第3章勾股定理與逆定理（復習）

1、丹陽市九中八年級數(shù)學教（學）案課時8 第3章 勾股定理及逆定理（復習）主備人：尹瑾瑾 審核人：初二備課組 2015年9月教學目標：1. 掌握勾股定理及逆定理.2. 進一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應用.教材分析：重點：勾股定理、逆定理及其應用.難點：勾股定理、逆定理及其應用.課型方法：復習課 電教手段：實物投影前置作業(yè)：1、勾股定理： . 例1. 在中，（1） 已知，求的長;（2） 已知，求的長.（3） 已知三角形的兩邊長分別是3、4，如果這個三角形是直角三角形，求第三邊的長.2、勾股定理的逆定理： . 例2. （1）已知ABC中，a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m，n是正整數(shù)，

2、且mn，試判斷ABC是否為直角三角形?（2）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，AD9，BD1，CD3，試問：ABC是直角三角形嗎？為什么？3、勾股數(shù)： 常見勾股數(shù)有： . 教學過程：一、 展示交流：二、 合作探究：探究一、最短路線問題：例3. 底面為邊長為1的正方形的長方體盒子，高為3，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著長方體表面爬到頂點B的最短距離是 .探究二、折疊類問題：例4. （1）如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.三、質(zhì)疑反饋：1. (1)在RtABC中，A90°，AC2，AB3，則BC

3、_(2)在RtABC中，B90°，AC6，AB3，則BC_.(3)在RtABC中，C90°，AC:AB=3:5，AB25，則AC_BC_.(4)在RtABC中, AB6，AC8，則BC= .2. 下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形 B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若A：B：C3：4：5，則ABC是直角三角形 D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形3. 如圖，在ABC中，AB=17 cm，BC=16 cm，BC邊上的中線AD=15 cm，求AC .課堂作業(yè)： 勾股定理及逆定理

4、（復習）1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. RtABC的三條邊長分別是a,b,c，則下列各式成立的是（）A B. C. D. 3 如果Rt的兩直角邊長分別為k21，2k（k >1），那么它的斜邊長是（）A. 2kB. k+1C. k21D. k2+14. 已知a，b，c為ABC三邊，且滿足(a2b2)(a2+b2c2)0，則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形

5、D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定6 ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 337 若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,則BC的長為（ ）A17 B.3 C.17或3 D.以上都不對8已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足則三角形的形狀是（ ）A. 底與邊不相等的等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 鈍角三角形 D. 直角三角形9 斜邊的邊長為17，一條直角邊長為8，直角三角形的面積是 10. 一

6、個三角形的三邊之比為51213，它的周長為60，則它的面積是 .11. 在RtABC中，斜邊AB=4，則AB2BC2AC2=_ _ACB12如圖，已知ABC中，C=90°，BA=15，AC=12，,以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 13一長方形的一邊長3cm,面積為12cm²,那么它的一條對角線長是 14如圖，一個高，寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長15. 有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？ 16. 一個三角形三條邊的長分別為15,20,25