19第五章 第二節(jié)

1、第二節(jié)矩形、菱形、正方形姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘12019·重慶A卷以下命題正確的選項(xiàng)是A平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分B矩形的對(duì)角線互相垂直平分C菱形的對(duì)角線互相平分且相等D正方形的對(duì)角線互相垂直平分22019·舟山用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，以下作法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是32019·日照如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，添加以下條件，不能斷定四邊形ABCD是菱形的是AABAD BACBD CACBD DABOCBO第3題圖42019·湘潭如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，那么四邊形EF

2、GH是A正方形 B矩形C菱形 D平行四邊形52019·陜西如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE，假設(shè)EH2EF，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是AABEF BABEFCAB2EF DABEF62019·恩施州 如下圖，在正方形 ABCD中，G 為 CD邊的中點(diǎn)，連接 AG 并延長(zhǎng)交 BC 邊的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，對(duì)角線 BD交 AG 于 F 點(diǎn)， FG 2，那么線段 AE 的長(zhǎng)度為A6 B. 8 C10 D1272019·內(nèi)江如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F，BDC6

3、2°，那么DFE的度數(shù)為A31° B28° C62° D56°82019·天水如下圖，點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OEAB交AD于點(diǎn)E.假設(shè)OE3，BC8，那么OB的長(zhǎng)為A4 B5 C. D.92019·蘭州如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE與DF之間的間隔 為3，那么AE的長(zhǎng)是A. B. C. D. 102019·宿遷如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，假設(shè)菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，BAD60°，那么OCE的面積是A. B2 C. 2 D41120

4、19·黔東南州如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)EAB，AF2AE，F(xiàn)C交BD于O，那么DOC的度數(shù)為A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 54°122019·龍東如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件_， 使平行四邊形ABCD是矩形132019·南通如圖，在ABC中，AD，CD分別平分BAC和ACB，AECD，CEAD，假設(shè)從三個(gè)條件：ABAC；ABBC；ACBC中，選擇一個(gè)作為條件，那么能使四邊形ADCE為菱形的是_填序號(hào)142019·湖州如圖，菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，

5、假設(shè)tanBAC，AC6，那么BD的長(zhǎng)是_152019·天水如下圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.假設(shè)AC6，BD8，AEBC，垂足為E，那么AE的長(zhǎng)為_(kāi)162019·黔南州 一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，那么這個(gè)菱形的面積是_172019·丹東如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，M、N分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接MN，假設(shè)MN1，BD2，那么菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)182019·深圳如圖，四邊形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且點(diǎn)E，A，B三點(diǎn)共線，AB4，那么陰影部分的面積是_192019·南平質(zhì)檢如圖，正

6、方形ABCD的面積為18，菱形AECF的面積為6，那么菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)202019·莆田質(zhì)檢如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間陰影部分是一個(gè)小正方形EFGH，這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖假設(shè)AB5，AE4，那么正方形EFGH的面積為_(kāi)212019·郴州如圖，在ABCD中，作對(duì)角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD、BC于E、F，連接BE，DF.求證：四邊形BFDE是菱形222019·舟山 如圖，等邊AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且CEF45°.求證：矩形ABCD是正方形232019·建設(shè)兵團(tuán)如圖， A

7、BCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AECF，連接DE，BF.1求證：DOEBOF；2假設(shè)BDEF，連接EB，DF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由24北師九上P27第11題改編如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接OE.過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF.求證：1ODEFCE；2四邊形CODF是菱形252019·南通如圖，ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.1求證：CFAB；2連接BD、BF，當(dāng)BCD90°時(shí)，求證：BDBF.262019·北京如圖，

8、在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分BAD，過(guò)點(diǎn)C作CEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.1求證：四邊形ABCD是菱形；2假設(shè)AB，BD2，求OE的長(zhǎng)12019·建立兵團(tuán)如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，那么MPPN的最小值是A. B1 C. D222019·武漢以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE，那么BEC的度數(shù)是_32019·青島正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，那么GH的長(zhǎng)為_(kāi)4

9、2019·廈門質(zhì)檢如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.1AB2，AO，求BC的長(zhǎng)；2DBC30°，CECD，DCE90°，假設(shè)OEBD，求DCE的度數(shù)5.2019·揚(yáng)州如圖，在平行四邊形ABCD中，DBDA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE.1求證：四邊形AEBD是菱形；2假設(shè)DC，tanDCB3，求菱形AEBD的面積6. 2019·白銀矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn). 1求證：BGF FHC；2設(shè)ADa，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的

10、面積參考答案【根底訓(xùn)練】1D2.C3.B4.B5.D6.D7.D8.B9.C10.A11A【解析】如解圖，連接BF，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AB2AE，AF2AE，cosFAE，F(xiàn)AE60°，ABF是等邊三角形，ABF60°，BFAB，四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABC90°，F(xiàn)BCABFABC150°，BFBC，BCFBFC×180°150°15°，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，DBC45°，DOCDBCBCF45°15°60°.12ACBD答案不唯一13.14.215.1

11、6.217818.819.20.121證明：EF垂直平分BD，EBED，EDBEBD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBCBD，EBDFBD，EBOFBO，EOOF，EF與BD互相垂直平分，四邊形BFDE是菱形22解：四邊形ABCD是矩形，BDC90°，AEF是等邊三角形，AEAF，AEFAFE60°，又CEF45°，CFECEF45°，AFDAEB180°45°60°75°，ABEADFAAS，ABAD，矩形ABCD是正方形231證明： ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OAOC，OBOD.AECF

12、，OEOF.在DOE與BOF中，要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。 DOEBOF；2解：四邊形EBFD是矩形理由：OBOD，OEOF，四邊形EBFD是平行四邊形，BDEF， EBFD是矩形24證明：1CFBD，ODEFCE，E是CD的中點(diǎn)，CEDE，在ODE和FCE中，ODEFCEASA；2由1知ODEFCE.ODFC，CFBD，四邊形CO

13、DF是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OCOD，四邊形CODF是菱形25證明：1四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF，BAECFE，BECE，AEBCEF，AEBFEC，ABCF.2連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形，BCD90°，四邊形ABCD是矩形，BDAC，ABCF，ABCF，四邊形ACFB是平行四邊形，BFAC，BDBF.261證明：ABCD，CAB ACD.AC平分BAD，CABCAD，CADACD， ADCD.又ADAB，ABCD.又ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，又ABAD，ABCD是菱形2解：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.ACBD.OAOC

14、AC，OBODBD1，在RtAOB中，AOB90° .OA2.CEAB，AEC90°.在RtAEC中，AEC90°，O為AC的中點(diǎn)OEACOA2.【拔高訓(xùn)練】1B230°或150° 【解析】 分兩種情況：如解圖，等邊ADE在正方形ABCD內(nèi)部：CDECDAADE90°60°30°，CDDE，DCE75°，ECB15°，同理可得EBC15°，BEC150°.如解圖，等邊ADE在正方形ABCD外部：CDECDAADE90°60°150°，CDDE，C

15、ED15°，同理AEB15°，BECAEDCEDAEB60°15°15°30°. 第2題解圖 第2題解圖3. 【解析】四邊形ABCD是正方形，ABAD，BADD90°.又AEDF，ABEDAF，ABEDAF.ABEAEB180°BAE180°90°90°，DAFAEB90°，AGE180°90°90°，BGF90°.在RtBGF中，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GHBF.在RtBFC中，BC5，CFCDDF523，根據(jù)勾股定理得BF，GH.4解：

16、1四邊形ABCD是矩形，ABC90°，AC2AO2.在RtACB中，BC4.2四邊形ABCD是矩形，DCB90°，BD2OD，AC2OC，ACBD.ODOCBD.DBC30°，在RtBCD中，CDBD.CECD，CEBD.OEBD，在OCE中，OE2BD2.又OC2CE2BD2BD2BD2，OC2CE2OE2，OCE90°.ODOC，OCDODC60°.DCEOCEOCD30°.51證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADEBED.點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AFBF，又AFDBFE，ADFBEF，ADBE，又ADBC，四邊形AEBD是

17、平行四邊形DADB，平行四邊形AEBD是菱形；2平行四邊形AEBD是菱形，ABED.ABCD，EDCD.在RtCDE中，tanDCB3，DC，DE3，ABCD，菱形AEBD的面積AB·ED××315.61證明：點(diǎn)F，H分別是BC，CE的中點(diǎn)，F(xiàn)HBE，F(xiàn)HBE.CFHCBG.又點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，F(xiàn)HBG.又BFCF，BGF FHC.2解：當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，可知EFGH且EFGH.我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念

18、了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解