中考第一輪復(fù)習(xí)——數(shù)與式

1、年 級九年級學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本山東教育版內(nèi)容標(biāo)題中考第一輪（一）數(shù)與式編稿老師蘭順河【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：中考第一輪（一）數(shù)與式二. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 掌握數(shù)與式的知識框架，復(fù)習(xí)并記憶各知識點 2. 強(qiáng)化基本運算，培養(yǎng)數(shù)感，形成理性的思維 3. 培養(yǎng)計算策略的選擇和能力的提高加強(qiáng)建立數(shù)學(xué)模型解題的能力 4. 開放探究類問題和有實際背景的應(yīng)用問題，加強(qiáng)信息分析和判斷，培養(yǎng)解題思路的多樣化三. 重點、難點：（一）重點：知識點的復(fù)習(xí)和基本運算能力的提高（二）難點：深入理解知識點，培養(yǎng)解題思路的多樣化四. 教學(xué)過程：（一）知識點： 1. 知識框圖數(shù)與式： 2. 知識概述（1）數(shù)軸：規(guī)定了原點，

2、正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸（2）相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零（3）倒數(shù)：兩個數(shù)的積為1，則兩數(shù)互為倒數(shù)（4）絕對值：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值（5）科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)記作（，n是整數(shù)）的形式（6）有效數(shù)字：一個數(shù)從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到右邊精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字（7）去括號法則：括號前是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里的各項都不變符號括號前是“”號，去掉括號和它前面的“”號，括號里的各項都改變符號（8）有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、開方運算法則及混合運算（實數(shù)）及運算律（9）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)為

3、無理數(shù)（10）平方根、算術(shù)平方根：如果則x是a的平方根，記作，a的非負(fù)平方根也稱作它的算術(shù)平方根，記作（11）立方根：如果，則x是a的立方根（12）單項式：表示數(shù)與字母乘積的代數(shù)式為單項式（系數(shù)、次數(shù)）（13）多項式：幾個單項式的代數(shù)和是多項式（項、項數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項）（14）冪的基本運算：同底數(shù)冪乘（除）法、冪的乘方、積的乘方（15）整式運算：合并同類項、單項式以及多項式的運算（16）乘法公式：平方差公式，完全平方公式（17）因式分解：把一個多項式寫成幾個整式積的形式（18）分式的基本性質(zhì)：，（M為不等于零的整式）分式的基本運算：（異分母分式相加減，先通分）（19）零指數(shù)：（）（20）負(fù)整數(shù)

4、指數(shù)：（，p為正整數(shù)）（21）二次根式：式子（）叫二次根式（22）二次根式的性質(zhì)：（23）最簡二次根式：被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫最簡二次根式（24）二次根式的運算：加（減）、乘、除（二）典型例題： 例1. 計算：分析：注意在不同級的運算中，應(yīng)先乘方（開方），再算乘除，最后做加減同級運算中，應(yīng)按先后排列順序進(jìn)行運算；若是有括號，一般要先進(jìn)行去括號計算掌握解：原式 例2. 在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材4.581億帕用科學(xué)記數(shù)法表示為_帕（保留兩位有效數(shù)字）

5、分析：科學(xué)記數(shù)法就是把一個數(shù)寫成：（為整數(shù)）的形式由精確度和有效數(shù)字的概念，得出結(jié)果為。答案： 例3. 如果兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果等于（ ）A. B. C. D. 分析：考查算術(shù)平方根，絕對值的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想，要提高綜合運用知識的能力由實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，確定、的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根的性質(zhì)去掉絕對值、根式符號，達(dá)到化簡的目的答案：A 例4. 如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標(biāo)為 答案：2008例5. 分解因式： =_解： 例6. 下列計算正確的是（ ） AB C D分析：考查同底數(shù)冪的運

6、算性質(zhì)及整式的有關(guān)運算法則根據(jù)合并同類項法則和同底數(shù)冪的除法法則可排除A、B、C，而D是冪的乘方運算，根據(jù)法則，所以選D答案：D 例7. 先化簡，再求值：÷，其中， 解：原式 當(dāng)，時，原式例8. 已知，求的值解：， （三）小結(jié)：數(shù)與式單元的復(fù)習(xí)要注意對知識點的靈活掌握，只有這樣才能在解答過程中有速度，有質(zhì)量這一部分對同學(xué)們運算能力的提高和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有很大幫助，同學(xué)們要注意體會【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一、選擇題1、的相反數(shù)是（ ）A、B、C、D、2、下列計算結(jié)果正確的是（ ）A、 B、= C、 D、3、的相反數(shù)是（ ）A、B、C、D、4、下列運算正確的是（ ）A、 B、

7、C、 D、 5、的相反數(shù)是（ ）A、B、C、D、*6、已知，則的值為（ ）A、3 B、4 C、5 D、6二、填空題*7、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an則an （用含n的代數(shù)式表示） 8、計算的結(jié)果是 9、將分解因式的結(jié)果是 10、據(jù)威海市統(tǒng)計局初步核算，去年我市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1583.45億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為 元（保留三位有效數(shù)字）*11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；點A2是以原點O為圓心，半徑為3的圓與過點（0，2）且平行于x軸的直線l2的一個交點；按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點An的坐標(biāo)為 12、2008年5月12日，我國四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級特大地震地動天不塌，大震有大愛地震發(fā)生后一周，我國接受國內(nèi)外捐贈的款物共108.34億元，108.34億元用科學(xué)記數(shù)法表示是 元*13、表2是從表1中截取的一部分，則 三、計算題*14、先化簡，再求值：，其中*15、先化簡，再求值：，其中【試題答案】