淺談雙層滑片回轉運動機構的力學特性

1、淺談雙層滑片回轉運動機構的力學特性摘要建立雙層滑片運動機構的力學模型，并全面分析其力學特性。能過分析發(fā)現，與機械摩擦損失相比，雙層滑片之間相對運動產生的粘性摩擦損失很小，可以忽略不計；采用雙層滑片能夠明顯改善滑片端部的密封效果，減輕滑片的摩擦磨損，但滑片應力有所增加，強度有所降低；厚度比對雙層滑片的受力及摩擦磨損影響很小，只對強度產生較大影響。從增加強度和便于加工的角度考慮，優(yōu)化出雙層滑片機構厚度比的適宜值。關鍵詞：滑片機構；力學特性；壓縮機符號表e-材料的彈性模量 pa-小室a的壓力 -氣缸型線矢徑e-氣缸型線升程pb-滑片背部壓力 -轉角或極角fn-端部約束力 ph-滑片后基元壓力 f-f

2、滑片中心線的位置角ft-端部摩擦力 pq-滑片前基元壓力 r-r滑片中心線的位置角f1、f2-滑片與氣缸、 r-轉子半徑 -剪切應力轉子間的摩擦系數 r1、r2-側面約束力 -轉子的角速度下標h-滑片軸向長度 r1、r2-側面摩擦力 c-氣缸h-滑片徑向長度 rg-滑片質心距轉動中心距離 f-f滑片 l-滑片伸出槽外的長度 r0-滑片f與r間的支反力 r-r滑片m-滑片質量 r-滑片端部圓弧半徑 -滑片m0-滑片f與r間的力矩 -滑片傾角 p-壓力 -材料的泊松比1 引言滑片回轉運動機構具有結構簡單、運轉平穩(wěn)等優(yōu)點，廣泛用于壓縮機、液壓泵、真空泵及發(fā)動機等機械13?；\動機構的主要缺點是滑片

3、與氣（液）缸內壁之間存在較大的摩擦和磨損，嚴重阻礙其工作壽命及機械效率的提高。作者研制出的雙層滑片回轉運動機械可以在改善滑片端部密封效果的同時，明顯地降低滑片的摩擦和磨損4。圖1示意出雙層滑片壓縮機的結構原理，轉子上的每個滑片槽內都安放兩塊重疊而又可以相對自由滑動的滑片，轉子旋轉時，滑片靠離心慣性力甩向氣缸內壁，這兩塊滑片的端部都與氣缸內壁保持接觸，形成兩端密封線。由于兩滑片端部均有圓弧過渡，則使兩滑片端部內側形成一個小室a，通過滑片在氣缸壁上刮油和兩滑片接合縫隙的泄漏，在壓縮機起動很短時間內小室a就會充滿潤滑油，在滑片端部兩道密封線之間形成油封，高壓側的氣體必須克服此油封后才能泄漏到低壓側，

4、這樣就大大降低了滑片端部的泄漏損失。同時氣缸壁對滑片端部的正約束力也由兩塊滑片一起隨，減少了正約束力的幅值，使滑片端部的磨損均勻，磨損量降低。 1-轉子 2-氣缸 3-滑片 4-吸氣口 5-排氣閥圖1 雙層滑片壓縮機的結構簡圖處于同一滑片槽中的兩塊滑片，以轉子旋轉方向為基準，靠前一塊稱為上層滑片（簡稱滑片f），靠后一塊稱為下層滑片（簡稱滑片r），滑片f與r的厚度比是設計雙層滑片機構的關鍵。本文在建立力學模型的基礎上，全面分析雙層滑片運動機構力學特性，優(yōu)化出雙層滑片機械厚度比的適宜值。 2 受力及摩擦分析2.1 受力分析圖2是雙層滑片機構的隔離體受力分析圖?；琭和r是面接觸，它們之間的約束力可

5、簡化為作用在質心處的一個集中力和一個力矩，方向如圖2所示為正，反之為負。氣缸型線采用簡諧型線5，即（）=r+esin2。以雙層滑片分界線與氣缸內表面交點所處的角度作為滑片的位置角。 圖 2 雙層滑片機構的隔離體受力分析圖 按照庫侖摩擦定律，滑片與氣缸及滑片槽之間的摩擦力等于其間的正約束力與摩擦系數的乘積?；車黧w對其產生的粘性阻力很小，可以忽略。根據達朗伯原理，分別對滑片f 及r建立+x、+y方向的力平衡方程以及對滑片質心g的力矩平衡方程。于是 式中：；feyf=-mfr2sin；feyr=-mrr2sin；frf=-mfaff；frr=-mrarr；fkf=-2mfrf ；fkr=-2m

6、rrr；fbf=pbbfh；fbr=pbbrh；fdf=(pq+pa)bfh/2；fdr=(ph+pa)brh/2；fpf=pqlfh；fpr=phlrh；f=tg-1esin2f/(f)；af=f+sin-1rsin/(f)；r= tg-1esin2r/(r)；ar=r+sin-1rsin/(r)。 滑片的運動速度r和加速度ar慣性力及氣體力的分析詳見文獻5。用高斯消去法對式（1）進行求解，可求出滑片f、r的端部與缸壁之間的法向反力及其它約束力與力矩。2.2 摩擦損失的比較 滑片端部與氣缸內表面之間相對運動產生的摩擦損失為 lt=f1fnf(f)+fnr(r) (2) 滑片與滑片槽之間相對運

7、動產生的摩擦損失為： ls=f2(r1rr+r2rf) (3) 滑片背部空間的高壓潤滑油通過滑片f與r接合面的縫隙泄漏到端部，進而泄漏到工作基元中，其間的相對運動會產生粘性摩擦損失。假定滑片在運動過程中不發(fā)生傾斜，此間隙泄漏流動可近似按無限大平行板縫隙的層流流動處理，于是由粘性摩擦力引起的功率損失可以解析求出5。 通過對實際機器的分析發(fā)現，滑片端部摩擦損失最大，約占總損失的87.1%；其次是側面摩擦損失，約占總損失的12.6%；雙層滑片之間相對運動產生的粘性摩擦損失最小，約占總損失的0.3%，因此，在雙層滑片的工程分析中可以忽略由粘性造成的摩擦損失。 3 厚度比對滑片摩擦及磨損的影響3.1 對

8、滑片端部摩擦及磨損的影響圖3（a）3(c)是厚度比為1：3、2：3及3：3的雙層滑片和相同厚度單層滑片的端部約束力比較。從圖中看出，雙層滑片機構中的滑片f及r端部約束力fnf及fnr都遠小于單滑片的端部約束力fn，fnf的變化趨勢與fn基本相同。雙層滑片機構的端部約束力之和fnf+fnr（圖中虛線），在轉角=090時，其值幾乎與單滑片的端部約束力fn相等；在=90180時，fnf+fnr卻明顯小于fn，fnf+fnr的最大值比fn的最大值約小15%，這說明采用雙層滑片機構可以明顯降低滑片端部約束力及相應的摩擦力，減少滑片端部的摩擦損失及磨損。造成fnf+fnr與fn變化差異的主要原因是：在=0

9、90時，滑片向外伸出，滑片背部空間逐漸擴大而不斷地吸入潤滑油，這時滑片f與r之間縫隙的泄漏壓差較小，微弱的泄漏使滑片背壓略有減小，致使fnf+fnr略小于fn；在=90180時，滑片向內縮入，背部空間逐漸縮小，潤滑油不斷地被擠出，這時由于縫隙泄漏的存在，油在擠壓過程中背壓上升幅度比單滑片機構明顯減小，即降低了滑片壓向氣缸壁的推動力，致使fnf+fnr明顯小于fn；在接近180時，滑片運動速度趨于零，它對背壓腔中潤滑油的擠壓作用很小，縫隙泄漏比較微弱，使fnf+fnr與fn的差別逐步減小而趨于一致。 圖3 滑片端部約束力隨轉子轉角的變化當雙層滑片機構的厚度比由小變大時，即滑片f與r的厚度由相差懸

10、殊變化至相等時，fnf逐漸增大而fnr卻逐漸減小，其值由相差較大逐漸趨于一致，而fnf+fnr基本保持不變，端部摩擦損失都略有增加。表1是在設計條件下雙層滑片機構受力和摩擦損失的比較，從表中可以看出厚度比對使滑片端部的受力、摩擦和磨損幾乎不產生影響，雖然降低厚度比可以使滑片端部的受力、摩擦和磨損有所改善，但改善的幅度卻在計算誤差之內。表1 滑片受力及摩擦損失的比較雙層滑片厚度比或單滑片（fnffnr）max或（fn）max(n)端部摩擦損失（w）（r1）max(n)(r2)max(n)側面摩擦損失（w）1：32：33：3單滑片241.38241.36241.36277.40123.68123.

11、84123.95134.86519.54527.97533.61578.38127.86130.99133.16134.2317.7517.9318.0519.86 3.2 對滑片側面摩擦及磨損的影響 圖4a3c是厚度比為1：3、2：3及3：3雙層滑片的側面約束力（虛線）和相同厚度單層滑片的側面約束力（實線）比較。從圖中可以看出，雙層滑片的尾部約束力r2的變化情況和單滑片的尾部約束力r2d基本一致，而雙層滑片的前部約束力r1的絕對值卻始終小于單層滑片的前部約束力r1d，特別是r1的最大值偏離r1d的最大值較大， 這說明采用雙層滑片機構可以降低滑片側面約束力及相應的摩擦力，減少滑片側面的摩擦損失

12、及磨損。 圖4 滑片側面約束力隨轉子轉角的變化另外雙層滑片機構的厚度比由小變大時，即f、r滑片的厚度由相差懸殊變化到相等時，r1和r2、以及側面摩擦損失都略有增加（見表1）。例如，厚度比由1：3變?yōu)?：3時，r1的最大值增加約2.7%。r2的最大值增加約4.1%；平均側面摩擦損失增加約1.7%。因此，降低厚度比可以使滑片側面的受力、摩擦和磨損有所改善。4 厚度比對滑片強度的影響4.1 厚度比對滑片接觸強度的影響將滑片端部圓弧與氣缸內壁的接觸看作是兩個軸線平等的圓柱相互接觸，其間的最大接觸應力5為 將式（4）變形為式中，它只與接觸物體的材料性質有關。 當kh一定時，大小直接反映接觸應力h的大小，

13、稱之為等效接觸應力。 通過對實際雙層滑片和相同厚度單層滑片的最大等效接觸應力分析比較發(fā)現，厚度比由小變大時，雙層滑片機構r滑片的最大等效接觸應力略有增加，其值雖然都小于單滑片的最大等效接觸應力，但比較接近；雙層滑片機構f滑片的最大等效接觸應力有所降低，厚度比為1：3、2：3及3：3時，f滑片的最大等效接觸應力分別為單層滑片的1.25、1.14、1.06倍。這說明雙層滑片機構的厚度比由小變大時，其抗接觸能力增加。 4.2 厚度比對滑片彎曲強度的影響 雙層滑片機構中，滑片f與r隨著轉達子轉動產生相對運動的位移很小，因此可以認為二者始終是面接觸。當滑片f伸出部分隨前基元的橫向氣體壓力時，此氣體壓力又

14、通過滑片f與r的接觸面?zhèn)鬟f給滑片r，只要滑片r不出現彎曲與剪切失效，滑片f就不會出現失效，因此雙層滑片機構的彎曲強度取決于滑片r的彎曲應力。 作用于滑片r上的彎矩與剪力，如圖2b所示，近似認為fpf通過接合面?zhèn)鬟f到滑片r上， 端部摩擦力較小在強度分析中不予考慮，則危險截面a-a的彎曲應力及剪切應力分別為 通過對實際雙層滑片和相同厚度單層滑片的最大彎曲應力及剪切應力分析比較發(fā)現，厚度比為1：3、2：3及3：3時，最大彎曲應力分別為單層滑片的1.34、2.1及3.0倍；最大剪切應力分別為單層滑片的1.09、1.36及1.63倍。這說明厚度比由小變大時，彎曲應力及剪切應力急劇增加，強度急劇降低。 通

15、過以上分析可知，厚度比對雙層滑片的受力及摩擦磨損影響很小，只對強度產生較大影響。因此從增加強度的角度出發(fā)。雙層滑片機構宜采用較小厚度比，但這又受到較薄滑片最小厚度的限制，因為滑片厚度太小會使其加工難以實現。綜合考慮，厚度比為1：3的雙層滑片機構是比較合理的結構。 5 結論利用建立的力學模型全面分析了雙層滑片運動機構的力學特性，結論如下：滑片端部摩擦損失最大，側面摩擦損失次之，雙層滑片接合面處相對運動產生的粘性摩擦損失很小，忽略粘性損失幾乎不影響計算精度。雙層滑片運動機構能夠改善滑片端部的密封效果，同時又降低了滑片約束力的幅值、減輕滑片的摩擦磨損，但使滑片應力有所增加，強度有所降低。厚度比對雙層滑片的受力及摩擦磨損影響很小，只對強度產生較大影響。厚度比由小變大時，滑片的強度急劇降低。從增加強度和便于加工的角度考慮，雙層滑片機構宜采用的厚度比為1：3。 參考文獻1 鄧定國，束鵬程，回轉壓縮機（修訂本）.北京：機械工業(yè)出版社，1989：1671942 thomas edwards, the controlled rotary vane gas-handling machine, in r.coh