初中數(shù)學(xué)解題技巧初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的三種類型

1、初中數(shù)學(xué)解題技巧初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的三 種類型。初中數(shù)學(xué)解題技巧：初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的三種類型（1 ）、探求結(jié)論型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題根據(jù)命題中所給由的條件，要求我由一個或一個以上的正確 結(jié)論。例1、一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路， 使道路將這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分。若道 路的寬度可忽略不記，請設(shè)計三種不同的修筑方案（在給由三張正方形圖紙上分別畫圖，并簡述畫圖步驟）。（2 ）、與現(xiàn)實生活有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題題目貼近生活、聯(lián)系實際，注視社會生活、經(jīng)濟生活中的各 方面。例2、莫市20位下崗職工在近郊承包 50畝土地辦農(nóng)場， 這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種植這幾種農(nóng)作物每畝地所 需職工數(shù)

2、和產(chǎn)值預(yù)測如下表：請你設(shè)計一個種植方案，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作且使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最高。例3、莫飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算用 1噸水生產(chǎn)的飲 料所獲利潤y（元）是1噸水的價格（元）的一次函數(shù)。根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求 y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價為 每噸10元時，1噸水生產(chǎn)生的飲料所獲的利潤是多少？例4、莫工程隊要招聘甲、 乙兩種工種的工人 150人。甲、 乙兩種工種的工人工資每月為600元和1000元?，F(xiàn)要求乙種工種人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍。問：甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可以使得工程隊每月付由的工資最少?評析:以上題目均與生活實際緊密聯(lián)系，主要考查學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析

3、、解決問題的能力。解決此類問題的關(guān)鍵 在于要充分理解題意及有關(guān)名詞的含義，將實際問題中內(nèi)在 的、本質(zhì)的聯(lián)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并根據(jù)題意建立方程或不 等式，從而求解。(3 )跨學(xué)科的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題數(shù)學(xué)與物理例5、一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的，對桌面的壓強是200帕，翻過來放，對桌面的壓強是()。(a)50 帕(b)80 帕(c)600 帕(d)800 帕例6、一個滑輪起重裝置，滑輪的半徑是10cm ,當(dāng)重物上升1ocm時滑輪的一條半徑繞軸心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的 角的度數(shù)為(假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動)()o(a)115 (b)60 (c)57 (d)29這些是與物理有關(guān)的問題，題目難度不大，但

4、考查了學(xué)生應(yīng) 用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。數(shù)學(xué)與生化例7、莫種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由 一個分裂成兩個)，經(jīng)過兩小時，這種細菌由 1個可以分 裂繁殖成()。(a)8 個(b)16 個(c)4 個(d)32 個例8、一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量和溶解度之間存在下列關(guān)系：。已知20 C時硝酸鉀的溶解度為31克，在此溫度下，設(shè)x克水可溶解硝酸鉀 y克，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()。(a) y=0.31x (b) y=31x (c) y= (d) y=以上兩題是與生物和化學(xué)有關(guān)的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生化學(xué)科的應(yīng)用。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目 的、有

5、計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛 毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀 察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多 角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？?得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué) 習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯， 如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說:烏云像大海的波浪。有的孩子說烏云跑得飛快。”我加以肯定說 這是烏云滾滾

6、?！碑?dāng)幼兒看到閃電時， 我告訴他 這叫電 光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥辏覇枺河晗碌迷鯓?？”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼 兒掌握 領(lǐng)盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天 空，朗誦自編的一首兒歌：籃天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情， 幼兒不僅印 象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且 會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以 往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言O(shè) 如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù) 刀一樣，給大樹

7、開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地 描述觀察對象。總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題較好地考察了學(xué)生閱讀理解能力與日常 生活體驗，同時又考察了學(xué)生獲取信息后的抽象概括與建模 能力，判斷決策能力。中考數(shù)學(xué)應(yīng)用問題熱點題型主要包括 生活、統(tǒng)計、測量、設(shè)計、決策、銷售、開放探索、跨學(xué)科 等等，中考在強化學(xué)生應(yīng)用意識和應(yīng)用能力方面發(fā)揮及其良 好的導(dǎo)向功能。這就要求我們在平時教學(xué)中善于挖掘課本例 題、習(xí)題的潛在的應(yīng)用功能。巧妙地將課本中具有典型意義 的數(shù)學(xué)問題回歸生活、生產(chǎn)的原型，創(chuàng)設(shè)一個實際背景，改 造成有深刻數(shù)學(xué)內(nèi)涵的實際問題，以增強應(yīng)用意識，發(fā)展數(shù) 學(xué)建模能力。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，

8、有目 的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛 毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀 察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多 角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？?得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué) 習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重 點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯， 如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變 化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf 這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時， 我告訴他 這叫電 光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥辏覇枺河晗碌迷鯓?？”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼 兒掌握 領(lǐng)盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天 空，朗誦自編的一首兒歌：籃天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情， 幼兒不僅印 象深刻，對雷