正態(tài)分布知識(shí)點(diǎn)回顧與專題訓(xùn)練

1、正態(tài)分布知識(shí)點(diǎn)回顧與專題訓(xùn)練（ 1）正態(tài)分布概念：若連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為( x) 212f ( x)e 2(,)，, x2其中, 為常數(shù)，且0 ，則稱服從正態(tài)分布，簡(jiǎn)記為N ,2。f x 的圖象稱為正態(tài)曲線。（ 2）、正態(tài)分布的期望與方差：若 N,2，則 E, D2（ 3）、正態(tài)曲線的性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線曲線在x 軸的上方，與x 軸不相交；曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱；曲線在x=時(shí)位于最高點(diǎn)當(dāng) x< 時(shí)， 曲線上升； 當(dāng) x> 時(shí)， 曲線下降 并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以 x 軸為漸進(jìn)線，向它無(wú)限靠近；當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定越大，曲線越“矮胖 ”，表示總體的分布越分

2、散；越小，曲線越“瘦高 ”，表示總體的分布越集中（4）、在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)于x0 的值x0 是指總體取值小于 x0 的概率即x0P xx0(x0 )x00 時(shí)，則( x0 ) 的值可在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查到x00 時(shí)，可利用其圖象的對(duì)稱性獲得( x0 )1(x0 )來(lái)求出，P( x1x2 )P(x2 )P(x1 )( x2 )(x1 )（ 5） 兩個(gè)重要公式： x0 1( x0 ) P x1x2(x2 )( x1 )y( x1( x0 )0 )x1x2Ox（ 6）、N , 2 與 N 0,1 的關(guān)系：若 N,2，則 N 0,1 ，有 Px0Fx0x0若N,2 ，則 P x1x x2x2x11

3、.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N0,1，若P1p ，則 P10（ D）pB.1pC.12p1A.D.p22 )22.設(shè)隨機(jī)變量 N (,，且P(c)P(c)，則 c 等于（ D ）A. 0B.C .D .3. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N0,1，記xP x，則下面不正確的是（D ）A 01Bx1x2C P a2 a 1 a 0D P a 1a a 04.服從正態(tài)分布 N (2，2 ) ，P( 4)0.84，則P( 0)（A）已知隨機(jī)變量A 0.16B 0.32C 0.68D， 0.845.（安徽卷 ,10）以x表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間, x內(nèi)取值的概率， 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 N,2，則概率 P等于（ B）A.B.11C.1D.26.（湖南卷 ,5）設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N 0,1 ，已知1.960.025 ，則P1.96(C)A.0.025B. 0.050C.0.950D.0.9757.（浙江卷 ,5）已知隨機(jī)變量