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文檔簡介
1、高一數(shù)學(xué)試題一、填空題:1.若集合,,則_ _2. 已知集合,則=_.3.分解因式_4.不等式的最大整數(shù)解是_5.若是一元二次方程,則的值是 .6.當(dāng)滿足 時(shí),關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正根7.已知二次函數(shù)的圖像過三個(gè)點(diǎn),則此二次函數(shù)的最小值為 8. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 .9.不等式x22x80的解為_10已知全集U非零整數(shù),集合, 則CA_.11.設(shè)全集U=R,M=x|x1, N =x|0x5,則(CM)(CN)為_.12如圖是拋物線的一部分,其對(duì)稱軸為直線,與軸一交點(diǎn)為B(3,0),則不等式的解集是 3O1第12題圖13三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程的
2、根,則該三角形的周長為_14.若二次函數(shù)在時(shí),有最大值3,最小值2,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12341234二、解答題:(前3題每題14分;后3題每題16分)15.已知:如圖,直線是一次函數(shù)的圖象求:(1)這個(gè)函數(shù)的解析式;(2)若,求的取值范圍16解不等式組:,把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解17已知集合A=1)若A是空集,求a的取值范圍;2)若A中只有一個(gè)元素,求a的值,并把這個(gè)元素寫出來18.(1)求函數(shù)在上的最小值;(2)求函數(shù)在上的最大值.19. 設(shè)不等式()的解集為;不等式組的解集為. (1)若,求; (2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍20.(1)若,解關(guān)于的不等式; (2)若對(duì)于
3、,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍附加題(8分):(計(jì)分規(guī)則:前面160分得分小于152分的,附加題不計(jì)分;前面160分得分達(dá)152分及以上的,附加題得分計(jì)入總分,但總分不超過160分)21. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn);等腰直角三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,如圖1所示;把三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為,使點(diǎn)恰好落在上的處,如圖2所示. 求圖1中的點(diǎn)的坐標(biāo);求的值;若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過中的點(diǎn),判斷點(diǎn)是否在這條拋物線上,并說明理由.參考答案:一、填空題:1.若集合,,則_ _答案:2. 已知集合,則=_.答:3.分解因式_答案:4.不等式的最大整數(shù)解是_答案:45.若是一元二次方程,則的
4、值是 .答案:26.當(dāng)滿足 時(shí),關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正根答案:7.已知二次函數(shù)的圖像過三個(gè)點(diǎn),則此二次函數(shù)的最小值為 答案:8. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 .答案:9.不等式x22x80的解為_答案:或10已知全集U非零整數(shù),集合, 則CA_.答:11.設(shè)全集U=R,M=x|x1, N =x|0x5,則(CM)(CN)為_.答:12如圖是拋物線的一部分,其對(duì)稱軸為直線,與軸一交點(diǎn)為B(3,0),則不等式的解集是 3O1第12題圖答案:13三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程的根,則該三角形的周長為_答案:1214.若二次函數(shù)在時(shí),有最大值3,最小值2,則實(shí)數(shù)的取
5、值范圍是_.答案:二、解答題:1234123415.已知:如圖,直線是一次函數(shù)的圖象求:(1)這個(gè)函數(shù)的解析式;(2)若,求的取值范圍解:(1)依題意,得解得 (2)當(dāng)時(shí),.16解不等式組:,把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解解:解不等式,得x 解不等式,得x3因此,原不等式組的解集為x3 解集表示在數(shù)軸上為:(圖略)所以不等式組的整數(shù)解為:-1,0,1,2 17. 已知集合A=1)若A是空集,求a的取值范圍;2)若A中只有一個(gè)元素,求a的值,并把這個(gè)元素寫出來解:1)若A是空集,則方程沒有根,則 2)若A中只有一個(gè)元素,則方程有一個(gè)根,當(dāng)且,則;當(dāng)時(shí),方程為 ,只有一個(gè)根.綜上,.1
6、8.(1)求函數(shù)在上的最小值;(2)求函數(shù)在上的最大值.答案:(1)(2)19. 設(shè)不等式()的解集為;不等式組的解集為. (1)若,求; (2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍解:(1)由得,又,, 當(dāng)時(shí),1;即由得,即(2) 由得,又,;而,且;0,且;所以實(shí)數(shù)的取值范圍是20. 已知函數(shù)(1)若,解關(guān)于的不等式;(2)若對(duì)于,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍解:(1)由已知得,即,解得,或所以不等式的解集為;(2),令,則是關(guān)于的一次函數(shù),且一次項(xiàng)的系數(shù)為,當(dāng)時(shí),不合題意;當(dāng)時(shí),為上的增函數(shù)恒成立,只要使的最大值即可即,解得綜上所知,的取值范圍是21. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn);等腰直角三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,如圖1所示;把三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為,使點(diǎn)恰好落在上的處,如圖2所示. 求圖1中的點(diǎn)的坐標(biāo);求的值;若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過中的點(diǎn),判斷點(diǎn)是否在這條拋物線上,并說明理由.解:直線的解析式為,交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.等腰直角三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,。過點(diǎn)作于
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