配套課件：33解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第1課時(shí)（人教版七年級(jí)上） (2)

1、3.3 解一元一次方程(二)去括號(hào)與去分母第1課時(shí)1.1.掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.能熟練求解一元一次方程能熟練求解一元一次方程( (數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)) )，能判別方程解的合理，能判別方程解的合理性性.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )一、去括號(hào)一、去括號(hào)依據(jù)去括號(hào)法則填空：依據(jù)去括號(hào)法則填空：5x+(3x-1)=5x+_5x+(3x-1)=5x+_；-2x-(5x-1)=-2x_-2x-(5x-1)=-2x_；7x-2(3x-5)=7x_.7x-2(3x-5)=7x_.3x-13x-1-5x+1-5x+1-6x+10-6x+10二

2、、解含括號(hào)的一元一次方程二、解含括號(hào)的一元一次方程方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的步驟方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的步驟. .5x-3(x+5)=6-2(x-2)5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1) (1)去括號(hào)：用括號(hào)外的數(shù)去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)去括號(hào)：用括號(hào)外的數(shù)去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)5x_=6_5x_=6_ (2) (2)移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到_，常數(shù)項(xiàng)移，常數(shù)項(xiàng)移 到到_-3x-15-3x-15-2x+4-2x+4左邊左邊右邊右邊5x-3x+2x=6+4+155x-3x+2x=6+4+15 (3) (3)合并合并_ 4x=25 4x=25 (4)

3、 (4)系數(shù)系數(shù)_ x=x=254同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)化為化為1 1 ( (打打“”或或“”)”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(2)4(y+1)=4y.( )(2)4(y+1)=4y.( )(3)(3)若若3x3x(2(24x)4x)5 5，則，則3x3x4x4x2 25.( )5.( )(4)(4)解方程解方程5(x-2)=85(x-2)=8，解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得5x-2=8,5x-2=8,移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得5x=8+2,5x=8+2,合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，5x=10,5x=10,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=2.( )x=2.

4、( )(5)(5)方程方程-(x+2)=2x+4-(x+2)=2x+4的解是的解是x=-2.( )x=-2.( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 解含括號(hào)的一元一次方程解含括號(hào)的一元一次方程【例【例1 1】解方程：解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x(2)2(x1)1)(x(x2)=3(42)=3(4x).x).【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1.1.【自主解答【自主解答】(1)(1)去括號(hào)去括號(hào), ,得得4x+2x-4=14-x-4,4x+2x-4=14-x-4,移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得4x

5、+2x+x=14-4+4,4x+2x+x=14-4+4,合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=14,7x=14,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=2.x=2.(2)(2)去括號(hào)去括號(hào), ,得得2x-2-x-2=12-3x,2x-2-x-2=12-3x,移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x-x+3x=12+2+2,2x-x+3x=12+2+2,合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=16,4x=16,系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=4.x=4.【總結(jié)提升【總結(jié)提升】解含括號(hào)的一元一次方程的步驟解含括號(hào)的一元一次方程的步驟1.1.去括號(hào)：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外是去括號(hào)：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外是“+”+”號(hào)，每項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)號(hào)，每項(xiàng)都

6、不變號(hào)；括號(hào)外是外是“-”-”號(hào)，每項(xiàng)都變號(hào)；特別注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的某項(xiàng)號(hào)，每項(xiàng)都變號(hào)；特別注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的某項(xiàng). .2.2.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他各項(xiàng)都移到移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他各項(xiàng)都移到方程的另一邊方程的另一邊. .3.3.合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化為合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化為“ax=b(a0)”ax=b(a0)”的形式的形式. .4.4.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,a,得到方程得到方程的解的解bx.a知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 解一元一次方程的應(yīng)用題解一元一次方程的應(yīng)用題【例【例2 2】一架飛機(jī)在

7、一架飛機(jī)在A A，B B兩城市間飛行，順風(fēng)需要兩城市間飛行，順風(fēng)需要5.55.5小時(shí)，逆小時(shí)，逆風(fēng)需要風(fēng)需要6 6小時(shí)，風(fēng)速為小時(shí)，風(fēng)速為2424千米千米/ /時(shí)，則時(shí)，則A A，B B兩城市間的距離是多兩城市間的距離是多少？少？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x x千米千米/ /時(shí)時(shí)用用x x表示順風(fēng)表示順風(fēng)的路程和逆風(fēng)的路程的路程和逆風(fēng)的路程相等關(guān)系：相等關(guān)系：A,BA,B兩城的路程不變兩城的路程不變列方列方程求解程求解. .【自主解答【自主解答】設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x x千米千米/ /時(shí)，則時(shí)，則順風(fēng)時(shí)的速度為順風(fēng)時(shí)的速度為(x+24)(

8、x+24)千米千米/ /時(shí)，逆風(fēng)時(shí)的速度為時(shí)，逆風(fēng)時(shí)的速度為(x-24)(x-24)千米千米/ /時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得5.5(x+24)=6(x-24).5.5(x+24)=6(x-24).去括號(hào)，得去括號(hào)，得5.5x+132=6x-144.5.5x+132=6x-144.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得5.5x-6x=-144-132.5.5x-6x=-144-132.合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得-0.5x=-276.-0.5x=-276.系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=552.x=552.所以所以6(x-24)=66(x-24)=6528=3 168.528=3 168.答：答：A A，B B

9、兩城市間的距離是兩城市間的距離是3 1683 168千米千米. .【總結(jié)提升【總結(jié)提升】解決順逆流解決順逆流( (風(fēng)風(fēng)) )行程問(wèn)題常用的兩個(gè)等量關(guān)系行程問(wèn)題常用的兩個(gè)等量關(guān)系1.1.往返路程相等，即順流往返路程相等，即順流( (風(fēng)風(fēng)) )速度速度順流順流( (風(fēng)風(fēng)) )時(shí)間逆流時(shí)間逆流( (風(fēng)風(fēng)) )速度速度逆流逆流( (風(fēng)風(fēng)) )時(shí)間時(shí)間. .2.2.輪船輪船( (飛機(jī)飛機(jī)) )本身速度不變，即順流本身速度不變，即順流( (風(fēng)風(fēng)) )速度速度- -水流水流( (風(fēng)風(fēng)) )速度速度逆流逆流( (風(fēng)風(fēng)) )速度速度+ +水流水流( (風(fēng)風(fēng)) )速度速度. .題組一：題組一：解含括號(hào)的一元一次方

10、程解含括號(hào)的一元一次方程1.1.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(x(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)1)的結(jié)果等于的結(jié)果等于( )( )A.3x-3 B.x-1A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3C.3x-1 D.x-3【解析【解析】選選C.(xC.(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)=x1)=x1 11+x1+xx x1 1=3x-1.=3x-1.2.2.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(x+6)=-5(x-1)時(shí)，去括號(hào)正確的是時(shí)，去括號(hào)正確的是( )( )A.3-x+6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=

11、-5x-5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1D.3-x-6=-5x+1【解析【解析】選選B.B.選項(xiàng)選項(xiàng)A,CA,C的的6 6及及-5-5沒(méi)變號(hào)；選項(xiàng)沒(méi)變號(hào)；選項(xiàng)D D出現(xiàn)了漏乘出現(xiàn)了漏乘. .3.3.方程方程6(x+2)=306(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是的解與下列方程的解相同的是( )( )A.x+2=30 B.x+2= A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0C.x+2=0 D.x-3=0【解析【解析】選選D.D.解方程解方程6(x+2)=306(x+2)=30，去括號(hào)，得，去括號(hào)，得6x+12=306x+12=30，移，移項(xiàng)，得項(xiàng)，

12、得6x=30-126x=30-12，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=186x=18，系數(shù)化為，系數(shù)化為1 1，得，得x=3x=3，選項(xiàng)，選項(xiàng)D D中的解也是中的解也是x=3.x=3.164.(5a4.(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)_._.【解析【解析】(5a(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)5a5a3b3b6a+12b6a+12b-a+9b.-a+9b.答案：答案：-a+9b-a+9b5.5.當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，式子為何值時(shí)，式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【解析【解析】根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+

13、3)-43(x-2)=4(x+3)-4，去括號(hào)，得，去括號(hào)，得3x-3x-6=4x+12-46=4x+12-4，移項(xiàng)，得，移項(xiàng)，得3x-4x=12-4+63x-4x=12-4+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=14,-x=14,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=-14.x=-14.答：當(dāng)答：當(dāng)x=-14x=-14時(shí)時(shí), ,式子式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【變式備選【變式備選】如果如果2(x+3)2(x+3)的值與的值與3(1-x)3(1-x)的值互為相反數(shù)，那么的值互為相反數(shù)，那么x x_._.【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)?(x+3)2(x+3

14、)與與3(1-x)3(1-x)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，所以所以2(x+3)+3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x+6+3-3x=02x+6+3-3x=0，移項(xiàng)得，移項(xiàng)得,2x-,2x-3x=-6-33x=-6-3，合并同類(lèi)項(xiàng)得，合并同類(lèi)項(xiàng)得-x=-9-x=-9，系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=9.x=9.答案：答案：9 9題組二：題組二：解一元一次方程的應(yīng)用題解一元一次方程的應(yīng)用題1.A1.A種飲料比種飲料比B B種飲料的單價(jià)少種飲料的單價(jià)少1 1元，小峰買(mǎi)了元，小峰買(mǎi)了2 2瓶瓶A A種飲料和種飲料和3 3瓶瓶B B種飲料，一共花了種飲料，一共花了131

15、3元，如果設(shè)元，如果設(shè)B B種飲料單價(jià)為種飲料單價(jià)為x x元，那么元，那么下面所列方程正確的是下面所列方程正確的是( )( )A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13【解析【解析】選選A.AA.A種飲料單價(jià)為種飲料單價(jià)為(x-1)(x-1)元，由題意得元，由題意得2(x-1)+2(x-1)+3x=13.3x=13.2.2.甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距284284千米，慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行千米，慢車(chē)

16、從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行4848千米，慢車(chē)出發(fā)千米，慢車(chē)出發(fā)1 1小時(shí)后，有一快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每小小時(shí)后，有一快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行時(shí)行7070千米，設(shè)快車(chē)出發(fā)千米，設(shè)快車(chē)出發(fā)x x小時(shí)后與慢車(chē)相遇，則所列方程正小時(shí)后與慢車(chē)相遇，則所列方程正確的是確的是( )( )A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284【解析【解析】選選B.B.相遇時(shí)

17、快車(chē)行駛的路程為相遇時(shí)快車(chē)行駛的路程為70 x70 x千米，慢車(chē)行駛的千米，慢車(chē)行駛的路程為路程為48(x+1)48(x+1)千米，所以千米，所以70 x+48(x+1)=284.70 x+48(x+1)=284.3.3.某影院，第一排有某影院，第一排有2424個(gè)座位，后面每一排均比前一排多個(gè)座位，后面每一排均比前一排多2 2個(gè)個(gè)座位，則第座位，則第_排有排有4242個(gè)座位個(gè)座位. .【解析【解析】設(shè)第設(shè)第x x排有排有4242個(gè)座位，則個(gè)座位，則24+2(x-1)=4224+2(x-1)=42，解方程，得，解方程，得x=10.x=10.答案：答案：10104.4.小明星期天從家里出發(fā)騎自行車(chē)

18、去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，去時(shí)順風(fēng)用了小明星期天從家里出發(fā)騎自行車(chē)去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，去時(shí)順風(fēng)用了1515分鐘，回來(lái)時(shí)逆風(fēng)用了分鐘，回來(lái)時(shí)逆風(fēng)用了2020分鐘分鐘. .已知小明騎自行車(chē)的速度不已知小明騎自行車(chē)的速度不變?yōu)樽優(yōu)?80280米米/ /分，則風(fēng)速為分，則風(fēng)速為_(kāi)米米/ /分分. .【解析【解析】設(shè)風(fēng)速為設(shè)風(fēng)速為x x米米/ /分，則分，則15(x+280)=20(280-x),15(x+280)=20(280-x),解得解得x=40.x=40.答案：答案：40405.5.某中學(xué)計(jì)劃給結(jié)成幫扶對(duì)子的農(nóng)村希望小學(xué)捐贈(zèng)某中學(xué)計(jì)劃給結(jié)成幫扶對(duì)子的農(nóng)村希望小學(xué)捐贈(zèng)4040臺(tái)電扇臺(tái)電扇( (分吊扇和臺(tái)扇兩種分吊扇和臺(tái)

19、扇兩種).).經(jīng)了解，某商店每臺(tái)臺(tái)扇的價(jià)格比每臺(tái)經(jīng)了解，某商店每臺(tái)臺(tái)扇的價(jià)格比每臺(tái)吊扇的價(jià)格多吊扇的價(jià)格多8080元，用元，用1 2401 240元恰好可以買(mǎi)到元恰好可以買(mǎi)到3 3臺(tái)臺(tái)扇和臺(tái)臺(tái)扇和2 2臺(tái)吊臺(tái)吊扇扇. .每臺(tái)臺(tái)扇和每臺(tái)吊扇的價(jià)格分別為多少元？每臺(tái)臺(tái)扇和每臺(tái)吊扇的價(jià)格分別為多少元？【解析【解析】設(shè)每臺(tái)臺(tái)扇價(jià)格為設(shè)每臺(tái)臺(tái)扇價(jià)格為x x元，則每臺(tái)吊扇價(jià)格為元，則每臺(tái)吊扇價(jià)格為(x-80)(x-80)元元. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得3x+2(x-80)=1 240.3x+2(x-80)=1 240.解得，解得，x=280 x=280，所以，所以x-80=200.x-80=200.答：每臺(tái)臺(tái)扇答：每臺(tái)臺(tái)扇280280元，每臺(tái)吊扇元，每臺(tái)吊扇200200元元. . 6.(20126.(2012柳州中考柳州中考) )今年今年“六一六一”兒童節(jié)，張紅用兒童節(jié)，張紅用8.88.8元錢(qián)購(gòu)元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件買(mǎi)了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.21.2元，乙禮物每件元，乙禮物每件0.80.8元，元，其中甲禮物比乙禮物少其中甲禮物比乙禮物少1 1件，問(wèn)甲、乙兩種禮物各買(mǎi)了多少件？件，問(wèn)甲、乙兩種禮物各買(mǎi)了多少