北師大版七級（上）數(shù)第六章數(shù)據(jù)的收集與整理教案：數(shù)據(jù)的收集與整理講義（含答案）

1、.數(shù)據(jù)的搜集與整理講義1.理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查各個名詞的含義；2.理解直方圖的定義會運用；3、掌握扇形圖和直方圖的區(qū)別，會綜合運用.1數(shù)據(jù)處理的過程1數(shù)據(jù)處理一般包括搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描繪數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。搜集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉 b、實地調(diào)查：如現(xiàn)場進展觀察、搜集、統(tǒng)計數(shù)據(jù) c、媒體調(diào)查：報紙、電視、 、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。注意：選擇搜集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個要點：是要簡便易行，要真實、全面。2數(shù)據(jù)處理可以幫助我們理解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測。2.統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點1全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。2劃計法：整理數(shù)據(jù)

2、時，用的每一劃筆畫代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計法。例如：統(tǒng)計中編號為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一，即共出現(xiàn)11次。3百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。 劃計之和為總次數(shù)，百分比之和為1。 劃計法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個人的習慣也可改用其他方法。全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠，、真實，抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。3.抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。如：請指出以下哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。（1） 從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識；

3、（2） 在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；（3） 抽查電信部門的家屬，理解市民對曜效勞的滿意程度。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進展抽樣調(diào)查，才能理解總體的相貌和特征。4.總體和樣本總體：要考察的對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：從當中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量不帶單位。如：要理解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調(diào)查?？傮w是；樣本是；個體是。5.直方圖1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的_。2頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為根底，繪制分布

4、直方圖。頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計圖的一種。3直方圖的構(gòu)造：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。4作直方圖的步驟：作兩條互相垂直的軸：_；在橫軸上劃分一引起互相銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標明這組的下限，在最后一組的線段的右端點標明其上限；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標記；以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。參考答案：2.1全體2正3比值4. 全體，總體，個體的數(shù)量，全體學(xué)生早晨用餐情況，三個班學(xué)生早晨用餐情況，每個學(xué)生早晨用餐情況5. 1分布情況4橫軸和縱軸1、抽樣調(diào)查【例1】為了理解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視

5、機進展試驗，這個問題中的樣本是 A、這批電視機的壽命B、抽取的100臺電視機 C、100D、抽取的100臺電視機的壽命【解析】根據(jù)樣本的定義可得出答案【答案】D練習1以下調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的選項是 A為了理解100個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；B為了理解某公園全年的游客流量，選擇全面調(diào)查；C為了理解消費的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查；D為了理解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查.【答案】B練習2為了理解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進展試驗，這個問題的樣本是 A這批電視機； B這批電視機的壽命；C抽取的100臺電視機的壽命；D100.【答案】C練習3為了理解某校初二

6、年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進展統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指 A400；B被抽取的50名學(xué)生；C400名學(xué)生的體重；D被抽取50名學(xué)生的體重.【答案】C2. 數(shù)據(jù)的搜集【例2】為了理解某校學(xué)生的每日動運量，搜集數(shù)據(jù)正確的選項是 A調(diào)查該校舞蹈隊學(xué)生每日的運動量；B調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運動量；C調(diào)查該校田徑隊學(xué)生每日的運動量；D調(diào)查該校某一班級的學(xué)生每日的運動量.【解析】此題考察調(diào)查對象問題，根據(jù)調(diào)查對象的定義進展選擇即可，要明白統(tǒng)計調(diào)查中研究的對象是什么，不要錯看對象?！敬鸢浮緿練習4.為了理解某縣七年級2019名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進展測量，對這

7、個問題，下面說法正確的選項是 A、2019名學(xué)生是總體 B、每個學(xué)生是個體 C、抽取500名學(xué)生是所抽的一個樣本 D、每個學(xué)生的身高是個體【答案】D練習5.全班有40位學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學(xué)，根據(jù)以下信息完成統(tǒng)計表：【答案】、；15、16；37.5%、22.5%、3. 頻率分布直方圖【例3】如圖，所提供的信息正確的選項是 A七年級學(xué)生最多；B九年級的男生是女生的兩倍；C九年級學(xué)生女生比男生多；D八年級比九年級的學(xué)生多.【解析】此題考察直方圖的應(yīng)用，利用直方圖得出數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)求解即可?！敬鸢浮緽【例4】如圖是某晚報“百姓熱線一周內(nèi)接到熱線 的統(tǒng)計圖，其中有關(guān)環(huán)境保護問題

8、的 最多，共7 0個，請答復(fù)以下問題： 1本周“百姓熱線共接到熱線 多少個？2有關(guān)道路交通問題的 多少個？3根據(jù)圖中數(shù)據(jù)繪成扇形統(tǒng)計圖.【解析】根據(jù)總量和各個量所占的百分比進展求解，主要是看清各個量所占的百分比?！敬鸢浮?70÷35% = 200個；2200×20% = 40個；3練習6學(xué)期完畢前，學(xué)校想調(diào)查學(xué)生對七年級數(shù)學(xué)實驗教材的意見，特向七年級400名學(xué)生作問卷調(diào)查，其結(jié)果如下：1計算出每一種意見的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比；2請作出反映此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖；3從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論，說明你的理由.【答案】1分別為：50%、40%、8%、2%；23絕大多數(shù)同學(xué)喜歡

9、教材，點總?cè)藬?shù)的90%，不喜歡的人只占2%練習7.老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校上課的單程時間寫在紙上；下面是全班30名學(xué)生單程所花的時間：20， 20， 30， 15， 20， 25， 5， 15， 20， 10， 15， 35， 45， 10， 20， 25， 30， 20， 15， 20， 20， 10，20， 5， 15， 20， 20， 20， 5， 15.1你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為明晰嗎？2請畫出學(xué)生上學(xué)單程所花時間5分鐘，10分鐘，15分鐘 出現(xiàn)次數(shù)的條形統(tǒng)計圖.3根據(jù)調(diào)查結(jié)果，每天單程20分鐘到校的學(xué)生有多少名？占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是多

10、少？你認為老師還能獲得哪些信息？【答案】1提示：按大小順序排列即可；2提示：注意相應(yīng)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)；312個、40%、如：每天花20分鐘時間到校的學(xué)生最多.練習8.某校學(xué)生在“暑假社會理論活動中組織學(xué)生進展社會調(diào)查，并組織評委對學(xué)生寫出的調(diào)查報告進展統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)該圖答復(fù)以下問題： 1學(xué)生會共抽取了份調(diào)查報告；2假設(shè)等第A為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率為；3學(xué)生會共收到調(diào)查報告1000份，請估計該校有多少份調(diào)查報告的等第為E？【解析】調(diào)查報告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和.【答案】150216340練習9.某校九年級2班課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)的體育達標體育成績60分以上，含60分為

11、達標情況進展調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達標情況和其余班級的體育達標情況分別進展調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖：九年級2班同學(xué)體育達標情況頻率分布直方圖 九年組其余班級同學(xué)體育達標情況統(tǒng)計圖說明：每組成績的取值范圍中，含最低值不含最高值（1） 九年級2班同學(xué)體育達標率和九年級其余班級同學(xué)體育達標率各是多少？（2） 假如全九年級同學(xué)的體育達標率不低于90%，那么九年級同學(xué)人數(shù)不超過多少人？【解析】條形圖和扇形圖都能表示體育達標情況；根據(jù)九年級2班的學(xué)生達標率與九年級學(xué)生的達標率和九年級其余班級學(xué)生的達標率不同，通過列不等式求出九年級人數(shù)的范圍?！敬鸢浮?98,87.52210練習10假如你是班長，想組

12、織一次春游活動，用問卷的形式向全班同學(xué)進展調(diào)查，你設(shè)計的調(diào)查內(nèi)容是請列舉一條_.【答案】如：你最想去哪玩練習11.某商場地“十·一長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為15×31 = 465萬元，你認為這樣的推斷是否合理？答：_.【答案】不適宜1. 以下調(diào)查方式中合適的是 A要理解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式 B調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣方式 C環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式 D調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式【答案】C2. 某市對4000名初中畢業(yè)生進展體檢，測量他們的體重時，從中抽出60名學(xué)生的體

13、重進展分析，在這個問題中，正確的選項是 . A. 4000名學(xué)生的體重是總體 B. 其中一名學(xué)生是個體 C. 從中抽出的60名學(xué)生是樣本 D. 以上的說法都是不正確的 【答案】A3. 為了制定本市明年初中學(xué)生的校服的消費方案，有關(guān)部門準備對300名男生的身高進展調(diào)查，以下四種方案中，比較合理的是 A. 測量少體校中300名男子籃球、排球隊員的身高 B. 查閱本市去年的300名學(xué)生的身高記錄 C. 理解有關(guān)外地的300名學(xué)生的身高記錄 D. 在本市的市區(qū)、郊區(qū)中任選二所完全中學(xué)、三所初級中學(xué)，在這五所學(xué)校的有關(guān)年級的2班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高 【答案】D4.在20

14、19年的世界無煙日5月31日，小華學(xué)習小組為理解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了100個成年人，結(jié)果其中有15個成年人吸煙.對于這個數(shù)據(jù)搜集與處理的問題，以下說法正確的選項是 A. 調(diào)查的方式是普查 B. 本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C. 樣本是15個吸煙的成年人 D. 本地區(qū)約有15的成年人吸煙【答案】D5. 下面幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是隨機抽樣的是 A. 一食品廠為理解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其消費流水線上每隔150包取一包檢查其質(zhì)量 B. 一學(xué)校為理解學(xué)生家庭的經(jīng)濟狀況，某同學(xué)建議在實驗班中進展調(diào)查 C. 為理解某公司員工的工資情況，抽查了中層干部以上的工資進展分析 D.為理解某地的

15、年降水量，對夏季的某一個月進展觀測 【答案】 A 6. 某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集植物標本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，那么這個興趣小組平均采集到的標本是 . A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件 【答案】B7. 某車間為了改變管理松散的狀況，準備采取每天消費任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎的措施來進步工作效率.下面是該車間15名，工人過去一天中各自裝備機器的數(shù)量單位:臺: 6， 7， 7，8，8，8，9,9，9，9，10，10，11，11，13.為了既促進消費，又能保證多數(shù)工人的積極性，那么管理者應(yīng)確定每人每天裝備機器的定額最好為 A. 10臺 B.

16、9臺 C. 8臺 D. 7臺【答案】B8. 賓館客房的標價影響住宿百分率下表是某一賓館在近幾年旅游周統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)， 在旅游周，要使賓館客房收入最大，客房標價應(yīng)選 A. 160元 B. 140元 C. 120元 D. 100元【答案】B9. 為了調(diào)查我市九年級學(xué)生的視力情況，從中抽測了200 名學(xué)生的視力這200 名學(xué)生的視力情況是一個 【答案】樣本 10. 在某項調(diào)查中，從全市1600多萬民眾中抽取1000人，這個樣本的容量是 【答案】 1000 11.為了理解某飲料廠消費的杏仁露的質(zhì)量，從該廠產(chǎn)品中隨機抽取500瓶杏仁露進展檢查，發(fā)現(xiàn)有1瓶不符合質(zhì)量要求，據(jù)此可估計該廠消費的這批1萬瓶杏仁

17、露中有瓶不符合質(zhì)量要求【答案】20 12.某商場4月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下單位：萬元：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，那么可估計該商場4月份的總營業(yè)額是萬元.【答案】96 13.為了估計魚池里有多少條魚，養(yǎng)魚者從池中捕上100條魚做上標記，然后放回池中.經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕第二次樣品魚120條，其中帶有標記的魚有15條，試估計池中約有魚條 . 【答案】 800 14.某市初中學(xué)生中，城區(qū)學(xué)生每月人均用去零花錢23.65元，農(nóng)村學(xué)生每月人均用去零花錢11.29元.假如城市學(xué)生與農(nóng)村學(xué)生的比例為29.0470.96，那么該市初中學(xué)生每月人

18、均用去零花錢約是元準確到分 .【答案】14.8815以下是一些來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后有什么想法1某報社記者于2019年8月7日晚在2019年亞洲杯決賽現(xiàn)場北京工人體育場調(diào)查了2019名觀眾，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：91%的中國人愛看中超聯(lián)賽【答案】解：191%這一數(shù)據(jù)明顯偏高因為調(diào)查對象缺乏代表性：由于是在足球比賽現(xiàn)場調(diào)查人們對足球的喜歡程度，相當于在“足球迷中調(diào)查統(tǒng)計“足球愛好者的比例，因此難以得到一個真實、恰當?shù)臄?shù)據(jù)2某醫(yī)院自辦的小報刊載：由于98%的人認為目前醫(yī)藥費用比較合理，因此目前醫(yī)院各項收費總體而言是合理的數(shù)據(jù)來源于對該市所有醫(yī)院的醫(yī)務(wù)人員的一項問卷調(diào)查【答案】2“目前醫(yī)院各項收費總

19、體而言是合理的這一結(jié)論不可信因為調(diào)查選取的對象都是醫(yī)務(wù)人員，對于整個社會群體尤其是就醫(yī)者群體來說明顯缺乏代表性因此得出的相關(guān)結(jié)論很不可信16.我國是一個多民族國家在我國西部有一個人口總數(shù)為370萬2019年全國人口普查統(tǒng)計的多民族城市貴陽市，圖28.1.21和圖28.1.22是2019年該市各民族人口統(tǒng)計圖根據(jù)上面的人口統(tǒng)計圖提供的信息可知：2019年貴陽市總?cè)丝谥胁家雷逭嫉陌俜直葹開，苗族人口數(shù)為_圖28.1.22【答案】解：115%×30%=4.5%；2370×15%×40%=22.2萬人17.在北京市“危舊房改造中，小強一家搬進了回龍觀小區(qū)這個小區(qū)冬季用家庭

20、燃氣爐取暖為了估算冬季取暖第一個月使用天然氣的開支情況，從11月15日起，小強連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù)，如下表注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量：日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然氣表顯示讀數(shù)單位：m3220229241249259270279290小強的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡，每立方米天然氣1.70元，請你估算這張卡夠小強家用一個月按30天計算嗎？為什么？【答案】 解：每天平均用量：=10 一個月用量：1030=300 一個月費用：3001.70=510<600，所以夠用.18.某校為了理

21、解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年1班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆此膫€等級進展統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答以下問題：說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下1求出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；2求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；3該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；4假設(shè)該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人？【答案】解：14%；272；3B；4依題意可知：A級和B級學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的76%，估計這次考試中A級和B級的學(xué)生共有380人19.為了增強環(huán)

22、境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日當天，在××局工作人員指導(dǎo)下，假設(shè)干名“環(huán)保小衛(wèi)士組成的“控制噪聲污染課題學(xué)習研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級單位：dB，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進展處理設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)，得頻數(shù)分布表如下：組 別噪聲聲級分組頻 數(shù)頻 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 計401.00根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：1頻數(shù)分布表中的a =_，b=_，c =_；2補充完好頻數(shù)分布直方圖；3假如全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小

23、于75dB的測量點約有多少個？【答案】 1a=8，b=12，c=0.3.23算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3 0.3×20060在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點約有60個20.小明家準備五月一日到外地旅游，通過上網(wǎng)調(diào)查，小明發(fā)現(xiàn)：旅游目的地的氣溫與海拔高度之間存在著親密關(guān)系某日，該地日平均氣溫情況如下表所示：海拔單位：km0.511.21.522.42.63氣溫單位：1815.113.812.196.65.33假設(shè)小明家有一旅游目的景點處于該地海拔4650米處，問按氣溫與海拔高度之間的變化規(guī)律，當日該景點處的日平均氣溫應(yīng)該約為多少攝氏度？12分【答案】如圖28.1.1所示，在平面直角坐標系內(nèi)描點，可以看出這些點根本上處于一直線上，也就是說，氣溫y可以看作是海拔高度xkm的一次函數(shù)通過計算，我們可以求得氣溫y與海拔高度xkm之間的近似函數(shù)關(guān)系式為當km時，因此，我們可以估計當日該景點處的日平均氣溫應(yīng)該約為1