實驗-驗證動量守恒定律

1、實驗原理實驗原理實驗步驟實驗步驟注意事項注意事項江蘇省啟東市江蘇省啟東市07屆第一學(xué)期期中測試屆第一學(xué)期期中測試1307年年1月北京市崇文區(qū)期末統(tǒng)一練習(xí)月北京市崇文區(qū)期末統(tǒng)一練習(xí)122007年理綜全國卷年理綜全國卷 22（2）實驗原理實驗原理:實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?研究在彈性碰撞的過程中研究在彈性碰撞的過程中,相互作用的物體系統(tǒng)動量守恒相互作用的物體系統(tǒng)動量守恒一個質(zhì)量較大的小球從斜槽滾下來，跟放在斜槽前邊一個質(zhì)量較大的小球從斜槽滾下來，跟放在斜槽前邊小支柱上另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞后兩小球都做平小支柱上另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞后兩小球都做平拋運動。由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛拋運動。由

2、于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等，這樣如果用小球的飛行時間作時間單位行時間相等，這樣如果用小球的飛行時間作時間單位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只要分別測出兩小球的質(zhì)量速度。因此，只要分別測出兩小球的質(zhì)量m1、m2，和，和不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離s1，以，以及入射小球與被碰小球碰撞后在空中飛出的水平距離及入射小球與被碰小球碰撞后在空中飛出的水平距離s1和和s2，若，若m1s1在實驗誤差允許范圍內(nèi)與在實驗誤差允許范圍內(nèi)與m1s1+m2s2相相等，就驗

3、證了兩小球碰撞前后總動量守恒。等，就驗證了兩小球碰撞前后總動量守恒。OOAPN重垂線重垂線B實驗器材實驗器材:碰撞實驗器碰撞實驗器(斜槽、重錘線斜槽、重錘線),兩個兩個半徑相等而質(zhì)量不等的小球半徑相等而質(zhì)量不等的小球,白紙白紙,復(fù)寫紙復(fù)寫紙,天平和砝碼天平和砝碼,刻度尺刻度尺,游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺(選用選用)，圓規(guī)。，圓規(guī)。 實驗步驟實驗步驟:1用天平測出兩個小球的質(zhì)量用天平測出兩個小球的質(zhì)量m1、m2。2安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，并使斜安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，并使斜槽末端點的切線水平。槽末端點的切線水平。3在水平地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙。在水平地上鋪一張白紙，白紙上鋪放

4、復(fù)寫紙。4在白紙上記下重錘線所指的位置在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射，它表示入射球球m1碰前的位置。碰前的位置。5先不放被碰小球，讓入射球從斜槽上同一高度處先不放被碰小球，讓入射球從斜槽上同一高度處由靜止開始滾下，重復(fù)由靜止開始滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)作盡可能小的次，用圓規(guī)作盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射球不圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射球不碰時的落地點的平均位置碰時的落地點的平均位置P。6把被碰球放在小支柱上，調(diào)節(jié)裝置使兩小球相碰把被碰球放在小支柱上，調(diào)節(jié)裝置使兩小球相碰時處于同一水平高度，確保入射球運動到軌道出口端時處于同一水平高度，確保入射球運動

5、到軌道出口端時恰好與靶球接觸而發(fā)生正碰。時恰好與靶球接觸而發(fā)生正碰。7再讓入射小球從同一高度處由靜止開始滾下，使再讓入射小球從同一高度處由靜止開始滾下，使兩球發(fā)生正碰，重復(fù)兩球發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟次，仿步驟5求出入射小球的求出入射小球的落點的平均位置落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置和被碰小球落點的平均位置N。8過過O、N作一直線，取作一直線，取OO=2r（可用游標(biāo)卡尺測出（可用游標(biāo)卡尺測出一個小球的直徑，也可用刻度尺測出緊靠在一起的兩一個小球的直徑，也可用刻度尺測出緊靠在一起的兩小球球心間的距離），小球球心間的距離），O就是被碰小球碰撞時的球心就是被碰小球碰撞時的球心豎直投影位

6、置。豎直投影位置。9用刻度尺量出線段用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。的長度。OPm 1NOmOMm 2110分別算出分別算出 與與 看看 與與 在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。NOmOMm 21OPm 1注意事項注意事項:1應(yīng)使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量。應(yīng)使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量。2要調(diào)節(jié)好實驗裝置，使固定在桌邊的斜槽末端點要調(diào)節(jié)好實驗裝置，使固定在桌邊的斜槽末端點的切線水平，小支柱與槽口間距離使其等于小球直的切線水平，小支柱與槽口間距離使其等于小球直徑，而且兩球相碰時處在同一高度，碰撞后的速度徑，而且兩球相碰時處在同一高度，碰撞后的速

7、度方向在同一直線上。方向在同一直線上。3每次入射小球從槽上相同位置由靜止?jié)L下，可在每次入射小球從槽上相同位置由靜止?jié)L下，可在斜槽上適當(dāng)高度處固定一檔板，使小球靠著擋板，然斜槽上適當(dāng)高度處固定一檔板，使小球靠著擋板，然后釋放小球。后釋放小球。4白紙鋪好后不能移動。白紙鋪好后不能移動。江蘇省啟東市江蘇省啟東市07屆第一學(xué)期期中測試屆第一學(xué)期期中測試1313如圖為實驗室中驗證動量守恒實驗裝置示意圖如圖為實驗室中驗證動量守恒實驗裝置示意圖（1）若入射小球質(zhì)量為）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為，半徑為r1；被碰小球；被碰小球質(zhì)量為質(zhì)量為m2，半徑為，半徑為r2，則，則 （ ）Am1 m2r1 r2Bm1

8、m2r1 m2r1r2Dm1 m2r1r2OMPN重垂線重垂線入射小入射小球球被碰小球被碰小球C（2）為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需）為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需的是的是_。（填下列對應(yīng)的字母）。（填下列對應(yīng)的字母）A直尺直尺B游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺C天平天平D彈簧秤彈簧秤E秒表秒表（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為被碰小球的質(zhì)量為m2,P為碰前入射小球落點的平均位置為碰前入射小球落點的平均位置,則關(guān)系式（用則關(guān)系式（用m1、m2及圖中字母表示）及圖中字母表示） 成立，成立，即表示碰撞中動量守恒。即表示碰撞中動量守恒。（4）在實驗裝置中，若斜槽軌

9、道是光滑的，則可）在實驗裝置中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用此裝置驗證小球在斜槽上下滑過程中機械能以利用此裝置驗證小球在斜槽上下滑過程中機械能守恒，這時需要測量的物理量有：小球釋放初位置守恒，這時需要測量的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差到斜槽末端的高度差h1；小球從斜槽末端做平拋運；小球從斜槽末端做平拋運動的水平移動的水平移s、豎直高度、豎直高度h2,則所需驗證的關(guān)系式則所需驗證的關(guān)系式為：為： A C112m OPm OMm ON2124Sh h 07年年1月北京市崇文區(qū)期末統(tǒng)一練習(xí)月北京市崇文區(qū)期末統(tǒng)一練習(xí)1212某同學(xué)用圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律。某同學(xué)用圖甲所示的裝

10、置來驗證動量守恒定律。圖中圖中PQ為斜槽，為斜槽，QR為水平槽。實驗時先使為水平槽。實驗時先使a球從斜槽球從斜槽上某一固定位置上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重得上述操作面的記錄紙上，留下痕跡。重得上述操作10次，得到次，得到10個落點痕跡。再把個落點痕跡。再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓方，讓a球仍從位置球仍從位置G由靜止由靜止?jié)L下，和滾下，和b球碰撞后，球碰撞后，a、b球球分別在記錄紙留下各自的落點分別在記錄紙留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作痕跡，重復(fù)這種操作10次。次。 （1）確定小球

11、的平均落點的）確定小球的平均落點的方法是：方法是： 。 圖甲圖甲 用圓規(guī)畫盡可能小的用圓規(guī)畫盡可能小的圓，把所有的落點圈在里面，圓，把所有的落點圈在里面，圓心即是小球平均落點位置。圓心即是小球平均落點位置。O A BCPGQR（單位：單位：cm）5060米尺米尺記錄紙記錄紙圖乙圖乙 （2）圖甲中）圖甲中O點是水平槽末端點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投在記錄紙上的垂直投影點，影點，b球落點痕跡如圖乙所示球落點痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置，且其中米尺水平放置，且平行于平行于G、R、O所在平面所在平面,米尺的零刻點與米尺的零刻點與O點對齊。點對齊。則撞后則撞后b球的水平射程應(yīng)為球的水平射程應(yīng)為

12、 cm。 （3）某同學(xué)在做該實驗時，不小心把）某同學(xué)在做該實驗時，不小心把a、b球位置換球位置換了，即把質(zhì)量較大的了，即把質(zhì)量較大的a球（質(zhì)量為球（質(zhì)量為ma）當(dāng)成了被碰球，）當(dāng)成了被碰球，把質(zhì)量較小的把質(zhì)量較小的b球（質(zhì)量為球（質(zhì)量為mb）當(dāng)成了入射球。結(jié)果）當(dāng)成了入射球。結(jié)果b球單獨滾下時球單獨滾下時,平均落點為平均落點為C點點,而而b球與球與a球相碰后均能球相碰后均能向前拋出，向前拋出，b球和球和a球平均落點分別為球平均落點分別為A點和點和B點點(如圖甲如圖甲所示所示)。該同學(xué)測出了相關(guān)的物理量。該同學(xué)測出了相關(guān)的物理量,利用這些數(shù)據(jù)也能利用這些數(shù)據(jù)也能判斷碰撞中的動量守恒判斷碰撞中的動

13、量守恒,判斷的依據(jù)是看判斷的依據(jù)是看 和和 在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。55.7 0.1bmOC abmOBmOA 2007年理綜全國卷年理綜全國卷 22（2）22.（2）碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為）碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為 ，其中其中v10和和v20分別是碰撞前兩物體的速度，分別是碰撞前兩物體的速度，v1和和v2分別分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1.非非彈性碰撞的彈性碰撞的e1,某同學(xué)借用驗證動量守恒定律的實驗?zāi)惩瑢W(xué)借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為碰撞

14、的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球小球1和和2,(,(他們之間的碰撞他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞可近似視為彈性碰撞),),且小且小球球1的質(zhì)量大于小球的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量的質(zhì)量. OMPN球球1球球2BAC102012vvvve 實驗步驟如下實驗步驟如下安裝實驗裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線安裝實驗裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置所指的位置O。第一步第一步, 不放小球不放小球2，讓小球，讓小球1從斜槽上從斜槽上A點由靜止?jié)L點由靜止?jié)L下，并落在地面上，重復(fù)多次，用盡可能小的圓把下，并落在地面上，重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落

15、點圈在里面，其圓心就是小球落點的小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置平均位置. 第二步第二步, 把小球把小球2放在斜槽前端邊緣處的放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小點，讓小球球1從從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并點由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置點的平均位置. 第三步第三步, 用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離離O點的距離，即線段點的距離，即線段OM、OP、ON的長度的長度. 在上述實驗中，在上述實驗中，P點是點是 的平均位置的平均位置.M點是點是 的平均位置的平均位置.N點是點是 的平均位置的平均位置.寫出用測量量表示的的恢復(fù)系數(shù)的表達式寫出用測量量表示的的恢復(fù)系數(shù)的表達式 。 請寫出本實驗的原理請寫出本實驗的原理 。 三個落地點距三個落地點距O點的距離點的距離OM、OP、ON與實驗所用與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？的小球質(zhì)量是否有關(guān)？ 在實驗的第一