2021-2022學(xué)年山東省菏澤市某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷詳細(xì)答案與解析

1、2021-2022學(xué)年山東省菏澤市某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. |-13|的相反數(shù)是(        ) A.13B.-13C.3D.-3 2. 下列運(yùn)算正確的是(        ) A.a2b3=a6B.5a2-3a2=2a2C.a0=1D.2-1=-2 3. 下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A.B.C.D. 4. 已知a+2b=4，3a+2b=8，則a+b等于(     

2、60; ) A.3B.83C.2D.1 5. 方程(k-1)x2-1-kx+14=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(        ) A.k1B.k1C.k>1D.k<1 6. 下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是(        ) A.B.C.D. 7. 小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6cm，那么這個(gè)的圓錐的高是(        ) A.4cmB.6cmC.8cmD.2cm 

3、;8. 根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為52，則輸出的函數(shù)值為（         ） A.32B.25C.425D.254二、填空題  南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)   分解因式：x3-4x=_   如果代數(shù)式x+35-x有意義，那么x的取值范圍是_   數(shù)據(jù)8，8，6，5，6，1，6的眾數(shù)是_.   如圖，在A(yíng)BC中，AB=AD=DC，BAD=20，則C=_   如圖，銳角ABC的邊AB，

4、AC上的高CE和BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形：_（用相似符號(hào)連接） 三、解答題  計(jì)算： -2-1×8-|2-|+3tan60.   已知：x=3+1，y=3-1，求x2-2xy+y2x2-y2的值   解方程： 2x2-1+1x+1=1.   如圖，點(diǎn)B，C，D，E在同一條直線(xiàn)上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB與FC的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由   某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖

5、中信息不完整） 已知A，B兩組捐款人數(shù)的比為1:5請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題 (1)a=_，本次調(diào)查樣本的容量是_； (2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”； (3)若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？  現(xiàn)從A，B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸 (1)設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請(qǐng)完成下表： (2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式； (3)怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能

6、使運(yùn)費(fèi)最少？  張明同學(xué)想測(cè)量聶耳山上聶耳銅像的高度，于是他爸爸查閱資料后告訴他，聶耳山的高度是12米，銅像（圖中AB）高度比底座（圖中BD）高度多1米，且聶耳山的高度+銅像高度+底座高度等于聶耳遇難時(shí)的年齡張明隨后用高度為1米的測(cè)角儀（圖中EF）測(cè)得銅像頂端點(diǎn)A的仰角=5124'，底座頂端點(diǎn)B的仰角=2636'請(qǐng)你幫助張明算出聶耳銅像AB的高度及聶耳遇難時(shí)的年齡（把聶耳銅像和底座近似看在一條直線(xiàn)上，它的抽象幾何圖形如圖）【參考數(shù)據(jù)：tan2636'0.5，tan5124'1.25】   如圖，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿(mǎn)足BA

7、C=APC=60. (1)求證：ABC是等邊三角形； (2)求圓心O到BC的距離OD  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-2,-4)，O(0,0)，B(2,0)三點(diǎn) (1)求拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的解析式； (2)若點(diǎn)M是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年山東省菏澤市某校初三（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)絕對(duì)值【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：|-13|=13，13的相反數(shù)為-13，所以|-13|的相反數(shù)為-13.故選B.2.【答案】B【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪合并同類(lèi)項(xiàng)同底數(shù)冪的

8、乘法零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類(lèi)項(xiàng)法則；任何非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A，a2b3=a2b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，5a2-3a2=2a2，故本選項(xiàng)正確；C，a0=1(a0)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，2-1=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B3.【答案】C【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義得出四個(gè)圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形只有C，即可得出答案【解答】解： 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義得出四個(gè)圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形只有C， 一副撲克牌的四

9、種花色圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖案是C.故選C4.【答案】A【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】將兩方程相加可得4a+4b=12，從而求出結(jié)論【解答】解：a+2b=4，3a+2b=8，+得：4a+4b=12， a+b=3.故選A.5.【答案】D【考點(diǎn)】根的判別式【解析】假設(shè)k1，代入方程中檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等式不成立，故k不能為1，可得出此方程為一元二次方程，進(jìn)而有方程有解，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，且由負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根得到1-k大于0，得出k的范圍，綜上，得到滿(mǎn)足題意的k的范圍【解答】解：當(dāng)k=1時(shí)，原方程不成立，故k1， 方程(

10、k-1)x2-1-kx+14=0為一元二次方程，此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， b2-4ac=(-1-k)2-4×(k-1)×14=1-k-(k-1)=2-2k0，解得k1，綜上，k的取值范圍是k<1故選D.6.【答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形，根據(jù)主視圖所看的方向，寫(xiě)出每個(gè)圖形的主視圖及可選出答案【解答】解：A，主視圖是長(zhǎng)方形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，主視圖是長(zhǎng)方形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，主視圖是三角形，故C選項(xiàng)正確；D，主視圖是寬相等兩個(gè)相連的長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.7.【答案】A【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算勾股定理【解析】一只扇形的弧長(zhǎng)是

11、6cm，則底面的半徑即可求得，底面的半徑，圓錐的高以及母線(xiàn)正好構(gòu)成直角三角的三邊，利用勾股定理即可求解【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2r=6，解得r=3，則圓錐的高是：52-32=4cm故選A.8.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)值【解析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=52時(shí)，在2x4之間，所以將x的值代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)即可求得y的值【解答】解： x=52時(shí)，在2x4之間， 將x=52代入函數(shù)y=1x得：y=25.故選B二、填空題【答案】3.6×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10

12、，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于360萬(wàn)有7位，所以可以確定n=7-1=6【解答】解：360萬(wàn)=3600000=3.6×106故答案為：3.6×106【答案】x(x+2)(x-2)【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2).故答案為：x(x+2)(x-2).【答案】x-3且x5【考點(diǎn)】分式有意義、無(wú)意義的條件二次根式有意義的條件【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意，得x+30且5-x0，解得x-3且x5故答案為：x-3且x5【答案】6【考點(diǎn)】眾數(shù)【解析】眾數(shù)指一組

13、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6故答案為：6.【答案】40【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的性質(zhì)【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出B的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出ADC的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理解答即可【解答】解： AB=AD，BAD=20， B=180-BAD2=180-202=80， ADB=B=80 ADB是ABD的外角，ADB=DAC+C AD=DC， DAC=C， C=12ADB=40故答案為：40.【答案】ABFACE，BDECDF（答案不唯一）【考點(diǎn)】相似三角形的判

14、定【解析】根據(jù)相似三角形的判定，有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可判定5對(duì)相似三角形，其中任選兩對(duì)即可【解答】解：圖中相似三角形有：ABFACE，BDECDF.理由如下： AFB=AEC=90，A=A， ABFACE； BED=CFD=90，BDE=CDF， BDECDF故答案為：ABFACE，BDECDF（答案不唯一）.三、解答題【答案】解：原式=-12×22-+2+33=3-.【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪絕對(duì)值二次根式的化簡(jiǎn)求值【解析】暫無(wú)【解答】解：原式=-12×22-+2+33=3-.【答案】解：原式=(x-y)2(x-y)(x+y) 

15、=x-yx+y，當(dāng)x=3+1，y=3-1時(shí)，原式=223=13=33【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值完全平方公式平方差公式【解析】將原式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入，化簡(jiǎn)后即可得到原式的值【解答】解：原式=(x-y)2(x-y)(x+y) =x-yx+y，當(dāng)x=3+1，y=3-1時(shí)，原式=223=13=33【答案】解：方程兩邊同乘x2-1，整理得 x2-x-2=0，解得 x1=-1，x2=2 ，經(jīng)檢驗(yàn)： x1=-1是增根， x2=2是原方程的根，所以原方程的根是x=2.【考點(diǎn)】

16、解分式方程可化為一元二次方程【解析】1【解答】解：方程兩邊同乘x2-1，整理得 x2-x-2=0，解得 x1=-1，x2=2 ，經(jīng)檢驗(yàn)： x1=-1是增根， x2=2是原方程的根，所以原方程的根是x=2.【答案】解：AB與FC的位置關(guān)系是AB/FC.理由如下： BC=DE（已知）， BC+CD=DE+CD（等式的基本性質(zhì)），即BD=CE，在A(yíng)BD和FCE中，BD=CE,AD=EF,AB=FC, ABDFCE(SSS)， B=FCE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）， AB/FC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行線(xiàn)的判定【解析】

17、AB與CF的位置關(guān)系為平行，理由：由BC=DE，根據(jù)等式性質(zhì)在等號(hào)兩邊同時(shí)加上CD，得到BD=CE，又AB=FC，AD=FE，根據(jù)SSS可得三角形ABD與三角形FCE全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得一對(duì)同位角相等，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行即可得證【解答】解：AB與FC的位置關(guān)系是AB/FC.理由如下： BC=DE（已知）， BC+CD=DE+CD（等式的基本性質(zhì)），即BD=CE，在A(yíng)BD和FCE中，BD=CE,AD=EF,AB=FC, ABDFCE(SSS)， B=FCE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）， AB/FC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）【答案】20,500(2)C組的人數(shù)為：500

18、5;40%=200，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3) D，E兩組的人數(shù)和為：500×(28%+8%)=180， 捐款數(shù)不少于30元的概率是：180500=925【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖頻數(shù)（率）分布表扇形統(tǒng)計(jì)圖概率公式【解析】（1）根據(jù)A、B兩組捐款的人數(shù)的比列式求解即可得到a的值，求出A、B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和與A、B兩組捐款的人數(shù)的和，列式計(jì)算即可求出樣本容量；（2）用樣本容量乘以C組人數(shù)所占的百分比，計(jì)算即可得解，然后再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出D、E兩組的人數(shù)的和，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可，或直接求出D、E兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和即可【解答】解：(1) A，B組捐款

19、人數(shù)的比為1:5，B組捐款人數(shù)為100人， A組捐款人數(shù)為：100÷5=20，A、B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和為：1-40%-28%-8%=1-76%=24%，A，B兩組捐款的人數(shù)的和為：20+100=120，120÷24%=500.故答案為：20；500.(2)C組的人數(shù)為：500×40%=200，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3) D，E兩組的人數(shù)和為：500×(28%+8%)=180， 捐款數(shù)不少于30元的概率是：180500=925【答案】解：(1)由題意，完成填表.(2)由題意，得W=50x+3014-x+6015-x+45x-1=5x+1275.(

20、3) A，B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)， 14-x0,x0,x-10,15-x0,解不等式組，得1x14，在W=5x+1275中，W隨x增大而增大，當(dāng)x最小為1時(shí)，W有最小值1280元【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)題意A，B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，可得解（2）根據(jù)從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸可列出總費(fèi)用，從而可得出答案（3）首先求出x的取值范圍，再利用w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)最值即可【解答】解：(1)由題意，完成填表.(2)

21、由題意，得W=50x+3014-x+6015-x+45x-1=5x+1275.(3) A，B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)， 14-x0,x0,x-10,15-x0,解不等式組，得1x14，在W=5x+1275中，W隨x增大而增大，當(dāng)x最小為1時(shí)，W有最小值1280元【答案】聶耳銅像AB的高度為6m，聶耳遇難時(shí)的年齡是23歲【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【解析】首先設(shè)聶耳銅像AB的高度為xm，則可得BC=(x-2)m，然后分別在RtBCF中與在RtACF中，利用正切函數(shù)的性質(zhì)求得FC的值，即可得方程，解此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)聶耳銅像AB的高度為xm，則BD=(x-1)m， EF=

22、1m， CD=EF=1m， BC=BD-CD=(x-2)m，在RtBCF中，tan=x-2FC， FC=x-20.5=2x-4，在RtACF中， tan=2x-2FC， FC=2x-21.25=8x-85， 2x-4=8x-85，解得x=6，即銅像AB的高度為6m，故聶耳遇難時(shí)的年齡為：12+6+5=23歲【答案】(1)證明： BAC=APC=60，且APC=ABC， ABC=60， ACB=180-BAC-ABC=180-60-60=60， ABC是等邊三角形.(2)解：如圖，連接OB. ABC為等邊三角形，O為其外接圓， O為ABC的外心， BO平分ABC， OBD=30， OD=8×12=4【考點(diǎn)】圓周角定理等邊三角形的判定等邊三角形的性質(zhì)三角形的外接圓與外心【解析】（1）先根據(jù)圓周角定理得出ABC的度數(shù)，再直接根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可；（2）連接OB，由等邊三角形的性質(zhì)可知，OBD=30，根據(jù)OB=8利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】(1)證明： BAC=APC=60，且APC=ABC， ABC=60， ACB=180-BA