乘法運算定律

1、乘法運算定律教學案例東風東路小學羅遜毅教學內(nèi)容：本課時的教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第 34 頁中乘法交換律和乘法結合律。在老師的引導下，利用學生已掌握的加法運算定律進行知識遷移，發(fā)揮網(wǎng)絡技術的優(yōu)勢，加強課堂學習的信息交流，學生通過猜想、探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律并理解其作用，為后面的簡便計算作好鋪墊。教學目標：1、 通過情景創(chuàng)設，在解決實際問題的過程中充分調(diào)用學生已有的知識經(jīng)驗，進行知識遷移。學生在老師的引導下探究和歸納乘法交換律、結合律，理解乘法交換律、結合律的作用，了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。2、鼓勵學生大膽猜想，并從中感悟科學驗證的方法。3、感受數(shù)學

2、與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。4、培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇適當算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。5、通過教學情景的創(chuàng)設和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育。教學重點： 探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。學習者特征分析：1、學生在本課前已經(jīng)學習掌握了加法的運算定律，在解決實際問題的計算中感知運用運算定律可以使計算簡便。這為學生學習本課內(nèi)容創(chuàng)造了有利的條件，我們可進行知識遷移，幫助學生自主探索，理解并運用乘法交換律、結合律。2、學生日常課堂學習也有使用網(wǎng)絡，利用 BBS 進行網(wǎng)絡討論交流，所以對電腦操作比較熟練，能利用計算機進行自主學習。另外，在網(wǎng)絡環(huán)

3、境下進行學習，學生可以參與計算機的操作，在探究與討論時可以把自己的想法與全班進行互動交流，所有學生都有發(fā)表意見的機會，這能很好的激發(fā)學生的學習興趣。教學策略：1、情景創(chuàng)設策略：以數(shù)學新課程標準的理論知識與跨越式教學理念為指導，通過情景創(chuàng)設，在解決實際問題的過程中充分調(diào)用已有的知識經(jīng)驗，進行知識遷移，為學生提供學習支架，自主探究、歸納乘法運算定律。2、信息技術與學科教學整合策略：把信息技術作為學生探索新知、驗證猜想、運用知識的工具，為學生之間、師生之間的交流提供了廣闊的空間，增強了課堂學習的互動。充分發(fā)揮網(wǎng)絡的作用，每個學生都能表達自己的觀點，改變了傳統(tǒng)小組討論或逐一發(fā)言的模式，參與面更廣。3、

4、感受成功策略：鼓勵學生進行大膽猜想，通過科學的驗證確定猜想的成立，感受成功的喜悅，為學習注入動力。3、激趣策略：網(wǎng)絡的使用比普通課堂更能吸引學生的注意，使同學積極動口、動手、動腦。另外練習部分有操作題、有搶答題、有自主編題自由選題解答，多種形式的使用讓課堂學習更具趣味性。教學資源：1、人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊課本。2、多媒體演示課件：利用圖片、文字，創(chuàng)設情景，進行搶答環(huán)節(jié)。3、網(wǎng)絡課件： BBS互動交流。教學過程：一、問題創(chuàng)設，引發(fā)思考（ 1）師： 同學們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細雨滋潤大地，萬物復蘇，正是植樹造林的好時機。最近我們學校也組織

5、同學們參加植樹活動，很多同學們都積極地響應學校的號召。兩個植樹小組在進行比賽，比比哪一組種的樹多，讓我們?nèi)タ匆豢窗桑∑聊伙@示：第一小組：每行11 棵，共種了7 行第二小組：每行7 棵，共種了11 行師： 同學們，你能解決這個問題嗎？怎樣比呢？（先求出他們各自種的總棵數(shù)，再進行比較）學生獨立進行解答。板書： 11× 7 77（棵）板書： 7× 11 77（棵）（ 2）師： 請觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結果相同，因數(shù)相同）那我們可以用（等號）連接起來。板書： 11× 7 7×11【通過創(chuàng)設情境，學生自主調(diào)用已有知識解決問題，進入下面的探索部分】二、自主

6、探索，獲得規(guī)律1、探索乘法交換律（ 1）師： 同學們，剛才的兩個算式的因數(shù)相同，雖然位置交換了但結果是相同的。那么在乘法中這種情況是否普遍存在呢？請進入“互動學”的“探索 1”，仿照黑板上的格式，每人舉出三個符合以上規(guī)律的例子，并以回帖的形式上傳。如果數(shù)目較大可使用電腦的計算器工具幫助計算。學生開始嘗試，然后小組交流，請代表進行匯報。電腦展示學生所舉的例子師： 同學們，你們試驗的結果是否也都成立呢？有沒有不符合這個規(guī)律的例子呢？一起瀏覽其他同學所舉的例子，全班合起來有一百多個符合我們猜想的等式，通過大量的例子驗證了在乘法中只要兩個因數(shù)相同，交換兩個因數(shù)的位置積是不變的。（ 2）師： 你會用字母

7、式子來表示這個乘法運算的規(guī)律嗎？板書：a× b b× a師： 誰能用自己的話簡明、準確地表述這個規(guī)律呢？（交換兩個因數(shù)的位置，積不變。師： 這個規(guī)律在乘法運算中稱為乘法交換律。）板書：乘法交換律師： 在以往的學習中，你曾經(jīng)運用過乘法交換律嗎？（乘法的筆算和驗算）在上述情況使用乘法交換律有什么作用？（運用乘法交換律可以進行乘法的驗算。如 12×12345 在筆算寫豎式時，如果運用乘法交換律調(diào)整因數(shù)位置，就會使計算變得更簡便。 ）（ 3）師： 同學們，你可曾見過類似的等式？（加法交換律）請說說什么是加法交換律。板書： a b b a師：加法還有其它運算定律嗎？（加法結

8、合律）請說說什么是加法交換律。板書： (a b) ca(b c)師： 比較加法交換律和乘法交換律，你發(fā)現(xiàn)了它們有什么不同？（加法交換律是關于加法運算，乘法交換律是關于乘法運算的）（它們的運算符號不同）【鼓勵學生進行猜想，利用計算機自主探索、驗證，證明乘法交換律的存在，通過網(wǎng)絡進行信息的交流，整合探索的結論，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)過程】2、探索乘法結合律（ 1）師： 我們已經(jīng)知道在加法和乘法中都有交換律。那么，加法有結合律，乘法是否也有結合律呢？（學生先大膽進行猜測）（ 2）師：那么讓我們仿照剛才研究乘法交換律的方法，把加法結合律的運算符號替換成乘號舉出例子進行試驗。接下來請進入“互動學”的“探索2”

9、，把你們嘗試成功的例子以回帖的形式上交。學生進行嘗試（利用電腦的計算器工具幫助計算），然后小組交流，請代表進行匯報。投影展示學生所舉的例子（ 3）師： 你們能用自己的話和字母準確地表述出這個運算定律呢？（先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結合律）板書：乘法結合律板書：(a× b)× c a×(b× c)老師展示學生所舉例子中能體現(xiàn)簡便計算的情況，強調(diào)乘法結合律可以幫助我們簡便計算。有時也可以兩個運算定律配合使用。【仿照研究乘法交換律的學習方法，把學習的主動權交給學生，讓學生進行猜想，并自主探索、驗證，證明乘法結合律的存在，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)

10、過程】三、鞏固運用，解決實際問題師：剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。（ 1）學生在 AAAA里填上適當?shù)臄?shù)使等式成立，然后同位說說運用了什么乘法運算定律。15 × 16=16 × AAAA（60 × 25）× AAAA= 60×（ AAAA× 8）125 ×（ 8 ×AAAA ） = （ 125 × AAAA ）× 143×4×8×5=（3×4）×（AAAA×AAA

11、A）25 × 7 × 4 = AAAA×（ AAAA ×4）學生在電腦上完成，電腦對回答進行反饋。同學們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學生是否理解了乘法交換律和結合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。（ 2）老師以發(fā)帖的形式出示下題，學生思考并解答，以回帖的形式提交。2×4×8×5×25×125通過實際操作計算，進一步利用乘法運算定律進行簡便計算，從理解上升到運用。學生可以通過瀏覽其他同學的帖子，訂正自己的解答。（ 3） 小游戲：看誰算得快又巧老師利用課件依次出現(xiàn)下列計算

12、題，學生在題目出示后以最快速度進行計算并搶答，回答時要說說是怎樣計算的，運用什么知識。課件把解題過程進行呈現(xiàn)，便于學生理解。17×4×253988 1211568855×289× 28×125×96×11× 59×5×4125×7×8通過搶答的形式，調(diào)動課堂氣氛，激發(fā)學生積極進行思考，自覺投入練習環(huán)節(jié)，強化所學知識的運用。（ 4） 同學們在課前先每人設計一道兩步計算的連乘應用題 （數(shù)量不要太大， 起碼有兩個數(shù)能湊整。 ），通過模塊發(fā)帖。學生在堂上自己選擇一題進行解答。 （學生

13、使用 BBS模塊進行操作）BBS學生自己設計題目，自由選擇題目，使用適當?shù)姆椒ㄟM行解答，減低了練習的枯燥。但利用網(wǎng)絡進行互動性聯(lián)系反饋，加大了信息交流量，通過更多實際例子豐富學生的學習資源，達到鞏固所學的作用?！緦W生通過不同層次的練習，逐步深入的應用乘法運算定律，進行簡便計算和解決實際問題，重點感知運算定律的適當運用可使計算簡便】四、遷移拓展、完善規(guī)律師：我們剛才通過運算符號的替換，驗證了加法、乘法都具有交換律和結合律。那減法和除法是不是也會有同樣的運算定律呢？讓我們在課后一起動手算一算，自己尋找答案，下節(jié)課進行交流?！就晟茖W生的探究過程， 使猜想的對象不僅局限于乘法， 拓展到減法和除法， 通過進一步試驗消除知識遷移后存留的問題】五、交流分享，總結提升通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲想和大家分享一下呢？（學生先說，課后在網(wǎng)上回帖。）六、作業(yè)： 課本 P37 第 1、3、 4 題。點評：（ 1）該案例巧妙地運用了信息技術與學科整合策略，充分體現(xiàn)了網(wǎng)絡教學的優(yōu)勢，利用