天津市靜?？h第四中學高中數(shù)學1.2.1任意角的三角函數(shù)的定義(一)教案新人教A版必修4

1、1 1.2.1 任意角的三角函數(shù)的定義（一） 課型：新授課 課時：第一課時 教學目標：1 1、理解任意角的三角函數(shù)的定義； 2 2、 培養(yǎng)學生應用圖形分析數(shù)學問題的能力； 3 3、 學會運用任意角的三角函數(shù)的定義求相關角的三角函數(shù)值. 情感、態(tài)度與 價值觀，在學習過程中通過相互討論培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神. 教學重、難點： 重點：三角函數(shù)的定義及相應的三角函數(shù)值在各象限的符號. 難點：任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義. 教學方法：啟發(fā)、誘導 教學工具：直尺、圓規(guī) 教學過程： （一）復習導入： 知識回顧： 1 1、初中利用直角三角形定義了銳角三角函數(shù). 正弦:sin A = _ ，余弦：cosA

2、 = _ , 正切:ta n A = _ ，余切:cot A 二 _ 2 2、銳角三角函數(shù)的特殊角三角 函數(shù)值 角度 0 0 3030 4545 6060 9090 正弦 余弦 正切 （二）講授新課： 1 1、任意角的三角函數(shù)的定義一 是一個任意角，P（ x, y）為終邊上的一點, OP = r = _ 0 . 2 2 2、任意角的三角函數(shù)的定義二： 在直角坐標系中,我們稱以 _ 圓叫做單位圓 如圖，設:-是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點 P P（x,x, y y ），那么： （1 1） _ 叫做的正弦，記做sin ; （2 2） _ 叫做、；的余弦，記做 COS、； （3 3） _ 叫做

3、的正切，記做tan. . 即 sin ：二 _ ；cos：二 _ ； tan：二 . 正 弦，余弦，正切都是以角為自變量， 以單位圓上點的坐標或坐標 的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù). 注：a a、三角函數(shù)的定義與角 :的終邊位置無關； b b、角J的三角函數(shù)值與角的終邊位置有關；與角 :-的大小無關; c c 、 任意角的三角函數(shù)的定義與銳角三角函數(shù)的定義有著一定的聯(lián)系和區(qū)別. 3 3、例題講解 例 1 1 :已知角a的終邊經過點 P（2,占），求a的三個函數(shù)值。 【解題過程】 ： 因為x = 2, y = -3，所以r -3 3 13 . 13 【評價】:公式的應用 已知角二

4、的終邊過點P -12,5，求角二的正弦、余弦和正切值定義：si na = _ ; cosot _; tana = _ coto = _ 例 2 2 :求 的正弦、 3 余弦和正切值 【思路分析】：關鍵求出 與單位圓的點 3 p p 的坐標，作單位圓，由 p p 作 x x 軸垂線垂足為 M M 求的 p p 點坐標再利用 sin :- 【解題過程】：學生完成 （三）鞏固練習: 【學生思考】：你能求出 6 的正弦、余弦和正切值嗎? 學生活動:學生自主求解、板演 教師活動:老師適當給予指導 tan=-求出結果即可 =22 (-3)2、13，于是 x 2 2用 cos_：i r V13 13 sin : = y = r J13 3 學生板演:r r2=x=x2+y+y2=(=(- -12) 12) 2+5+52=13=132 r=13r=13 （四）:課后作業(yè)：教材 P15P15 面練習 （五）課后總結： 知識：本節(jié)課學習了以下內容：任意角的三角函數(shù)的定義; 方法：熟記公式，靈活應用 （六）板書設計: 課題：1.2.11.2.1 任意角的三角函數(shù)的定義（一） 1 1、 任意角的三角函數(shù)的定義一 2 2、 任意角的三角函數(shù)的定義二 3 3 例題分析： 4 4、練習 y