圓周運(yùn)動(dòng)多解問(wèn)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多解問(wèn)題1.如圖，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，槍口發(fā)射的子彈速度為v，并沿直線勻速穿過(guò)圓筒。若子彈穿出后在圓筒上只留下一個(gè)彈孔，則圓筒運(yùn)動(dòng)的角速度為多少？ 圖1解析：子彈穿過(guò)圓筒后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它再次到達(dá)圓筒壁時(shí)，若原來(lái)的彈孔也恰好運(yùn)動(dòng)到此處。則圓筒上只留下一個(gè)彈孔，在子彈運(yùn)動(dòng)位移為d的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，其中，即。解得角速度的值，2.質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，周期為T(mén)。當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？圖2

2、解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q速度方向才相同，即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)周經(jīng)歷的時(shí)間 質(zhì)點(diǎn)P的速率 在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得 聯(lián)立以上三式，解得3. 如圖3所示，在同一豎直平面內(nèi)，A物體從a點(diǎn)開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B物體從圓心O處自由落下，要使兩物體在b點(diǎn)相遇，求A的角速度。 解析：A、B兩物體在b點(diǎn)相遇，則要求A從a勻速轉(zhuǎn)到b和B從O自由下落到b用的時(shí)間相等。A從a勻速轉(zhuǎn)到b的時(shí)間B從O自由下落到b點(diǎn)的時(shí)間由，解得4. 如圖，半徑為R的水平圓盤(pán)正以中心O為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圓板中心O的

3、正上方h高處水平拋出一球，此時(shí)半徑OB恰與球的初速度方向一致。要使球正好落在B點(diǎn)，則小球的初速度及圓盤(pán)的角速分別為多少？解析：要使球正好落在B點(diǎn)，則要求小球在做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，圓盤(pán)恰好轉(zhuǎn)了n圈（）。對(duì)小球 對(duì)圓盤(pán) 聯(lián)立以上三式，解得5.一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)，一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10m，轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T(mén)=60s，光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖箭頭所示。當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車(chē)上，如果再經(jīng)過(guò)t=2.5s光束又射到小車(chē)上，則小車(chē)的速度為多少？（結(jié)果保留二位數(shù)字）

4、 分析激光器掃描一周的時(shí)間T=60s，那么光束在t=2.5s時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度激光束在豎直平面內(nèi)的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，但在水平方向上光點(diǎn)的掃描速度是變化的，個(gè)速度是沿經(jīng)向方向速度與沿切向方向速度的合速度。當(dāng)小車(chē)正向N點(diǎn)接近時(shí)，在t內(nèi)光束與MN的夾角由45°變?yōu)?0°隨著減小，v掃在減小若45°時(shí)，光照在小車(chē)上，此時(shí)v掃v車(chē)時(shí)，此后光點(diǎn)將照到車(chē)前但v掃v車(chē)不變，當(dāng)v車(chē)v掃時(shí)，它們的距離在縮小。解在t內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過(guò)角度如圖，有兩種可能（1）光束照射小車(chē)時(shí)，小車(chē)正在接近N點(diǎn)，t內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車(chē)走過(guò)L1，速度應(yīng)為由圖可知L1=d(tg45°- tg30°)由、兩式并代入數(shù)值，得v1=1.7m/s （2）光束照到小車(chē)時(shí)，小車(chē)正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，t內(nèi)光束與MN的夾角從45°為60°，小車(chē)走過(guò)L2速度為由圖可知L2=d(tg60°- tg45°) 由、兩代并代入數(shù)值，得v2=2.9m/s說(shuō)明光點(diǎn)在水平方向的掃描速度是變化的，它是沿經(jīng)向速度和切向速度的合速度。很多人把它理解為切向速度的分速度，即則掃描速度不變化，就談不上與小車(chē)的“追趕”了，將不可能發(fā)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再照射小車(chē)的問(wèn)題。