幾何五大模型一

1、幾何五大模型一、等積變換模型1、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。2、兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比。3、兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它的的高之比。二、共角定理模型兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比等到于對(duì)應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比。三、蝴蝶定理模型（說明：任意四邊形與四邊形、長(zhǎng)方形、梯形，連接對(duì)角線所成四部的比例關(guān)系是一樣的。）四、相似三角形模型相似三角形：是形狀相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度成比例，并且這個(gè)比例等于它們的相似比。 相似三角形的面積比等于它們相似比的平方。五、燕尾定理模等積變形

2、: 等積變形是小學(xué)幾何里面一個(gè)非常重要的思想，小學(xué)所以的幾何題，或多或少的都會(huì)用到等積變形的思想，幾何五大模型也都是依托等積變形思想變化而成的。 一半模型平行四邊形、梯形、任意四邊形中的一些一半模型。一、 模型歸納總結(jié)1、等面積變換模型(1)直線平行于，可知；反之，如果，則可知直線平行于如圖A(2)兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如圖B 圖A 圖B(3)一半面積關(guān)系 【例1】、如圖，每一個(gè)正方形四邊中點(diǎn)的連線構(gòu)成另一內(nèi)接小正方形，則陰影部分面積為原正方形面積的幾分之幾? 【例2】、如右圖，過平行四邊形內(nèi)的一點(diǎn)作邊的平行線、，若的面積為8平方分米，求平行四邊形的面積比平行四邊形的面積大多少平方分米？ 【例4】、如圖1，一個(gè)長(zhǎng)方形被切成8塊，其中三塊的面積分別為12，23，32，則圖中陰影部分的面積為_ 二、 不規(guī)則圖形求面積的常用方法【例5】、右圖中兩個(gè)半徑為1的圓扇形與疊放在一起，是正方形，則整個(gè)陰影圖形的面積是 。（）點(diǎn)睛：求正方形面積還可以有新的方法呀家庭作業(yè)1、圖中是兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為8厘米和4厘米，那么陰影部分的面積是 平方厘米2、（）右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？ 3、如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為厘米，長(zhǎng)方形的