OpenGL圖形變換

1、OpenGL圖形變換OpenGL圖形軟件包是為三維應(yīng)用設(shè)計的，其中包含了大量的有關(guān)三維變換的操作，二維變換則可以看作是三維變換的特例。OpenGL中常用的變換包括模型視圖變換、投影變換和視見區(qū)變換。一、矩陣堆棧在計算機(jī)圖形學(xué)中，所有的變換都是通過矩陣乘法來實現(xiàn)的，即將三維形體頂點構(gòu)成的齊次坐標(biāo)矩陣乘以三維變換矩陣就得到了變換后的形體頂點的齊次坐標(biāo)矩陣，這樣只要求出形體的三維變換矩陣，就可以得到變換后的形體。在OpenGL中，對象的坐標(biāo)變換也是通過矩陣來實現(xiàn)的。OpenGL中包含了兩個重要的矩陣：模型視圖矩陣和投影矩陣，其中模型視圖矩陣用于物體的模型視圖變換，投影矩陣用于投影變換。 &

2、#160;  一般來說，在進(jìn)行矩陣操作之前，需要指定當(dāng)前操作的矩陣對象，這可以使用函數(shù)：        glMatrixMode（GLenum mode）；定義。其中當(dāng)mode取GL_MODELVIEW時，表示對模型視圖矩陣進(jìn)行操作；當(dāng)mode取GL_PROJECTION時表示對投影矩陣進(jìn)行操作，并且一旦設(shè)置了當(dāng)前操作矩陣，它就將保持為當(dāng)前的矩陣對象，直到再次調(diào)用函數(shù)glMatrixMode修改它為止。默認(rèn)情況下，系統(tǒng)處理的當(dāng)前矩陣是模型視圖矩陣。  OpenGL為模型視圖矩陣和投影矩陣各維護(hù)著

3、一個“矩陣堆棧”，其中堆棧的棧頂矩陣就是當(dāng)前的模型視圖矩陣或投影矩陣。在調(diào)用變換函數(shù)的時候，系統(tǒng)自動計算變換函數(shù)對應(yīng)的變換矩陣與當(dāng)前操作的矩陣堆棧棧頂矩陣的乘積，并置為棧頂矩陣，繪制圖形時使用棧頂矩陣作為圖形的變換矩陣。矩陣堆棧主要用來保存和恢復(fù)矩陣的狀態(tài)。OpenGL中利用函數(shù)：        void glPushMatrix（void）；        void glPopMatrix（void）； 實現(xiàn)矩陣堆棧的操作。其中函數(shù)glPushMatri

4、x將當(dāng)前矩陣堆棧的棧頂矩陣復(fù)制一個，并將其壓入當(dāng)前矩陣堆棧，以保存當(dāng)前變換矩陣。函數(shù)glPopMatrix用于將當(dāng)前矩陣堆棧的棧頂矩陣彈出，這樣，堆棧中的下一個矩陣變?yōu)闂ｍ斁仃嚕ó?dāng)前變換矩陣），用來恢復(fù)當(dāng)前變換矩陣原先的狀態(tài)。二、模型視圖變換模型視圖矩陣是一個4×4的矩陣，用于指定場景的視圖變換和幾何變換。在進(jìn)行模型視圖矩陣操作前，必須調(diào)用函數(shù)glMatrixMode（GL_MODELVIEW）指定變換只能影響模型視圖矩陣。模型變換主要確定模型在坐標(biāo)系中的位置，主要通過平移、旋轉(zhuǎn)和放縮等幾何變換改變模型的位置、尺寸和形狀。模型變換的實現(xiàn)主要有以下兩種方法。1. 直接定義矩陣 

5、;    OpenGL利用函數(shù)：    void glLoadMatrixfd（const TYPE *m）；將m所指定的矩陣置為當(dāng)前矩陣堆棧的棧頂矩陣。其中，m是一個以列優(yōu)先順序保存的16個值組成的4×4矩陣的指針。此外，還可以使用函數(shù)：    void glMultiMatrixfd(const TYPE *m);將模型視圖矩陣與m指定矩陣的乘積置為當(dāng)前的模型視圖矩陣。其中參數(shù)m為一個以列優(yōu)先順序保存16個連續(xù)值的數(shù)組指針。2. 利用高級矩陣函數(shù)   

6、 在OpenGL中，還可以通過一些高級矩陣函數(shù)將模型視圖矩陣乘以指定的變換矩陣，并將結(jié)果矩陣設(shè)置成當(dāng)前的模型視圖矩陣。常用的高級矩陣函數(shù)包括平移 、旋轉(zhuǎn)、和縮放矩陣函數(shù)。 (1)平移矩陣函數(shù)：        void glTranslatedf(TYPE x，TYPE y，TYPE z)；用當(dāng)前矩陣乘以平移矩陣，參數(shù)x，y，z分別是沿三個軸的正向平移的平移矢量。 (2)旋轉(zhuǎn)矩陣函數(shù)：        void glRotatedf(TYP

7、E angle，TYPE x，TYPE y，TYPE z )；用當(dāng)前矩陣乘以旋轉(zhuǎn)矩陣。其中，參數(shù)angle表示繞方向矢量逆時針旋轉(zhuǎn)的角度，參數(shù)x，y，z則指定旋轉(zhuǎn)軸為由原點到（x，y，z）指定的方向矢量。 (3)縮放矩陣函數(shù)：        void glScaledf(TYPE x，TYPE y，TYPE z)；用當(dāng)前矩陣乘以縮放矩陣，其中不為零的參數(shù)x，y，z分別表示三個坐標(biāo)軸方向的比例因子。注意，當(dāng)其中某個參數(shù)為負(fù)值時，可以表示對模型進(jìn)行相應(yīng)軸的對稱變換。在調(diào)用函數(shù)時，修改的是當(dāng)前的模型視圖矩陣。新的矩陣隨后

8、將成為當(dāng)前的模型視圖矩陣并影響此后繪制的圖形。這樣模型視圖矩陣函數(shù)在調(diào)用時，就會有造成效果的積累。如果不需要這樣的積累可以調(diào)用重置矩陣函數(shù)：        void glLoadIdentity(void);該函數(shù)將單位矩陣置為當(dāng)前變換矩陣。一般在指定當(dāng)前操作矩陣對象后，都要調(diào)用重置矩陣函數(shù)，將以前變換的影響消除，避免出現(xiàn)意想不到的情況。視圖變換主要用于確定觀察參考坐標(biāo)系，即確定視點的位置和觀察方向。默認(rèn)情況下，觀察坐標(biāo)系與用戶坐標(biāo)系重合，此時視點位于原點，觀察方向為用戶坐標(biāo)系z軸的負(fù)向。當(dāng)然，也可以調(diào)用函數(shù)： &

9、#160;      void gluLookAt（GLdouble eyex，GLdouble eyey，GLdouble eyez，GLdouble centerx，GLdouble centery，GLdouble centerz，GLdouble upx，GLdouble upy，GLdouble upz）； 實現(xiàn)觀察坐標(biāo)系的定義。其中，P0（eyex，eyey，eyez）定義觀察坐標(biāo)系原點在用戶坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；Pref（centerx，centery，centerz）定義一個視線上的點，矢量P0Pref定義了觀察坐標(biāo)系的法矢量N；參數(shù)

10、upx，upy，upz指定觀察正向矢量V。系統(tǒng)利用矢量N和V計算出矢量U，構(gòu)造觀察坐標(biāo)系。 這里需要說明的是，OpenGL采用的規(guī)范化齊次坐標(biāo)矩陣是列向量的方式，使得進(jìn)行基本幾何變換的方式與前面介紹的內(nèi)容稍有不同,在處理復(fù)合變換時，應(yīng)該按照模型進(jìn)行變換的逆順序指定變換，即最先對模型實施的變換最后指定。三、投影變換 OpenGL中只提供了兩種投影方式，一種是正投影，另一種是透視投影。不管是調(diào)用哪種投影函數(shù)，為了避免不必要的變換，必須調(diào)用glMAtrixMode（GL_PROJECTION）指定當(dāng)前處理的矩陣是投影變換矩陣。1. 正投影    正投

11、影，又叫正平行投影，它的有限觀察空間是一個矩形的平行管道，也就是一個長方體，其特點是無論物體距離相機(jī)多遠(yuǎn)，投影后的物體大小尺寸不變。OpenGL中正投影函數(shù)共有兩個。一個函數(shù)是： void glOrtho(GLdouble left，GLdouble right，GLdouble bottom，GLdouble top，GLdouble near，GLdouble far)； 這個函數(shù)的操作是創(chuàng)建一個正投影的有限觀察空間。其中近裁剪平面是一個矩形，矩形左下角點三維空間坐標(biāo)是（left，bottom，-near），右上角點是（right，top，-near）；遠(yuǎn)裁剪平面也是一個矩形，左

12、下角點空間坐標(biāo)是（left，bottom，-far），右上角點是（right，top，-far）。所有的near和far值同時為正或同時為負(fù)。如果沒有其他變換，正投影的方向平行于z軸，且視點朝向z負(fù)軸。這意味著物體在視點前面時far和near都為負(fù)值，物體在視點后面時far和near都為正值。    另一個函數(shù)是：    void gluOrtho2D(GLdouble left，GLdouble right，GLdouble bottom，GLdouble top)； 它是一個特殊的正投影函數(shù)，主要用于二維圖像到二維屏幕上

13、的投影。它的near和far缺省值分別為-1.0和1.0，所有二維物體的z坐標(biāo)都為0.0。因此它的裁剪面是一個左下角點為（left，bottom）、右上角點為（right，top）的矩形。2. 透視投影 透視投影的特點是距離視點近的物體大，距離視點遠(yuǎn)的物體小，遠(yuǎn)到極點即為消失。它的觀察空間是一個頂部和底部都被切除掉的棱椎，也就是棱臺。OpenGL透視投影函數(shù)也有兩個，其中一個函數(shù)是：       void glFrustum(GLdouble left,GLdouble Right,GLdouble bottom,GLdouble top,GLdouble near,GLdouble far); 此函數(shù)創(chuàng)建一個透視投影的有限觀察空間。它的參數(shù)只定義近裁剪平面的左下角點和右上角點的三維空間坐標(biāo)，即（left，bottom，-near）和（right，top，-near）；最后一個參數(shù)far是遠(yuǎn)裁剪平面的Z負(fù)值，其左下角點和右上角點空間坐標(biāo)由函數(shù)根據(jù)透視投影原理自動生成。near和far表示離視點的遠(yuǎn)近，它們總為正值。    另一個函數(shù)是：       void gluPerspective(GLdouble