全等三角形單元測試題含答案

1、全等三角形復(fù)習(xí)試題一、選擇題 1. 下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A.一條邊對應(yīng)相等 B.兩條直角邊對應(yīng)相等 C.一個(gè)銳角對應(yīng)相等 D.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等2. 如圖，點(diǎn)P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PBPC，則A.點(diǎn)P在ABC的平分線上 B.點(diǎn)P在ACB的平分線上ADCBEFC.點(diǎn)P在邊AB的垂直平分線上 D.點(diǎn)P在邊BC的垂直平分線上3. 如圖， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE. 下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE. 其中正確的有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90

2、6;，E為AB上一點(diǎn)，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論中正確的有A.ADE=CDE B.DEECC.AD·BC=BE·DE D.CD=AD+BC5. 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A. 斜邊相等 B. 兩直角邊對應(yīng)相等 C. 一銳角對應(yīng)相等 D. 兩銳角對應(yīng)相等6. 如圖，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系 A.PCPDB.PCPD C.PCPD D.不能確定7. 用兩個(gè)全等的直角三角形，拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形，其中不一定能拼成的圖形是 A E D O B F C A. B. C. D.

3、8. 如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作直線分別交于AD、BC于點(diǎn)E、F,那么圖中全等的三角形共有 A.2對 B.4對 C.6對 D.8對 9. 給出下列條件： 兩邊一角對應(yīng)相等兩角一邊對應(yīng)相等三角形中三角對應(yīng)相等三邊對應(yīng)相等，其中，不能使兩個(gè)三角形全等的條件是A. B. C. D. ADCBEF10. 如圖，P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，下列結(jié)論中不正確的是A. B. C. APEAPFD. 二、解答題 （共56分)11. B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，ABC和ECD是等邊三角形.求證BE=AD.22. 如圖，正三角形ABC的邊長為2，D為A

4、C邊上的一點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)E，使BE=CD，連結(jié)DE，交BC于點(diǎn)P。(1)求證：DP=PE；(2)若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長。13. 如圖1473所示，在ABC中，C=90°，BAC=60°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長.14. 如圖，在ABC中，CAB=90°，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)， FEAB交BC于點(diǎn)E，D是BA延長線上一點(diǎn)，且DF=BE.求證：AD=AB.15. 已知，ABC和DBC的頂點(diǎn)A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O. 求證：OA=OD. 參考答案一、12345678910BDDABD

5、BBDCAD二、解答題答案:11. ABC和ECD是等邊三角形，ACB=ECD=60°，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD.在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.12. （1）作DFAB （1分）證DPFEPB （3分）DP=PE （1分）（2）若D為AC的中點(diǎn)，則F也是BC的中點(diǎn)，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）13. 連接AE，C=90°，BAC=60°，B=30°.又DE是AB的垂直平分線，EA=EB.EAB=B=30°.CAE=30°.AE是CAB的平分線.又C=90°，EDAB，DE=EC=3cm.在RtDBE中，B=30°，EDB=90°，DE=BE，BE=2×3=6(cm).14. BAC=90°， FAD=90°， EFAB，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)， E是BC邊的中點(diǎn)，即EC=BE 1分EF是ABC的中位線 FE= AB. 2分 FD=BE， DF=EC， 3分 CFE=DAF= 90°， 在RtFAD和RtCFE中