小學(xué)三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練年齡問題

1、小學(xué)三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練年齡問題第十講年齡問題年齡問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的一類問題.例如:已知兩個人或若干個人的年齡,求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等.年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合.它有一定的難度,因此解題時需抓住其特點。年齡問題的主要特點是:大小年齡差是個不變的量,而年齡的倍數(shù)卻年年不同.我們可以抓住差不變這個特點,再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件,解答這類應(yīng)用題。解答年齡問題的一般方法是:幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡,幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。例1 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲;五年后,爸爸比媽媽大6歲.今年爸爸媽媽二人各

2、多少歲?解:爸爸年齡:(72+6÷2=39(歲媽媽的年齡:39-6=33(歲答:爸爸的年齡是39歲,媽媽的年齡是33歲。例2 在一個家庭里,現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲,女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲?分析根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲,可以求出到現(xiàn)在每個人長4歲以后的實際年齡和是58+4×4=74(歲。但現(xiàn)在實際的年齡總和只有73歲,可見家庭成員中最小的一個兒子今年只有3歲.女兒比兒子大2歲,女兒是3+2=5(歲.現(xiàn)在父母的年齡和是73-

3、3-5=65(歲.又知父母年齡差是3歲,可以求出父母現(xiàn)在的年齡。解:從四年前到現(xiàn)在全家人的年齡和應(yīng)為:58+4×4=74(歲兒子現(xiàn)在幾歲?4-(74-73=3(歲女兒現(xiàn)在幾歲?3+2=5(歲父親現(xiàn)在年齡:(73-3-5+3÷2=34(歲母親現(xiàn)在年齡:34-3=31(歲答:父親現(xiàn)在34歲,母親31歲,女兒5歲,兒子3歲。例3 父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲.問:幾年前父親年齡是女兒的5倍?分析父女年齡差是50-14=36(歲.不論是幾年前還是幾年后,這個差是不變的.當(dāng)父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時,父親仍比女兒大36歲.這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍所對應(yīng)的年齡。解

4、:(50-14÷(5-1=9(歲當(dāng)時女兒9歲,14-9=5(年,也就是5年前。答:5年前,父親年齡是女兒的5倍.分析6年后母子年齡和是78歲,可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲.6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲.又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍,可以求出6年前母親年齡,再求出母親今年的年齡。解:母子今年年齡和:78-6× 2=66(歲母子6年前年齡和:66-6×2=54(歲母親6年前的年齡:54÷(5+1×5=45(歲母親今年的年齡:45+6=51(歲答:母親今年是51歲。例5 10年前吳昊的

5、年齡是他兒子年齡的7倍.15年后,吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲?分析根據(jù)15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍,得出父子年齡差等于兒子當(dāng)時的年齡.因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍,父子年齡差相當(dāng)于兒子當(dāng)時年齡的7-1=6倍。由于年齡差不變,所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲,可以求出兒子當(dāng)時的年齡,從而使問題得解。解:兒子10年前的年齡:(10+15÷(7-2=5(歲兒子現(xiàn)在年齡:5+10=15(歲吳昊現(xiàn)在年齡:5×7+10=45(歲答:吳昊現(xiàn)在45歲,兒子15歲.例6 甲對乙說:“我在你

6、這么大歲數(shù)的時候,你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半.”乙對甲說:“我到你這么大歲數(shù)的時候,你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7.”問:甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲?分析從已知條件中可以看出甲比乙年齡大,甲乙年齡差這是一個不變的量。乙對甲說“我到你這么大歲數(shù)的時候”,意思是說幾年后.因此,乙整句話可理解為:甲今年的歲數(shù),加上年齡差,正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7。即甲今+年齡差=2×乙今-7 (2把甲乙的對話用下圖表示為:由(1得甲今=2×乙今-2×年齡差(3由(2得甲今=2×乙今-7一年齡差(4由(3(4年齡差=7(歲從上圖不難看出,甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍,1倍相

7、當(dāng)于2個年齡差,2倍相當(dāng)于4個年齡差.乙現(xiàn)在的年齡相當(dāng)3個年齡差。乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等,所以乙?guī)啄旰笙喈?dāng)4個年齡差.甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個年齡差,正好是7歲,從而得出年齡差是7歲。解:乙現(xiàn)在年齡:7×3=21(歲甲現(xiàn)在年齡:7×4=28(歲答:乙現(xiàn)在21歲,甲現(xiàn)在28歲.習(xí)題十1.兄弟倆今年的年齡和是30歲,當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時,弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半,哥哥今年幾歲?老師各多少歲?4.母女的年齡和是64歲,女兒年齡的3倍比母親大8歲,求母女二人的年齡各是多少歲?5.哥哥今年比小麗大12歲,8年前哥哥的年齡是小麗的4倍,今年二人各幾歲?6

8、.爺爺今年72歲,孫子今年12歲,幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍?幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍?習(xí)題十解答30÷5×3=18(歲就是今年哥哥的年齡。答:哥哥今年18歲。2.提示:解題時先確定以趙老師年齡為標準量.趙老師年齡的五倍:122+ 4-3+3-1=125(歲趙老師年齡:125÷5=25(歲田老師年齡:25- 4= 21(歲錢老師年齡:25+ 3= 28(歲李老師年齡:25- 3= 22(歲吳老師年齡:25+ 1= 26(歲答:趙、田、錢、李、吳這五位老師的年齡分別是:25歲、21歲、28歲、22歲、26歲。3.解:今年哥哥比弟弟大幾歲?6+ 8= 14(歲哥、弟今年年齡和:38-5+ 3= 36(歲哥哥今年年齡:(36+14÷2=25(歲弟弟今年年齡:25-14=11(歲答:哥哥今年25歲,弟弟今年11歲。4.女兒的年齡:(64+8÷(3+1=18(歲母親的年齡:3×18-8=46(歲答:母親今年46歲,女兒今年18歲。5.8年前小麗的年齡:12÷(4-1= 4(歲今年小麗的年齡:4+8=12(歲哥哥今年的年齡:12+12= 24(歲答:哥哥今年24歲,小麗今年12歲。6.爺爺是孫子年齡5倍時,孫子的