位測量【實驗內(nèi)容及步驟】1預(yù)熱：電子儀器都有一個溫漂問題，光速儀和頻率計須預(yù)熱半小時再進行測量。在這期間可以進行線路連接、光路調(diào)整、示波器調(diào)整和定標等工作。2光路調(diào)整：先把棱鏡小車移近收發(fā)透鏡處，用一小紙片擋在接收物鏡管前，觀察光斑位置是否居中（處于照準位置）。調(diào)節(jié)棱鏡小車上的左右轉(zhuǎn)動及俯仰旋鈕，使光斑盡可能居中，再將小車移至最遠端，觀察光斑位置有無變化，并做相應(yīng)調(diào)整，使小車前后移動時，光斑位置變化最小。3示波器定標：按前述的示波器測相位的方法將示波器調(diào)整至有一個適合的測相波形，要求盡可能大地調(diào)出一個周期的波形。4測量光速：由頻率與波長的乘積來測定光速的原理和方法前面已

7、經(jīng)做了說明。在實際測量時，主要任務(wù)是如何測得調(diào)制波的波長，其測量精度決定了光速值的測量精度。一般可采用“等距離”測量法和“等相位”測量法來測量調(diào)制波的波長。在測量時要注意兩點，一是實驗值要取多次多點測量的平均值；二是我們所測得的是光在大氣中的傳播速度，為了得到光在真空中傳播速度，要精密地測定空氣折射率后做相應(yīng)修正。（1）測量調(diào)制頻率（就用108Hz）為了匹配好，盡量用頻率計附帶的高頻電纜線連接好電器盒上的頻率輸出端與頻率計輸入端。調(diào)制波是用溫補晶體振蕩器產(chǎn)生的，頻率穩(wěn)定度很容易達到10-6 Hz，所以，在預(yù)熱結(jié)束后正式測量前測一次就可以了。（2）“等距離”法測調(diào)制波波長在導(dǎo)軌上任取若干等間隔點

8、（如圖22-4所示），坐標分別為x0, x1, x2, x3, , xi；x1 - x0 = D1, x2 - x0 = D2, xi - x0 = Di。移動棱鏡小車，由示波器依次讀取與距離D1, D2, 相對應(yīng)的相移量，則Di與間有，即 （22-6）求得波長后，利用式（22-1）得到光速c。圖22-4 根據(jù)相移量與反射鏡距離之間的關(guān)系測定光速也可用作圖法，以為橫坐標，D為縱坐標，作D-直線，則該直線斜率的倍即為光速c。為了減小由于電路系統(tǒng)附加相移量的變化給相位測量帶來的誤差，同樣應(yīng)采取x0x1x0及x0x2x0等順序進行測量。操作時移動棱鏡小車要快、準，如果兩次x0位置時的計數(shù)值相差以上，

9、必須重測。（3）“等相位”法測調(diào)制波波長在示波器上（或相位計上）取若干整度數(shù)的相位點，如36°、72°、108°等；在導(dǎo)軌上任取一點為x0，并在示波器上找出信號相位波形上一特征點作為相位差0°位置，移動棱鏡，至某個整相位數(shù)時停（在具體實驗操作時，我們可以取示波器上波形移動兩格為測量相位距離），迅速讀取此時的距離值作為x1，并盡快將棱鏡返回至0°處，再讀取一次x0，并要求兩次0°時的距離讀數(shù)誤差不要超過1 mm，否則須重測。依次讀出相移量對應(yīng)的距離Di，由式（22-6）求出光調(diào)制波長，再利用式（22-1）得到光速c。【注意事項】1操作時

10、移動棱鏡小車要快、準，測量所用的時間足夠短，以減少電路不穩(wěn)定給波長測量帶來誤差。2在測量過程中要細心地“照準”，即盡可能截取同一光束進行測量，把照準誤差限制到最小程度?！舅伎碱}】1本實驗中，光速測量的誤差主要來源于什么物理量的測量誤差？為什么？2通過光速測量實驗，你認為波長測量的主要誤差來源是什么？為提高測量精度需做哪些改進？3本實驗所測定的是100 MHz調(diào)制波的波長和頻率，能否把實驗裝置改成直接發(fā)射頻率為100 MHz的無線電波，并對它的波長和進行絕對測量？為什么？4如何將光速儀改成測距儀？l 測量數(shù)據(jù)記錄和處理計算參考u 波長測量方法一：等間距測量法每次移動反射棱鏡相同距離，從示波器屏幕

11、測出相應(yīng)的相移時間ti。數(shù)據(jù)記錄及處理計算：調(diào)制信號波頻率：f調(diào)=108Hz(100MHz)；差頻信號頻率、周期：f=452.6KHz，T=1/f=1/452.6KHz =2.210S；數(shù)字示波器定標設(shè)置：44小格/T，M：250ns/格，50ns/小格表一 反射棱鏡位置：xi，待測波對基準波的相移時間：titi基準波形（不動）待測波形（動）圖一ti1、逐差法處理計算:2、作圖處理數(shù)據(jù)：u 波長測量方法二：等相位測量法：移動反射棱鏡使待測波形每移動一小格，讀出相應(yīng)的反射棱鏡位置讀數(shù)xi。差頻基準波頻率、周期：f=452.658KHz,T=2.210us, 表二 數(shù)字示波器定標設(shè)置：44小格/T

12、，M：250ns/格，50ns/小格1、逐差法處理計算：2、最小二乘法處理計算；令x=ti,y=xi，則由最小二乘法可計算出擬合直線的斜率為： u 思考題提示【預(yù)備問題】1.光波的波長、頻率及速度是如何定義的？2.能否對光的頻率進行絕對測量，為什么？絕對測量是什么意思?是不管直接測量還是間接測量都一定能夠測量的意思？光的頻率高達1014Hz，目前沒有儀器直接測量，但如果已知光波長如（0.65微米），再應(yīng)用本實驗的測量方法測出光速，便可間接測出光的頻率）3.等相位測量波長法與等距離測波長法，哪一種方法有較高的測量精度？（等間距測量是在距離標尺上設(shè)準反射棱鏡移動等間距距離刻度值，再從示波器屏幕讀出

13、待測波的相移時間；而等相位測量是在示波器屏幕設(shè)準待測波移動等間距相移時間刻度值，再從距離標尺（游標尺）讀出反射棱鏡移動的距離。）【思考題】1本實驗中，光速測量的誤差主要來源于什么物理量的測量誤差？為什么？，由于實驗儀器中，f時由石英晶體振蕩器產(chǎn)生有很高的穩(wěn)定度，所以本實驗光速測量的誤差主要來源于波長測量的誤差。2通過光速測量實驗，你認為波長測量的主要誤差來源是什么？為提高測量精度需做哪些改進？，Di用游標卡尺測量，i用示波器測量，而示波器屏幕上的刻度標尺精度不高，所以認為波長測量的主要誤差來源是i的測量。為提高測量精度，i直接用精度較高的相位差計測量。3如何將光速儀改成測距儀？，C為光速（假設(shè)

14、已知），f為調(diào)制波頻率（已知），i用相位差計或示波器測量。1 能否對光的頻率進行直接（絕對）測量，為什么？絕對測量是什么意思?是不管直接測量還是間接測量都一定能夠測量的意思？光的頻率高達1014Hz，目前沒有儀器直接測量，但如果已知光波波長（如0.65微米，光波波長可以用光干涉等方法測量），再應(yīng)用本實驗的測量方法測出光速，便可間接測出光的頻率）2 儀器中光源的波長為0.65微米，為什么還要測量波長？實驗中，我們要測量光源發(fā)出的光波的光速，而光源光波頻率又太高，沒有儀器直接測量，所以實驗采用對光源光波幅度調(diào)制的方法，通過測量調(diào)制波的波長，來測量光速。（調(diào)制波波長并不等于光源波長，調(diào)制波頻率可直接測量）3 什么是位相法測定調(diào)制波的波長？在本實驗中是如何實現(xiàn)的？（通過測量調(diào)制波傳播距離前后兩位置處的位相差來間接測量調(diào)制波波長的方法就叫做位相法測定調(diào)制波的波長。本