最大公因數(shù)課件

1、三江一小教師：張曉東（一）溫故知新（一）溫故知新:找一個數(shù)的因數(shù)找一個數(shù)的因數(shù)15=115=3535=135=5715的因數(shù)的因數(shù):35的因數(shù)的因數(shù):1、15、 3、51、35、 5、7昨天老師遇到了一個問題：昨天老師遇到了一個問題：有兩根小棒，長分別是有兩根小棒，長分別是12厘米，厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？找最大公因數(shù)找最大公因數(shù)12=12=（1 1） （1212）= =（2 2） （6 6）= =（3 3） （4 4）18=18=（1 1） （1818）= =（2 2） （9

2、 9）= =（3 3） （6 6） 1 2 3 6 12 4 2 3 6 18 9兩個數(shù)公有的因數(shù)兩個數(shù)公有的因數(shù)12和和18的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是： 612的因數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)的因數(shù)這里填這里填12和和18公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)一個叫作它們的最大公因數(shù)通過找因數(shù)我們知道了： 要是把要是把12厘米和厘米和18厘米的小棒它們截成厘米的小棒它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？長有多少厘米？ 就是就是12厘米和厘米和18厘米厘米 的最大公因數(shù)的最大公因

3、數(shù)6厘厘米。米。 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的做這幾個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其；其中最大的一個，叫做這幾中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。你記住了嗎？你記住了嗎？1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即時練習(xí)即時練習(xí)：12的因數(shù)的因數(shù)15的因數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)的因數(shù)12和和15的的公因數(shù)公因數(shù)12和和18的的公因數(shù)公因數(shù)15和和18的的公因數(shù)公因數(shù) 通過以上練習(xí)，我們總結(jié)出了找兩通過以上練習(xí)，我們總結(jié)出了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法（列舉法）個數(shù)的最大公因數(shù)的方法（列舉法）: 1.先找各個數(shù)的先找各個數(shù)

4、的因數(shù)因數(shù)。 2.找出兩個數(shù)找出兩個數(shù)公有的公有的因數(shù)。因數(shù)。 3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小結(jié)：如果兩個數(shù)是小結(jié)：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時時, 較小數(shù)較小數(shù)是是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。練習(xí)：練習(xí)：找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 1. 找最大公因數(shù)： 8的因數(shù)：16的因數(shù)：8和16的公因數(shù)：8和16的最大公因數(shù)：2. 最大公因數(shù)：最大公因數(shù)： 5的因數(shù)：的因數(shù)： 7的因數(shù)：的因數(shù)： 5和和7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1、51、71 小結(jié)：如果這兩個數(shù)是小結(jié)：如果這兩個數(shù)是不相等的質(zhì)不

5、相等的質(zhì)數(shù)數(shù),最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)是1。練習(xí)：練習(xí)：找找2和和3，11和和19，3和和7的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)。 8和和9的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1小結(jié)：小結(jié)：相鄰相鄰兩個兩個自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大公因的最大公因 數(shù)是數(shù)是13. 找最大公因數(shù)：找最大公因數(shù)： 8的因數(shù)有的因數(shù)有: 9的因數(shù)有的因數(shù)有:1、8、2、41、9、3 8和和9的公因數(shù)只有的公因數(shù)只有1練習(xí)：練習(xí)：找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)。 4. 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 （六）（六）總結(jié)總結(jié):找最大公因數(shù)找最大公因數(shù)一、列舉法：一、列舉法： 1.先找各個數(shù)的先找各個數(shù)的因數(shù)因數(shù)。 2.找出兩個數(shù)找出兩個數(shù)公有的公有的因數(shù)。因數(shù)。 3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。二、用倍數(shù)關(guān)系找：二、用倍數(shù)關(guān)系找： 如果兩個數(shù)是如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時時,較小數(shù)較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三、用互質(zhì)數(shù)找：三、用互質(zhì)數(shù)找： 兩個兩個不相等的質(zhì)數(shù)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因