第2講　等差數(shù)列及其前n項和

1、考點突破考點突破夯基釋疑夯基釋疑 考點一考點一 考點三考點三 考點二考點二 例例 1訓練訓練1 例例 2訓練訓練2 例例 3訓練訓練3第第2講等差數(shù)列及其前講等差數(shù)列及其前n項和項和概要概要課堂小結課堂小結最新考綱最新考綱1.理解等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的概念；2.掌握等差數(shù)列的通項掌握等差數(shù)列的通項公式與前公式與前n項和公式；項和公式；3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題；等差關系，并能用有關知識解決相應的問題；4.了解等差數(shù)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關系列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關系第2講 等差數(shù)列及其前n項和結束

2、放映結束放映返回目錄返回目錄第3頁1等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從第_項起，每一項與它的前一項的差等項起，每一項與它的前一項的差等于于_，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的數(shù)叫做等差數(shù)列的_，公差通常用字母，公差通常用字母d表示表示數(shù)學語言表達式：數(shù)學語言表達式：an1and(nN*，d為常數(shù)為常數(shù))，或，或anan1d(n2，d為常數(shù)為常數(shù))知 識 梳 理2同一個常數(shù)公差結束放映結束放映返回目錄返回目錄第4頁2等差數(shù)列的通項公式與前等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式項和公式(1)若等差數(shù)列若等差數(shù)列an的首項是的首

3、項是a1，公差是，公差是d，則其通項公式，則其通項公式為為an_通項公式的推廣：通項公式的推廣：anam_(m，nN*)(2)等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項和公式項和公式a1(n1)d(nm)d結束放映結束放映返回目錄返回目錄第5頁3等差數(shù)列及前等差數(shù)列及前n項和的性質(zhì)項和的性質(zhì)(1)若若a，A，b成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，則A叫做叫做a，b的等差中項，且的等差中項，且A_(2)若若an為等差數(shù)列，且為等差數(shù)列，且mnpq，則，則amanapaq(m，n，p，qN*)(3)若若an是等差數(shù)列，公差為是等差數(shù)列，公差為d，則，則ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差為是公差為_的等差數(shù)列的等

4、差數(shù)列(4)數(shù)列數(shù)列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差數(shù)列也是等差數(shù)列(5)S2n1(2n1)an.若若n為奇數(shù)，則為奇數(shù)，則S奇奇S偶偶a中中(中間項中間項)md結束放映結束放映返回目錄返回目錄第6頁4等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項和公式與函數(shù)的關系項和公式與函數(shù)的關系數(shù)列數(shù)列an是等差數(shù)列是等差數(shù)列SnAn2Bn(A，B為常數(shù)為常數(shù))5等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項和的最值項和的最值在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a10，d0，則，則Sn存在最存在最_值；若值；若a10，d0，則，則Sn存在最存在最_值值大小結束放映結束放映返回目錄返回目錄第7頁考點突破考點突破考點一考點一等差數(shù)列的性質(zhì)

5、及基本量的求解等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解結束放映結束放映返回目錄返回目錄第8頁考點突破考點突破考點一考點一等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解結束放映結束放映返回目錄返回目錄第9頁考點突破考點突破考點一考點一等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解結束放映結束放映返回目錄返回目錄第10頁考點突破考點突破規(guī)律方法規(guī)律方法考點一考點一等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解結束放映結束放映返回目錄返回目錄第11頁考點突破考點突破考點一考點一等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解結束放映結束放映返回目錄返回目錄第12頁考點突破考

6、點突破考點一考點一等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解結束放映結束放映返回目錄返回目錄第13頁考點突破考點突破 考點二考點二 等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的判定與證明向僅含有相鄰兩項向僅含有相鄰兩項之間的關系變形之間的關系變形結束放映結束放映返回目錄返回目錄第14頁考點突破考點突破 考點二考點二 等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的判定與證明結束放映結束放映返回目錄返回目錄第15頁考點突破考點突破規(guī)律方法規(guī)律方法 考點二考點二 等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的判定與證明結束放映結束放映返回目錄返回目錄第16頁考點突破考點突破解析解析 考點二考點二 等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的判定

7、與證明結束放映結束放映返回目錄返回目錄第17頁考點突破考點突破（2 2） 考點二考點二 等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的判定與證明結束放映結束放映返回目錄返回目錄第18頁考點突破考點突破 考點二考點二 等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的判定與證明結束放映結束放映返回目錄返回目錄第19頁考點突破考點突破考點三等差數(shù)列前考點三等差數(shù)列前n項和的最值問題項和的最值問題深度思考深度思考 解決此類問題你首先解決此類問題你首先想到的是哪種方法？在想到的是哪種方法？在這里提醒大家：本題可這里提醒大家：本題可用四種方法，請大家先用四種方法，請大家先思考思考.結束放映結束放映返回目錄返回目錄第20頁考點突破考點突破考

8、點三考點三等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項和的最值問題項和的最值問題結束放映結束放映返回目錄返回目錄第21頁考點突破考點突破考點三考點三等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項和的最值問題項和的最值問題結束放映結束放映返回目錄返回目錄第22頁考點突破考點突破考點三考點三等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項和的最值問題項和的最值問題結束放映結束放映返回目錄返回目錄第23頁考點突破考點突破規(guī)律方法規(guī)律方法考點三等差數(shù)列前考點三等差數(shù)列前n項和的最值問題項和的最值問題結束放映結束放映返回目錄返回目錄第24頁考點突破考點突破解析解析考點三等差數(shù)列前考點三等差數(shù)列前n項和的最值問題項和的最值問題結束放映結束放映返回目錄返回目錄第25頁考點突破考點突破解析解析考點