(原創(chuàng))中考數(shù)學名師點撥：動手操作與運動變換型問題-鞏固練習(基礎)及答案解析

1、中考沖刺：動手操作與運動變換型問題鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1. 如圖，在RtABC 中，C=90° ，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P.設Q點運動的時間t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為（ ） A. B. 2 C. D.32如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，ABC=60°.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA的方向運動，設運動時間為t(s)(0t3)，連接EF，當BEF是直角三角形時，t

2、的值為（ ）A. B. 1 C. 或1 D. 或1或 3. 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2）,則y與x（0x8）之間的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）二、填空題4如圖,已知點A（0,2）、B（,2）、C(0,4),過點C向右作平行于x軸的射線,點P是射線上的動點,連結(jié)AP,以AP為邊在其左側(cè)作等邊APQ ,連結(jié)PB、BA.若四邊形ABPQ為梯形,則（1）當AB為梯形的底時,點P的橫坐標是 ；（2）當AB為梯形的腰時,點P的橫坐標是 . 5如圖，矩

3、形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是 .6.如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結(jié)論：AGD=112.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號是 .三、解答題7如圖所示是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中，按下列要求操作：(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4

4、，2)；(2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點的坐標是_，ABC的周長是_ (結(jié)果保留根號)；(3)畫出ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的ABC，連接AB和AB，試說出四邊形是何特殊四邊形，并說明理由8. (1)觀察與發(fā)現(xiàn) 小明將三角形紙片ABC(ABAC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片(如圖)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF(如圖)小明認為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由(2)實踐與運用將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點

5、A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D處，折痕為EG(如圖)；再展平紙片(如圖)求圖中的大小9. 如圖(1)，已知ABC中，ABBC1，ABC90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，將直角三角形板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) (1)在圖(1)中，DE交AB于M，DF交BC于N證明：DMND；在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出

6、其面積； (2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖(2)所示的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DMDN是否仍然成立?若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖(3)所示的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DMDN是否仍然成立?若成立，請寫出結(jié)論，不用證明10. 如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q (1)試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有ADQABQ； (2)當點P在AB上運動到什么位置時，ADQ的面積是正方形ABCD面積的? (3)若點P從點A運動到點B，再繼續(xù)在BC上運動到點C，在整個運動過程中，當點P運動到

7、什么位置時，ADQ恰為等腰三角形? 【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】連接PP交BC于點D，若四邊形QPCP為菱形，則PPBC，CDCQ=（6-t），BD=6-（6-t）=3+t.在RtBPD中，PB=AB-AP=6-t，而PB=BD，6-t=（3+t），解得：t=2，故選B. 2.【答案】D；【解析】AB是O的直徑，ACB=90°；RtABC中，BC=2，ABC=60°；AB=2BC=4cm.當BFE=90°時；RtBEF中，ABC=60°，則BE=2BF=2cm；故此時AE=AB-BE=2cm；E點運動的距離為：2cm或6cm，故t=1

8、s或3s；由于0t3，故t=3s不合題意，舍去；所以當BFE=90°時，t=1s；當BEF=90°時；同可求得BE=0.5cm，此時AE=AB-BE=3.5cm；E點運動的距離為：3.5cm或4.5cm，故t=1.75s或2.25s；綜上所述，當t的值為1、1.75或2.25s時，BEF是直角三角形故選D3.【答案】B.【解析】在0x4時,y隨x的增大而減小，在4x8時,y隨x的增大而增大；且y與x的函數(shù)關系是二次函數(shù)，故選B.二、填空題4.【答案】（1）；（2）0， ； 【解析】（1）由題意知，當AB為梯形的底時，ABPQ，即PQy軸，又APQ為等邊三角形，AC2，由幾何

9、關系知，點P的橫坐標是.（2）當AB為梯形的腰時，當PBy軸時，滿足題意，此時AQ=4，由幾何關系得，點P的橫坐標是. 5.【答案】4；【解析】由折疊可知BAE=CAE，因為AE=EC所以CAE=ACE，所以BAE=CAE=ACE，三角的和為90°，所以ACE=30°，所以AC=2AB=4.6.【答案】【解析】由折疊知：ADG=GDO根據(jù)外角定理AGD=GDO+GOD而GOD=90°，GDO = ADO=22.5°得AGD=112.5°所以正確.由折疊知AGDFGD得SAGD=SFGD所以錯誤.AED=90°-22.5°=6

10、7.5°，AGE=45°+22.5°=67.5°故AED=AGE可得AE=AG，易證AG=FG，AE=EF，從而得AG=FG=AE=EF.所以正確.BE=EF，EF= FG=OG，故BE=2OG所以正確.AE= FG=OG，AD= AB=AE+ BE=（+2）OG，在RtAED中tanAED=，所以錯誤.三、解答題7【答案與解析】 (1)如圖所示建立平面直角坐標系(2)如圖畫出點C，C(-1，1)ABC的周長是(3)如圖畫出ABC，四邊形ABAB是矩形 理由：CACA，CBCB，四邊形ABAB是平行四邊形.又CACB，CACACBCBAABB四邊形ABA

11、B是矩形8【答案與解析】解：(1)同意如圖所示，設AD與EF交于點G由折疊知，AD平分BAC，所以BADCAD又由折疊知，AGEAGF90°， 所以AEFAFE，所以AEAF，即AEF為等腰三角形(2)由折疊知，四邊形ABFE是正方形AEB45°，所以BED135°又由折疊知，BEGDEG，所以DEG67.5°從而90°-67.5°22.5°9【答案與解析】解：(1)連接DB，利用BMDCND或ADMBDN即可證明DMDN由BMDCND知，即在直角三角板DEF旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形DMBN的面積始終等于，不發(fā)生變化 (2)連接DB，由BMDCND可證明DMDN，即DMDN仍然成立 (3)連接DB由BMDCND，可證明DMND仍成立10【答案與解析】解：(1)證明：在正方形ABCD中，無論點P運動到AB上何處時，都有ADAB，DAQBAQ，AQAQ，ADQABQ(2)解：假設下圖中ADQ的面積恰好是正方形ABCD面積的過點Q作QEAD于E，QFAB于F，則QEQF，由DEQDAP得，解得AP2AP2時，ADQ的面積是正方形ABCD面積的(3)若ADQ是等腰三角形，則有DQQA