華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》導(dǎo)學(xué)案

1、精品資料多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .探索多項(xiàng)式乘法的法則過(guò)程，理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算；2 .進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算難點(diǎn);探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中漏項(xiàng)“、負(fù)號(hào)”的問(wèn)題一、知識(shí)回顧1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將分別乘以的各項(xiàng)，再將所得的積m(a+b+c)=計(jì)算;x(x1)+2x(x+1)3x(2x5)二、新知引入問(wèn)題：為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a米、寬m米的長(zhǎng)方形綠地,長(zhǎng)增加了b米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？

2、(1) (2)如圖(1)長(zhǎng)為寬為.S=如圖(2)S=則由(1)(2)可得多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.(mn+2Ca+/b)=ma+mb+na+nb提示：運(yùn)算還未熟練時(shí)，算之前先把多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式拆分出來(lái)例1:(1)(x+2y)(5a+3b)提示：拆分成多個(gè)單項(xiàng)式：按法則算得：積相加得：(2xW)(x+4);提示：拆分成多個(gè)單項(xiàng)式：按法則算得：積相加得：(3x+y)(x2y);提示：拆分成多個(gè)單項(xiàng)式：按法則算得：積相加得：練一練：(1)(x5)(x7)(2) (x7y)(x5y)(3) (2m3n)(2m3n)(4)(2a3

3、b)(2a3b)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題1、漏乘2、符號(hào)問(wèn)題3、最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式你還能總結(jié)一下嗎？(x 2)(x 3)x2 _x(x 2)(x 3)x2 _x延伸訓(xùn)練：填空(x2)(x3)x2_x_42(x2)(x3)x_x觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題嗎?2(xa)(xb)xx2口答：(x7)(x+5)x_x一根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：(x+1)(x+2)=(x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=確定下列各式中m與p的值：(1) (x+4)(x+9)=x2+mx+36(2) (x2)(x18)=x2+mx+36(3) (x

4、+3)(x+p)=x2+mx+36(4) (x6)(xp)=x2+mx+36小結(jié)：1.運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏.2 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.3 .注意確定積中的每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”.4 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式想乘的展開(kāi)式中，有同類(lèi)項(xiàng)要合并同類(lèi)項(xiàng).三、達(dá)標(biāo)測(cè)試一、選擇題1 .下列各式計(jì)算正確的是()A.(x+5)(x5)=x210x+25C.(3x+2)(3x-1)=9x2+3x22.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是B. (2x+3) (x-3) =2x2-9D. (x1) (x+7) =x26x73x4、2x1和x,則它的體積是(

5、)C. 6x3- 4x2D. 6x3 4x2+x+43 .已知(x+3) (x 2) =x2+ax+b,貝U a、A. a=- 1, b= - 6 B. a=1, b= -64 .計(jì)算(a b) (a2+ab+b2)的結(jié)果是(A. a3 b3B, a33a2b+3ab2b3b的值分別是()C. a=- 1, b=6 D. a=1, b=6)C. a3+b3D. a3-2a2b+2ab2-b3A.6x35x2+4xB,6x3-11x2+4x5若(xa)(xb)x2kxab,則k的值為()A.a+bB.abC.abD.b-a二、填空題6 .計(jì)算：(x+7)(x-3)=,(2a1)(2a1)=.7

6、.將一個(gè)長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1,寬增加1,則面積增加.8 .三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是x,則這三個(gè)奇數(shù)的積是.9 .四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的兩個(gè)數(shù)的積比前后兩個(gè)數(shù)的積大.210 .若(x5)(x20)xmxn貝m=,n=11 .當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x-1與2kx的乘積不含一次項(xiàng).12 .若(x2+ax+8)(x23x+b)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，則a=,b=.13 .如果三角形的底邊為(3a+2b),高為(9a26ab+4b2),則面積=14 .已知(2xa)(5x2)10x26xb貝a=b=15 .計(jì)算下列各題：(a+b) 2(2a+b)(a2b)D (x2+xy+y2) (x2-xy+y2)(2x43x3+5x2+x) ( x+1)16 .解下列方程：(x+1)(x1)+2x(x+2)=