盾構(gòu)姿態(tài)的計(jì)算

1、 盾構(gòu)姿態(tài)自動(dòng)測量系統(tǒng)偏差解算 隧道網(wǎng) (2004-9-13)  來源：隧道網(wǎng)     提 要：本文介紹了盾構(gòu)自動(dòng)測量系統(tǒng)實(shí)測盾構(gòu)切口中心與盾尾中心坐標(biāo)，在同設(shè)計(jì)曲線各類型軸線之間進(jìn)行比較時(shí)，如何表達(dá)建模及確立關(guān)系，最終求得偏差值的原理與方法。文章最后將工程試驗(yàn)應(yīng)用的有效和成功情況進(jìn)行了簡單總結(jié)。    關(guān)鍵詞：盾構(gòu)姿態(tài) 測量 偏差計(jì)算     Abstract: The paper introduces coordinates of shiel

2、d cut-opening center and shield tail center for shield automatic measurement system, how to express modeling and its relationship set up during comparison among various axial line patterns against the designed curve,  to finally find out the principles and method of deviation value for automati

3、c measurement system on shield. Finally the paper makes a brief summary of effective and successful results after engineering test and application.     Keywords: shield attitude, survey, deviation calculation.     1 開發(fā)環(huán)境    系統(tǒng)模塊選用Visual Basic為開發(fā)環(huán)境。VB

4、是一門集應(yīng)用程序開發(fā)、測試、查錯(cuò)功能于一體的計(jì)算機(jī)語言。加之對ActiveX的支持，使Visual Basic開辟了嶄新的編程新天地。它具有新穎的圖形用戶界面、卓越的多任務(wù)操作系統(tǒng)性能、高層次的軟件開發(fā)平臺(tái)，并且引用部分面向?qū)ο蟮臋C(jī)制，提供了一種所見即所得的可視界面設(shè)計(jì)方法，再加上其結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計(jì)語言以及對動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換（DDE）和動(dòng)態(tài)鏈接庫（DLL）的支持，是本系統(tǒng)編程語言的極佳選擇。    2 模型分析及要素表達(dá)    雄鷹盾構(gòu)自動(dòng)測量系統(tǒng)由以下幾個(gè)模塊組成：    · 主體測量控制；

5、60;   · 盾構(gòu)中心坐標(biāo)解算數(shù)學(xué)模型；    · 偏差解算；    · 系統(tǒng)圖形界面設(shè)計(jì)。    本文重點(diǎn)闡述盾構(gòu)偏差解算的一些思路與計(jì)算方法。盾構(gòu)設(shè)計(jì)軸線主要由平曲線和豎曲線組成，平曲線包括直線、緩曲線、圓曲線等3種，豎曲線包括直線、凸曲線、凹曲線等3種。在盾構(gòu)推進(jìn)過程中，要掌握它與設(shè)計(jì)軸線的偏差情況，就要確定盾構(gòu)在設(shè)計(jì)軸線上的正確位置。我們把各種線形的設(shè)計(jì)要素以結(jié)構(gòu)變量形式定義成初始數(shù)據(jù)的記錄，通過系統(tǒng)讀取自動(dòng)辨識(shí)盾構(gòu)機(jī)所處設(shè)計(jì)軸線并計(jì)算出偏差值。

6、    采用表1和表2對設(shè)計(jì)線形要素的表達(dá)，保證了盾構(gòu)在推進(jìn)過程中其幾何中線與設(shè)計(jì)軸線一一對應(yīng)。在偏差解算中，系統(tǒng)仍然采用了與傳統(tǒng)測量方法相一致的思路。表1 豎曲線要素線形直線圓線形代號01各 種 要 素起點(diǎn)里程起點(diǎn)里程終點(diǎn)里程終點(diǎn)里程起點(diǎn)高程Z起點(diǎn)高程Z坡度（I）坡度（I1）0圓半徑0坡度（I2） 表2 平曲線數(shù)據(jù)要素線形直線圓第一緩和曲線（直緩）第二緩和曲線（緩直）線形代號0123各  種  要  素起點(diǎn)里程起點(diǎn)里程起點(diǎn)里程起點(diǎn)里程終點(diǎn)里程終點(diǎn)里程終點(diǎn)里程終點(diǎn)里程起點(diǎn)坐標(biāo)X起點(diǎn)坐標(biāo)X起點(diǎn)坐標(biāo)X起點(diǎn)坐標(biāo)X起點(diǎn)坐標(biāo)Y起點(diǎn)坐標(biāo)

7、Y起點(diǎn)坐標(biāo)Y起點(diǎn)坐標(biāo)Y終點(diǎn)坐標(biāo)X起點(diǎn)坐標(biāo)X起點(diǎn)坐標(biāo)X終點(diǎn)坐標(biāo)X終點(diǎn)坐標(biāo)Y起點(diǎn)坐標(biāo)Y起點(diǎn)坐標(biāo)Y終點(diǎn)坐標(biāo)Y0圓半徑圓半徑圓半徑0(左)L/(右)R(左)L/(右)R(左)L/(右)R0曲線長度緩曲長度緩曲長度0縮短量起算方位角倒算方位角0圓心坐標(biāo)X超距e超距e0圓心坐標(biāo)Y00     2.1 平曲線計(jì)算    2.1.1 線段    如圖1所示，設(shè)計(jì)軸線直線段起點(diǎn)A（X1，Y1）、終點(diǎn)B（X2，Y2）、方位角，C為實(shí)測盾構(gòu)機(jī)當(dāng)前點(diǎn)位，容易得到C點(diǎn)在軸線方向上的偏差和里程。圖1  

8、  =SACsin(-)    K=KA+SACcos(-)（1）    式中偏差值，“+”表示右偏，“-”表示左偏；    K該測點(diǎn)里程值，KA為直線起點(diǎn)里程。    2.1.2 緩和曲線段    本系統(tǒng)把緩和曲線段中直緩和緩直分成第一緩和段和第二緩和段。在盾構(gòu)推進(jìn)過程中，需要指出：隧道中心的設(shè)計(jì)坐標(biāo)在直線上容易計(jì)算，但在彎道上的計(jì)算有別于地面上曲線的計(jì)算方法。由于存在超高h(yuǎn)和超距e的影響，就存在設(shè)計(jì)曲線和施工曲線不一致的情況。因?yàn)樵O(shè)

9、計(jì)曲線指的是隧道內(nèi)鋪設(shè)軌道中心的曲線，而施工是要確定隧道中心的曲線也就是盾構(gòu)推進(jìn)的曲線。當(dāng)然設(shè)計(jì)已經(jīng)給出了施工曲線的參數(shù)方程，沿曲線起點(diǎn)處：                                    y=Bx3-Cx2+Dx(切向)（3） 

10、;   式中R圓曲線半徑；    l0緩和曲線長度,l自起點(diǎn)處的弧長;    A，B，C，D設(shè)計(jì)常數(shù)。    本系統(tǒng)為了簡化已知數(shù)據(jù)輸入的繁瑣，采用一通式來解決緩和曲線段上的計(jì)算。以直緩段為例，如圖2所示，點(diǎn)C為緩和曲線上任意一點(diǎn)，算出該點(diǎn)切線支距法的坐標(biāo)。             圖2    圖3    其

11、中，R包含超距e在內(nèi)，l0為緩和曲線長度（在施工曲線中的緩曲線縮短量可以忽略不計(jì)），將獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)。                  式中，線路右偏時(shí)式（6）取正，式（7）取負(fù)；線路左偏時(shí)式（6）取負(fù)，式（7）取正。    如圖3所示，B為實(shí)測點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)B和ZH兩點(diǎn)之間弦長求弧長公式：    在設(shè)計(jì)軸線上找到對應(yīng)的A點(diǎn)，過A作切線交x軸得到緩和曲線角，積分得到：&#

12、160;   已知ZH點(diǎn)切線方位角，偏差求算仿照直線段方法即可。                                     式中，線路右偏時(shí)，式（10）取正；線路左偏時(shí)，式（10）取負(fù)。為偏差值，結(jié)果為“+”表示右偏

13、，“-”表示左偏。KZH為ZH點(diǎn)設(shè)計(jì)里程，l為弧長。    在第二緩和曲線段中的求算與第一緩和緩和曲線段類似，不過它是以HZ點(diǎn)為起算點(diǎn)的，所以起算方位和方向與第一緩和段相反。    2.1.3 圓曲線段    首先根據(jù)設(shè)計(jì)要素求得圓心坐標(biāo)O（X0，Y0），如圖2所示，已知大地方位角A、曲折角，得到QZ點(diǎn)至圓心O的大地方位角：               &#

14、160;     確定了圓心坐標(biāo)，由實(shí)測盾構(gòu)中心點(diǎn)和圓心兩點(diǎn)之間的距離與設(shè)計(jì)半徑R作比較，得到測點(diǎn)與設(shè)計(jì)值的偏差。                  式中Kzy圓起點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程;    l圓弧長度；    弧度為單位。    2.2 豎曲線計(jì)算    豎曲線的計(jì)算和平曲線是通過里程緊密相連

15、的，平曲線上任意一點(diǎn)通過里程這個(gè)唯一標(biāo)識(shí)量捕捉到豎曲線上相應(yīng)點(diǎn)。    2.2.1 直線上、下坡    由設(shè)計(jì)高程（直線起點(diǎn)）H0、坡度i得到實(shí)測點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程H，與實(shí)測高程進(jìn)行比較。        H=H0+il（15）    2.2.2 凸曲線    根據(jù)連接圓的兩段直線坡度i1和i2差值可判斷曲線的凹凸。如圖4所示，已知豎曲線半徑R、坡度i1、i2及點(diǎn)高程H0，E為外矢距，切線長T，為曲折角。設(shè)計(jì)豎曲線

16、半徑很大，故：         =i=i1-i2（16）圖4    y坐標(biāo)方向與半徑R平行，值很小，所以認(rèn)為y是切線上與曲線上的高程差，從而得：                         y2可忽略，則    把凸曲線分成兩

17、段計(jì)算各點(diǎn)高程：   點(diǎn)間各點(diǎn)高程：                    點(diǎn)間各點(diǎn)高程：                          2.2.3 凹曲線

18、    在凸曲線上類推，可得凹曲線上各點(diǎn)高程：           得到測點(diǎn)的實(shí)際高程后，可求其與設(shè)計(jì)的高差：    =Z-H（22）    式中Z實(shí)測高程；    偏差值，結(jié)果為“+”表示上偏，“-”表示下偏。    3 實(shí)驗(yàn)調(diào)試與工程應(yīng)用    3.1 實(shí)驗(yàn)分析    本系統(tǒng)調(diào)試在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的反應(yīng)

19、良好。    根據(jù)工程情況模擬了平曲線和豎曲線的各種線形進(jìn)行一一驗(yàn)證，包括平曲線中的直線、緩和曲線、圓和豎曲線中的直線、凸曲線和凹曲線等，系統(tǒng)得到的結(jié)果與人為手動(dòng)計(jì)算的結(jié)果保持一致，不管在里程上還是偏差量上的計(jì)算都符合實(shí)際結(jié)果。    3.2 工程實(shí)際運(yùn)行結(jié)果    本系統(tǒng)于2001年12月至2002年3月在上海地鐵1號線北延伸（中山北路延長路區(qū)間）隧道盾構(gòu)工程中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，分別在上行線和下行線中與人工測量一起引導(dǎo)盾構(gòu)推進(jìn)，各種線形情況表現(xiàn)出來的結(jié)果不管是系統(tǒng)本身的內(nèi)符合還是與人工測量的對比在穩(wěn)定性和

20、準(zhǔn)確性上都達(dá)到預(yù)計(jì)的效果。表3 盾構(gòu)非推進(jìn)狀態(tài)下的部分?jǐn)?shù)據(jù)觀測時(shí)間里程(m)切口偏差(mm)盾尾偏差(mm)方向差(度)轉(zhuǎn)動(dòng)角(度)坡度差%水平偏差垂直偏差水平偏差垂直偏差02-03/19:2316667.749-2.16-1.58-0.60.41-0.1370.145-0.30402-03/19:2616667.749-2.4-1.48-0.640.15-0.1540.166-0.24902-03/19:2916667.749-2.2-1.48-0.510.43-0.1480.131-0.29202-03/19:3216667.749-2.4-1.83-0.610.5-0.1570.138-

21、0.35602-03/19:3516667.749-2.31-1.52-0.490.6-0.1590.113-0.32402-03/19:3816667.749-2.39-1.6-0.60.33-0.1570.146-0.29502-03/19:4116667.749-2.45-1.49-0.70.06-0.1530.169-0.23702-03/19:4416667.749-2.36-1.46-0.520.35-0.1610.139-0.27702-03/19:4716667.749-2.04-1.54-0.430.23-0.1410.12-0.27102-03/19:5016667.749

22、-2.56-1.51-0.650.48-0.1670.151-0.30402-03/19:5316667.749-2.57-1.85-0.640.78-0.1690.171-0.40202-03/19:5616667.749-2.29-1.46-0.440.66-0.1620.113-0.32402-03/19:5916667.749-2.38-1.39-0.520.08-0.1630.128-0.22502-03/20:0216667.749-2.34-1.44-0.470.31-0.1640.129-0.26802-03/20:0516667.749-2.51-1.56-0.670.4-0

23、.1610.139-0.302-03/20:1116667.749-1.86-2.09-0.930.74-0.0810.161-0.433觀測值標(biāo)準(zhǔn)偏差0.1873990.1860110.1243580.217431觀測值算術(shù)平均值-2.32625-1.58-0.588750.406875     表3為盾構(gòu)自動(dòng)測量系統(tǒng)在盾構(gòu)非推進(jìn)狀態(tài)下隨機(jī)取得的部分?jǐn)?shù)據(jù)，中誤差最大達(dá)到了±0.22mm，表4為盾構(gòu)在推進(jìn)狀態(tài)下取得的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中誤差最大達(dá)到了±0.9mm，足以滿足規(guī)范要求，可見系統(tǒng)精度很高。表4 盾構(gòu)推進(jìn)狀態(tài)下的部分?jǐn)?shù)據(jù)觀測時(shí)間里程(m)切口偏差(mm)盾尾偏差(mm)水平偏差垂直偏差水平偏差垂直偏差02-06/15:3116701.68-3.1-3.09-2.08-1.6302-06/15:3416701.68-2.91-2.5-2.01-2.1902-06/15:3716701.68-1.76-3.99-0.281.0802-06/15:4716701.68-3.27-2.82-2.25-1.7902-06/16:0216702.05-3.43-2.21-2.44-2.4102-06/16:051670