初二數(shù)學幾何證明初步經(jīng)典練習題(含標準答案)

1、1 / 6初二數(shù)學-幾何證明初步經(jīng)典練習題(含答案)、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 2 分，滿分 12 分)1.下列條件不能推出兩個直角三角形全等的是2.下列命題中，逆命題正確的是3.如圖，/ABC是等腰直角三角形，點D在邊AC上，且BD=2AD,(A)1：.3:2(B)1：2：.5(C)3:. 2:3(D)1：1：25 .下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( )(A)6、8、10(B)1、1、2(C)2、6、,8(D)7、24、25(A)兩條直角邊對應相等(B) 個銳角和一條直角邊對應相等(C) 一條直角邊和斜邊對應相等(D)兩個銳角對應相等(A)對頂角相等(B)直角三角形兩銳

2、角互余(C)全等三角形面積相等(D)全等三角形對應角相等(A)5；(B)10(C)15(D)454.在直角三角形中，若有一個角等于45，那么三角形三邊的比為2 / 66.如圖，AD是/ABC的中線， ADC =45：，將/ADC沿直線AD3 / 6翻折，點C落在點C的位置上，如果BC =10，求BC的長為8. 到定點A的距離為9cm的點的軌跡是 _ .9. 如圖，已知AB=BC=14cm,DE是AB的中垂線，則AE + EC是_cm.10. 如圖，已知點P是.ABC的角平分線BD上的點，PH_BA,如果PH=5cm，那么點P到BC的距離是_cm.11. 若直角三角形的兩個銳角的比是2:7，則這

3、個直角三角形的較大的銳角是_ .12. 若Rt/ABC的兩條直角邊分別為 1 和 2,則斜邊為 _.13. 在Rt/ABC中，.A =90：,. C =30：,AB = 2cm，貝卩BC =cm.14. 已知點P(-3,4),Q(3,-4),則線段PQ的長為_ .15. 如果一個三角形的三條邊長分別為5cm,12cm,13cm，那么這個三角形的面積為_m2.16.如圖，以直角三角形三邊向外作正方形，三個正方形的面積分別是S1、S2、(A)10(B)5( C )5 2ICBAD等B腰,滿分B的逆第命0 題圖是4 / 6C2zD =90力請三畑AD.A-BOA乍腰三角形腰上的高是腰長的一半，那么它

4、的頂角等于第 19 題圖中 A18.等第 16 題圖功口一個條件:且S15,S2=136,則S3= 三、 解答題：(本大題共 4 小題，第 19, 20 題每題 5分，第 21 , 22 題每題 6 分，滿分 22 分)19. 如圖，求作一點P，使PC二PD，并且P至匚AOB兩邊的距離相等.20. 如圖，已知BD二CD,. B=/C.求證：AB二AC.21.已知直角坐標平面的兩點分別為A(3,3), B(6,1),設點FD在y軸上，且PA二PB,求點P的坐標.BC22. 已知/ABC的三個頂點分別是A(2,0)、B(2,4)、C第6)題圖試判斷/ABC的形 狀.四、 解答題：(本大題共 4 小

5、題，第 23、24 題每題 7 分，第 25、26 題每題 8 分，滿分 30 分)23.如圖，在ABC中，已知.C =120，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E.C(2)當AE二BC時，求.A的度數(shù)24.已知：如圖，在/ABC中，D是BC邊的中點,DF -AC,垂足分別是E、F，且BE二CF.求證：AD平分.BAC.在/ABC中， B =60：,AD _ BC，垂足為D,25.17.女D第 23 題圖DE _ AB,ADC5 / 6/第 24 題圖26.已知：如圖，在/ABC中，C =90：,B =30：,AC = 6，點D、E、F分 別在邊BC、AC、AB上(點E、F與/

6、ABC頂點不重合)，ADC平分.CAB,EF AD,垂足為H.(1)求證：AE =AF;AC =5cm，求/ABC的面積.第 25 題圖6 / 6（2） 設CE =x,BF二y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域;（3） 當/DEF是直角三角形時，求出BF的長.二、填空題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分）7.兩條邊相等的三角形是等腰三角形8. 以點A為圓心，9cm為半徑的圓9.1410.511.7012.13.414.1015.3016.12117.AD = BC,BD二AC,. DBA二.CAB,. CBA二.DAB四個答案任選一個18.30或150；三、解答題（本

7、大題共 4 小題，第 19, 20 題每題 5 分，第 21, 22 題每題 6 分, 滿分 22 分）19. 作圖略 （中垂線 2 分，角平分線 2 分，結論 1 分）20. 證明：聯(lián)結BC.: BD =CDDBC =/DCB.（2 分）；NABD =NACD二乂ABC =NACD（2 分）.二AB =AC. （ 1 分）21. 解：點P在y軸上，可設點P的坐標為（0,m）,（1 分）得PA （3 -0）2（m -3）2= .9 （m -3）2,（ 1 分）PB,（6二0）2一（m二1）2-,36一（m二1）2（兩點距離公式）.（1 分）:PA=PB（已知），PA2二PB2, 即9 （m-3

8、）2=36 （m-1）2. （1 分）解得m19.（ 1 分） P的坐標為（0,-19）. （ 1 分）4422. 解:AB=（二2匚2）2（0二4產=4.2, （ 1 分）1.D2.CB3.第C6 題圖DB5.C6.C備用圖、選擇）6 小題，每小題 2 分B7 / 6AC - （-2 -6）2（0 -0）2=8,（ 1 分）BC-（26）（4一0） =42（兩點距離公式）.（1分）得AB=BC.（ 1 分）2 2 2 2 2 2,AB BC =64,AC =64 . AB BC = AC.得三A=90【（勾股定理的逆定理）.（1 分）二/ABC是等腰直角三角形.（1 分）四、解答題（本大題共

9、 4 小題，第 23、24 題每題 7 分，第 25、26 題每題 8 分，滿分 30 分）23. 證明：（1）作出垂直平分線DE. （2 分）（2）聯(lián)結CE./ DE垂直平分AC，二CE =AE. （ 1 分）/ AE =BC，二CE =BC. （ 1 分）設.A = x，貝卩.ECA A二x.二.B =CEB = 2x. （ 1 分）T . AB. ACB =180：，二2x x 120 =180. （ 1 分）x =20：，即.A =20：. （1 分）24.：DE _ AB, DF _ AC， BED =/CFD =90；. （ 1 分）?D是AB的中點，.BD-CD. （ 1 分）B

10、D =CD,在Rt/BDE禾口Rt/CDF中，BE =CF ,.Rt BDE =RtCDF（HL） . （2 分） DE二DF. （ 1 分）DE二DF,DE _AB,DF _AC（已知）,-AD平分.BAC（在一個角的內部且到 角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上）.（2 分）25.: AD BC , . ADB =90：. （ 1 分）T B =60：,BAD =30 （ 1 分）BD = f AB. （ 1 分）8 / 6設BD=x，貝卩AB=2x.7 ADB =90,AD2BDAB2, （ 1 分）求得BDF3. （ 1 分） 同理可得DC =4. （ 1 分）L3.BC=4；3. （ 1 分）.SABC=6 3. （ 1 分）226 .（ 1）證明：EF_AD，二.AHE =/AHF =90：.EAH =/FAH ,在AHE禾口AHF中，AH = AH ,I /AHE =/AHF ,:,AHE AHF（A.S.A） .（ 1 分） AE二AF. （ 1 分）（2）解：在ABC中，丁.C =90：,. B =30，二AB=2AC =12.（ 1 分）/ AF二AE =AC CE =6 x, BF=6x,y =6x.（ 1 分）函數(shù)定義域為0：x：6.（ 1 分）（3）解：TAE = AF,NEAD=NFAD，二AD垂直平分EF.DE = DF./DE