大功率全橋軟開關(guān)電源變壓器的設(shè)計(jì)和研究

1、作者簡介:盧怡(1982- ,女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)榈蛪弘娖鳒y(cè)試技術(shù)、計(jì)算機(jī)控制。0 引言近年來,隨著高頻脈沖技術(shù)、軟開關(guān)變換技術(shù)的發(fā)展和高性能的大功率半導(dǎo)體MOSFET、絕緣柵雙極晶體管IGBT 等電力電子器件的應(yīng)用,給大功率高頻開關(guān)穩(wěn)壓電源的發(fā)展提供了有利的條件。而開關(guān)電源變壓器既是高頻開關(guān)穩(wěn)壓電源實(shí)現(xiàn)功率轉(zhuǎn)換和傳輸?shù)暮诵牟考?又是開關(guān)電源的主要發(fā)熱源。同時(shí),大功率高頻開關(guān)電源變壓器在設(shè)計(jì)上,所涉及的主要變量均是非線性變量,特別是磁性材料,其工作狀態(tài)和變化難以用計(jì)算式或電路物理方程式預(yù)先準(zhǔn)確表達(dá)和定位;而在實(shí)踐上,對(duì)于大功率高芯材料選擇、電磁參數(shù)設(shè)計(jì)及繞制工藝。測(cè)試結(jié)果表明,試驗(yàn)變

2、壓器的主要參數(shù)均接近進(jìn)口樣機(jī),空載、滿載時(shí)輸出波形正常,運(yùn)行狀況良好,可以確定采用國產(chǎn)LP3材料的PM87磁芯是正確的,同時(shí),設(shè)計(jì)的繞組參數(shù)合理,繞制工藝也切實(shí)可行。大功率全橋軟開關(guān)電源變壓器的設(shè)計(jì)和研究介紹了3kW、60kHz軟開關(guān)電源變壓器的主要特點(diǎn),給出了3kW全橋軟開關(guān)電源變壓器的磁變壓器;全橋軟開關(guān)電源;大功率盧怡1,陶良華2,顧惠祥2,盧達(dá)1,3(1 常熟理工學(xué)院,江蘇 常熟 215500;2 常熟紡織機(jī)械廠有限公司,江蘇 常熟 215500;3 江蘇省紡織機(jī)械工程研究中心,江蘇 常熟 215500Abstract: Introduction was made to the mai

3、n features of kW, 0kHz soft switching power supply transformer, giving out kW full bridge soft switching power supply transformer magnetic core material selection, magnetic parameter design and winding technology. Test results show that the main parameters of the tested transformer are near that of

4、imported sample machine, the output waves are nor-mal at idling and fully loaded, good in operation conditions. It is certain to say that to adopt LP3 material made in China for PM87 mag -netic core is correct, and in the meantime windings parameters is reasonable in design and winding technology is

5、 practically feasible. Key words: transformer; full bridge soft switching power supply; high-powerLU Yi , TAO Liang-hua 2, GU Hui-xiang 2, LU Da ,( Changshu Institute of Technology, Changshu 2 5500, China;2 Changshu Textile Machinery Works Group Co.,Ltd, Changshu 2 5500, China; Jiangsu Textile Machi

6、nery Engineering Research Center, Changshu 2 5500, China Design and Study on High -Power Full Bridge Soft SwitchingPower Supply Transformer中圖分類號(hào):TM402 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-3175(200805-0017-05摘 要:關(guān)鍵詞:頻開關(guān)電源變壓器如何減少漏電感,一直是困擾大家的問題,對(duì)此雖有一些文章分析了原因,介紹改進(jìn)的方法,但對(duì)于不同功率、不同結(jié)構(gòu)、不同磁芯材料、不同變壓比的變壓器沒有統(tǒng)一的模式1-2。為探索大功率開關(guān)電源變壓器技術(shù)

7、,選用國產(chǎn)磁芯材料,設(shè)計(jì)了3kW、65kHz 軟開關(guān)移相控制全橋變換器中的開關(guān)電源變壓器,取得較滿意的效果。1 大功率雙極性全橋軟開關(guān)電源變壓器的主要特點(diǎn)移相全橋功率變換器的簡化電路如圖1所示。圖中高電壓開關(guān)管S 1、S 2、S 3、S 4組成全橋結(jié)構(gòu)的8換時(shí),瞬時(shí)引起的電壓尖峰可能造成功率開關(guān)管和整流器的損壞。因此,在開關(guān)電源電路設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)漏感和分布電容提出限定值的同時(shí),在變壓器設(shè)計(jì)和繞制工藝上要考慮和采取有效措施限制有關(guān)分布參數(shù)3。2 3kW雙極性全橋軟開關(guān)電源變壓器的設(shè)計(jì)2.1 開關(guān)頻率和最大占空比的確定開關(guān)頻率對(duì)電源的體積以及特性影響很大,必須綜合考慮。升高頻率是開關(guān)電源發(fā)展的總趨勢(shì),但

8、是,頻率升高,開關(guān)電源的損耗和噪聲增大,這對(duì)電源散熱結(jié)構(gòu)、開關(guān)器件性能和變壓器的設(shè)計(jì)提出更高的要求。而且,頻率升高,電磁干擾的高頻分量增多,將增大對(duì)周圍的電子設(shè)備的影響,綜合上述情況,再結(jié)合目前國產(chǎn)高頻開關(guān)變壓器磁芯的水平,設(shè)計(jì)選用開關(guān)頻率為65kHz。最大占空比是設(shè)計(jì)變壓器及外圍電路時(shí)的重要參數(shù),它對(duì)主開關(guān)元件和輸出二極管的耐壓、輸出保持時(shí)間、變壓器和輸出濾波器的體積及變換效率等都有很大影響。例如,最大占空比選的窄,高頻諧波分量增多,使得開關(guān)損耗增大,電源效率降低。為此,最大占空比選為0.9。2.2 磁芯材料和磁芯結(jié)構(gòu)形狀的選取正確選擇磁芯材料是設(shè)計(jì)高頻開關(guān)電源變壓器成功的第一步。考慮所設(shè)計(jì)

9、試驗(yàn)變壓器的工作頻率和功率、功率變換器電路及試驗(yàn)成本,適合使用軟磁鐵氧體材料作變壓器磁芯,而我國功率軟磁鐵氧體生產(chǎn)水平已接近世界先進(jìn)水平,如LP3材料在性能上相當(dāng)于德國西門子的N67,決定采用南京新康達(dá)磁業(yè)有限公司生產(chǎn)的LP3牌號(hào)的軟磁鐵氧體。磁芯結(jié)構(gòu)形狀的選取在考慮開關(guān)電源變壓器的電路類型、使用要求、功率等級(jí)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等的同時(shí),還應(yīng)考慮以下因素:(1漏磁要小,以便獲得小的繞組漏感;(2便于繞制,引出線及整個(gè)變壓器安裝方便,以有利于批量生產(chǎn)和維護(hù);(3有利于散熱。分析國產(chǎn)鐵氧體磁芯GU、EE、EC、EP、PM、RM、PQ 等各種型號(hào)及最近發(fā)展的EFD、EPC、LP 型等平面磁芯的結(jié)構(gòu),決定選用

10、PM87型磁芯。PM 型是罐型和E 型磁芯的折中,比罐型有更大的出線窗口和好的散熱條件,可傳輸更大的功率,磁屏蔽效四個(gè)臂,高頻開關(guān)電源變壓器T 1接在它們正中間,相對(duì)于橋臂上的一對(duì)開關(guān)管S 1和S 4與另一對(duì)開關(guān)管S 2和S 3分別由驅(qū)動(dòng)控制電路以脈寬調(diào)制(PWM方式激勵(lì)而交替地導(dǎo)通與斷開,將直流輸入電壓變換成高頻方波交流電壓,傳遞到T 1的副邊繞組,得到交替通斷的方波輸出電壓,再經(jīng)整流和濾波,輸出所需的直流電壓。由于高頻變壓器T 1的電感性及存在的漏電感和功率開關(guān)管較大的輸入電容對(duì)脈沖電壓上升沿、下降沿的延遲作用,其工作過程中還會(huì)出現(xiàn)諧振過程,使橋臂難以實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān),為此,在T 1原邊繞組

11、串聯(lián)附加諧振電感L r ,在滯后橋臂并聯(lián)輔助諧振網(wǎng)絡(luò)L a 、C a1、C a2、D a1、D a2以實(shí)現(xiàn)全橋變換器的零電壓開關(guān),并能降低附加諧振電感量,減少變壓器副邊繞組電壓占空比的丟失。開關(guān)電源變壓器是開關(guān)型功率變換器中的核心部件,其作用有:功率轉(zhuǎn)換、電壓變換和絕緣隔離。雙極全橋軟開關(guān)電源變壓器由方波激勵(lì),磁性材料工作在整個(gè)磁滯回線區(qū)間,變壓器效率較單極性開關(guān)變壓器高出一倍以上。因工作頻率很高,因此,它的體積和重量比工頻變壓器的小。但其性能的好壞,不僅影響變壓器本身的發(fā)熱和效率等,而且還會(huì)影響開關(guān)電源的技術(shù)性能和可靠性。所以在設(shè)計(jì)制作時(shí),對(duì)磁芯材料的選擇、磁芯與線圈的結(jié)構(gòu)等要有周密考慮。開

12、關(guān)電源變壓器工作于高頻狀態(tài),漏感、分布電容和電流在導(dǎo)體中流動(dòng)的趨膚效應(yīng)等分布參數(shù)的影響不能忽視。例如,漏感阻止開關(guān)和整流器電流的瞬時(shí)變化并隨負(fù)載電流的增大而加劇,使變壓器輸出的外特性變軟,同時(shí)互感和漏感能量在開關(guān)轉(zhuǎn)果良好,且PM 磁芯具有中心孔,在有些諧振電路中要求準(zhǔn)確的調(diào)諧,可通過中心孔插入磁棒調(diào)節(jié)電感量,調(diào)節(jié)范圍可達(dá)30%。3 電磁參數(shù)設(shè)計(jì)高頻開關(guān)電源變壓器的設(shè)計(jì)依賴于磁芯元件的形狀結(jié)構(gòu)及尺寸,即以磁芯元件固有的結(jié)構(gòu)參數(shù)(體積、有效截面積、磁路長度、結(jié)構(gòu)常數(shù)、散熱表面積等及給定的典型條件(如最大占空比、溫升等和相關(guān)的電源參數(shù)(如輸入電壓范圍、輸出電流等,以最大輸出功率為約束條件,設(shè)計(jì)計(jì)算出

13、典型的參數(shù)1。3.1 PM87磁芯參數(shù)磁芯有效面積A e =9.1cm 2,磁芯窗口有效面積A Q =8.496cm 2,功率容量乘積A P =A e A Q =9.18.496=77.31,初始磁導(dǎo)率i =2300,飽和磁密B =390mT(100時(shí),磁損耗P c 450kW/m 3(100kHz、200mT時(shí),電阻率=5m(DC、25時(shí)。3.2 變壓器電參數(shù)(變壓器標(biāo)稱功率P T =3000W原邊:原邊所加矩形波電壓(峰-峰值V in max =540V,工作頻率f =65kHz,直流電阻設(shè)定值R 1=0.11,電感L 1=1.50mH,占空比D 1=0.9。副邊:副邊輸出電壓17V及34

14、V,電源額定輸出電流160A(平均值,34V脈沖占空比D 2=0.1。3.3 變壓器功率容量A P 及A P /A P式中:P T 變壓器標(biāo)稱功率;B m 最大磁感應(yīng)強(qiáng)度;變壓器效率;f 變壓器原邊電路開關(guān)頻率;變壓器繞組電流密度;K m 窗口的銅導(dǎo)線填充系數(shù);K c 磁芯填充系數(shù)(鐵氧體,取K c =1.0。所以,A P /A P =77.313/25.64=3.02?？梢姴捎肞M87磁芯對(duì)65kHz、3000W變壓器來說,其功率容量足夠大。3.4 原、副邊電路中所用的主要器件原邊:采用500V、48A,IXYS48N51型功率MOS 場(chǎng)效應(yīng)管;副邊:采用MUR460型整流二極管和BYT-7

15、9型快恢復(fù)二極管。3.5 繞組計(jì)算3.5.1 原邊繞組匝數(shù)N P最終取整數(shù)為12匝。3.5.2 副邊繞組匝數(shù)N S34V時(shí):式中:V OP134V 時(shí)副邊繞組整流濾波輸出電壓幅值,V OP1=V O +V D +V L =341.1+1.2+0.2=38.8(V其中:V O 考慮脈動(dòng)值的輸出電壓值,取V O =1.1V 2V D 副邊繞組整流二極管的正向壓降,V D 取1.2V V L 副邊繞組濾波電感的直流壓降,V L =0.2V。17V時(shí):取整數(shù)為1匝。3.5.3 原邊繞組電流平均值I 13.5.4 副邊繞組電流平均值I 2由于副邊繞組經(jīng)二極管整流輸出為直流17V上迭加34V脈沖,其占空比

16、為D 2=0.1。3.5.5 原邊繞組線規(guī)考慮高頻電流的趨膚效應(yīng),開關(guān)頻率為65kHz 時(shí)的穿透深度為:式中:角頻率,=2f ;導(dǎo)線磁導(dǎo)率銅的磁導(dǎo)率為真空磁導(dǎo)率=410-7H/m;導(dǎo)線的電導(dǎo)率,對(duì)于銅導(dǎo)線=5810-6S/m。導(dǎo)線選擇的原則為:原、副邊繞組線徑應(yīng)小于N P =(V in max /21084fB m A e=(540/210846510310009.1=11.41(匝(2(6I 2=P T V 2+V 2D 2=300017+1.7=160.43(AI 1=P T (V in max /2D 1=12.35(A3000(540/20.9(5A P =P T 1062fB m K

17、 m K c=300010620.96510310320.51=25.64(1N S1=N P V OP1(V in max /2=1238.8270=1.72(匝(3N S2=N P V OP2(V in max /2=1220.1270=0.89(匝(4取整數(shù)為2匝。;=210-1=2265103410-75810-610-10.26(mm(7,20料比重d =4.8103kg/m 3,當(dāng)f =65kHz,B m =100mT 時(shí),單位磁損耗P c 約120kW/m 3,所以:P Z =P c (m /d =120(0.81/4.8=20.25(W3.5.14 變壓器總損耗P 總P 總=P

18、 Z P Cu =24.38+20.25=44.63(W4 繞制工藝高頻開關(guān)電源變壓器對(duì)繞制工藝要求很高,如果前期磁芯選擇正確,線圈參數(shù)設(shè)計(jì)合理,但在繞制工藝上稍有疏忽,就有可能增大變壓器的漏感。而漏感值大,儲(chǔ)存的能量也大,在電源開關(guān)過程中突然釋放,會(huì)產(chǎn)生尖峰電壓,增加開關(guān)器件承受的電壓峰值,對(duì)絕緣不利,同時(shí)也產(chǎn)生附加損耗和電磁干擾。要減小漏感,線圈繞制時(shí)必須做到:(1靠緊并均勻分布繞線;(2原、副邊繞組應(yīng)緊密耦合,盡量增大原、副邊繞組的接觸面積;(3若條件許可,應(yīng)盡量采用半包或全包的原、副邊繞組繞制形式。4.1 總體要求1采用PM87磁芯生產(chǎn)廠配套的骨架繞制。2整體采用開放式繞制,即原邊繞組

19、繞在里面,副邊繞組繞在外面。沒有采用半包式或全包式繞制是由于副邊繞組四組銅排引出頭已占據(jù)窗口空間絕大部分區(qū)間,無法實(shí)現(xiàn)半包或全包繞制。3在保證可靠絕緣的前提下,副邊繞組銅排繞制盡可能緊靠原邊繞組。4原、副邊繞組引出線位置正確,牢固無松動(dòng)現(xiàn)象(采用絕緣材料與熱熔膠雙重固定的方式。4.2 原、副邊繞組繞制工藝1原邊繞組分二股,每股0.27QZ103并繞。2骨架無絕緣要求,保持較大張力直接繞制。其中12匝要求:里層6匝,外層6匝;層與層交疊處加厚度為0.04mm 的B 級(jí)絕緣紙。3原邊繞組兩引出線應(yīng)牢固固定并相距1012mm。4副邊繞組采用截面積為20mm 2,寬度不小于8mm的B級(jí)絕緣銅排繞制。分

20、四組,其中繞組(1-3、(5-3匝數(shù)為1,(2-3、(4-3匝數(shù)為2。5副邊繞組采用二組合一分別繞制的形式,兩倍穿透深度。現(xiàn)采用0.27QZ106繞制,即用由6根相同的100.27QZ 漆包線絞合線并繞。3.5.6 副邊繞組線規(guī)綜合考慮趨膚效應(yīng)及副邊繞組為大電流輸出,宜采用厚度不超過2mm、截面積不小于20mm 2的扁銅排(現(xiàn)采用7mm3.1mm 銅排。3.5.7 原邊繞組電流有效值I 1式中:D 1原邊繞組所加電壓波形的占空比I P1原邊繞組峰值電流,I P1=U P2/U P1I P2=17/540160.43=5.05(A。其中:U P2變壓器副邊繞組峰值電壓(17V 時(shí),其值近似為開關(guān)

21、電壓直流輸出值U P1原邊繞組輸出電壓幅值;I P2副邊繞組峰值電流,其值等于開關(guān)電流直流輸出值,即I P2=I 2。3.5.8 副邊繞組電流有效值I 2由于副邊繞組所接為全波整流,所以:3.5.9 原邊繞組電流密度11=I 1/S 1=6.78/2.49=2.72(A/mm 2。式中:S 1為原邊繞組截面積,由于采用0.27QZ60并繞,S 1=d 21/460=0.232/460=2.49(mm 2。3.5.10 副邊繞組電流密度2由于副邊繞組所接為全波整流,所以:3.5.11 校核窗口PM87磁芯窗口有效面積A Q =8.496cm 2,原邊繞組總有效面積:S 1=2n N P =0.2

22、726012=52.5(mm 2。式中:n 原邊繞組導(dǎo)線并繞根數(shù)。副邊繞組總有效面積:S 2=S 222+S 212=204+202=120(mm 2。窗口填充系數(shù):=(S 1+S 2/A Q =(52.5+120/849.6=0.20,完全可繞制。3.5.12 繞組銅損耗P Cu3.5.13 磁芯損耗P Z由PM87資料得,PM87質(zhì)量m =0.81kg,LP3材2= I 2/S 2= 134.22/20=3.36(A/mm 21212(10134.22(AI P2=1+2D 121+1.82160.43=I 2=(9 P Cu =I i 2R i =R 1+I 22R 2=6.7820.3

23、5+134.2220.4610-3=24.38(W(11I 12(12(13I 1= 2D 1I P1= 20.95.05=6.78(A(8;即:先將(1-3組和(4-3組銅排疊在一起,其中(1-3在外,(4-3在里,固定3端后一起繞制,然后(5-3組在外,(2-3組在里疊在一起,3端與前一組的3端疊在一起。然后(5-3組在外,(2-3組在里疊在一起,3端與前一組的3端疊在一起固定后反方向繞制。4.3 絕緣處理工藝1原、副邊繞組(高、低壓繞組間絕緣:采用厚度=0.19mm的6層B級(jí)絕緣材料緊繞。2原邊繞組層間絕緣:采用厚度=0.04mm的1層B級(jí)絕緣材料紙。3副邊繞組層間絕緣:無要求,但銅排交

24、疊處應(yīng)填厚度為=0.04mm的4層B級(jí)絕緣材料紙。4.4 磁芯裝配工藝由于PM87磁芯有中心孔,采用M580螺釘固定,保證兩部分磁芯合一,減小氣隙,減小磁損耗。為確保原、副邊繞組在磁芯中定位正確和散熱要求,在副邊繞組用絕緣帶綁扎固定于骨架的同時(shí),應(yīng)采用熱熔膠在磁芯中固定骨架和副邊繞組。5 測(cè)試結(jié)果及分析測(cè)試分靜態(tài)測(cè)試和變壓器接于零電壓軟開關(guān)全橋功率變換器中的動(dòng)態(tài)測(cè)試兩大部分。其中靜態(tài)分別對(duì)進(jìn)口變壓器、試驗(yàn)變壓器進(jìn)行了繞組開路、短路時(shí),R、Q、L等參數(shù)的測(cè)試,測(cè)試結(jié)果見表1和表2。動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí),分別將進(jìn)口變壓器、試驗(yàn)變壓器裝在采用零電壓軟開關(guān)全橋功率變換器的開關(guān)電源中,測(cè)試記錄空載、半載、滿載變壓

25、器原、副邊繞組各相關(guān)點(diǎn)及整流輸出波形。圖2為變壓器滿載時(shí)整流輸出波形。測(cè)試結(jié)果:(1試驗(yàn)變壓器靜態(tài)測(cè)試所獲得的參數(shù)無論在開路、短路時(shí)均接近進(jìn)口樣機(jī),特別是全開路時(shí)原繞組的L值達(dá)到進(jìn)口樣機(jī)的水平,為進(jìn)一步削弱漏感打下了一定基礎(chǔ)。(2試驗(yàn)變壓器在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí),無論空載或滿載所測(cè)波形正常。運(yùn)行、發(fā)熱情況良好,滿載轉(zhuǎn)換效率達(dá)95.2%?？梢源_定采用LP3材料的PM87磁芯是正確的,所設(shè)計(jì)和計(jì)算的繞組參數(shù)是合理的,繞制工藝是切實(shí)可行的。6 結(jié)語1完成制作大功率高頻開關(guān)電源變壓器的關(guān)鍵是:選材(磁芯材料及結(jié)構(gòu)形式、導(dǎo)線、參數(shù)設(shè)計(jì)表1 變壓器繞組開路時(shí)R、Q、L參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)次級(jí)(進(jìn)口變壓器次級(jí)(自制試驗(yàn)變壓器

26、出線端R/mQ L/H出線端R/mQ L/H 1-30.20331.0710.881-30.37181.2611.15 2-30.93289.0843.072-3 1.64121.6343.38 4-3 1.02263.8343.174-3 1.48134.1243.34 5-30.16404.0710.735-30.48115.2011.10 1-50.92293.5343.161-5 1.67145.8943.35 2-4 6.99158.37176.262-49.9199.38156.98 1-20.62109.0710.931-2 1.0171.8211.56 4-50.59115.0

27、610.884-50.7495.4211.38注:測(cè)試條件為f=1kHz,U=5.0V,R=1,延時(shí)1s。表2 變壓器部分繞組短路時(shí)R、Q、L參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)初級(jí)(進(jìn)口變壓器初級(jí)(自制試驗(yàn)變壓器進(jìn)線端R/mQ L/H進(jìn)線端R/mQ L/H 全開路348.0533.991883.00全開路353.6731.561777.80 1-3短路148.89 2.2252.611-3短路173.31 2.0757.162-3短路57.99 2.0018.432-3短路68.50 1.9020.714-3短路56.89 1.8216.484-3短路61.76 1.7417.145-3短路148.23 2.104

28、9.445-3短路167.56 1.8850.031-3-5短路55.53 2.1218.771-3-5短路62.22 1.9619.39全短路21.63 1.76 6.05全短路26.26 1.43 5.97注:測(cè)試條件為f=1kHz,U=5.0V,R=10,延時(shí)1s。圖2 變壓器滿載時(shí)整流輸出波形a自制試驗(yàn)變壓器b進(jìn)口變壓器(下轉(zhuǎn)第29頁2一種新型的不確定系統(tǒng)魯棒參數(shù)選擇方法 江蘇電器 (2008 No.5 and Human Science. Nagoya：IEEE Press,1995 ： 39-43. 5 Shi Yuhui, Eberhart R. Parameter Select

29、ion in Particle Swarm OptimizationC/Proceedings of the 7th Annual Conference on Evolutionary Programming. Washington：IEEE Press, 1998：591600. 6 Shi Yuhui, Eberhart R. Empirical Study of Particle Swarm OptimizationC/Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation. Washington：IEEE Press,1998：1

30、945-1950. 7 Xie Xiaofeng, Zhang Wenjun, Yang Zhilian. Overview of Particle Swarm OptimizationJ. Control and Decision, 2003,18(2：129-134. 8 Millonas M M. Swarms Phase Transition and Collective IntelligenceM. MA：Addison Wesley, 1994. 9 Kennedy J, Eberhart R, Shi Yuhui. Swarm IntelligenceM. San Francis

31、co：Morgan Kaufmann, 2001. 10 Shi Yuhui, Krohling R K. Co-Evolutionary Particle Swarm OptimizationC/Proceedings of the 2002 Congress on Evolutionary Computation. Hawai：IEEE Press,2002：16821687. 11 Almutairi N B. Adaptive Fuzzy Modulation for Networked PI Control SystemM. USA：North Carolina State University, 2002. 收稿日期：2007-12-06 仿真結(jié)果表明，經(jīng)過PSO算法隨機(jī)搜索到的結(jié) 果滿足了 I - 2 L L 0條件，從而也就找到了 2 2 T 最優(yōu)的反饋控制u = Kx，解決了不匹配系統(tǒng)的魯棒 控制問題。 4 結(jié)語 利用 PSO 算法的強(qiáng)大尋優(yōu)能力來解決不確定系 統(tǒng)的魯棒參數(shù)選擇問題，對(duì)