二元一次方程組和它的解試講教案

1、通江縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)教案課 題：§7.1 二元一次方程組和它的解教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)1、理解二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解的概念；2、能由實(shí)際問題列出二元一次方程或二元一次方程組.（二）能力目標(biāo)1、通過對實(shí)際問題的分析，提高分析、歸納、類比的能力；2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想.（三）情感目標(biāo)1、深刻體會二元一次方程組在生活中的廣泛存在及運(yùn)用價(jià)值,提高同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣；2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活.教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念.教學(xué)難點(diǎn)：用二元一次方程或二元一次方程組

2、來刻畫實(shí)際問題，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的魅力. 教學(xué)方法：探究研討法，活動交流法等.教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué).課 型：新授課.教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 圖1 問題1:圖片中,假如農(nóng)夫有7000金幣,每只雞的售價(jià)為700金幣,你知道農(nóng)夫可以買幾只雞? 能用方程來解決嗎?列出的是什么方程呢? 問題2:圖片中,農(nóng)夫有若干雞和羊,它們共有20個(gè)頭和60只腳,問雞和羊各有多少只? 思考問題2,能用方程解決嗎?我們設(shè)幾個(gè)未知數(shù)呢？ （二）探究新知 1通過上面引入問題1,設(shè)可以買雞只可以列出方程:,解得:.復(fù)習(xí)一元一次方程以及一元一次方程解的定義. 一元一次方程:只含有一個(gè)未

3、知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的解:求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解.2通過問題2,引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)一個(gè)未知數(shù),即設(shè)雞有只,則就有羊只,列出一元一次方程,解得,即有雞只,羊只.3再引導(dǎo)學(xué)生可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù),即設(shè)雞有只,羊有只,列出兩個(gè)方程: 它們是一元一次方程嗎？它們有什么特點(diǎn)？通過比較一元一次方程歸納出二元一次方程,二元一次方程組的定義,并通過先列的一元一次方程求出的解表示出設(shè)兩個(gè)未知數(shù)得到的二元一次方程組的解: 再歸納出二元一次方程組的解的定義. 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都為1的

4、整式方程，叫做二元一次方程.二元一次方程組：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.例1下面是二元一次方程的是( ) A.； B.； C. ； D.； E.； F.； G. 例2下面是二元一次方程組的有（ ）A. B. C D. 例3(教材26頁問題2)某校現(xiàn)有校舍,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加 30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍？(單位為)分析:畫出示意圖.若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍,建

5、造新校舍,根據(jù)題意列出的方程組為:或 圖2（三）鞏固練習(xí) 1（習(xí)題2）已知下面三對數(shù) A.B. C. （1）哪幾對數(shù)值使方程左右兩邊的值相等？（B,C) （2)哪幾對數(shù)值是方程組的解？（C） 2在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的一場比賽中，易建聯(lián)全場總得了19分，其中總進(jìn)了8個(gè)球（全場沒有罰球），你知道他分別投進(jìn)了幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？（根據(jù)題意列出一個(gè)方程組） 分析：設(shè)他投進(jìn)兩分球個(gè)，投進(jìn)三分球個(gè)，列出二元一次方程組： （四）小結(jié) 首先讓學(xué)生回顧今天所學(xué)內(nèi)容，老師以表格形式歸納出一元一次方程和二元一次方程的異同，然后再強(qiáng)調(diào)二元一次方程組，二元一次方程組的解的概念及注意事項(xiàng)和應(yīng)用二元一次方程組求解實(shí)際問題的方法，最后點(diǎn)出類比，數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想.從而從知識、方法、思想三方面進(jìn)行總結(jié)（五）作業(yè) 1復(fù)習(xí)今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，預(yù)習(xí)課本二元一次方程組的解法相關(guān)內(nèi)容 2教材26頁習(xí)題7.1第1題 3選做題：方程