山東省各地市2012年高考數(shù)學(xué) 最新試題分類大匯編 3 函數(shù)（1） 理

1、山東省各地市2012年高考數(shù)學(xué)（理科）最新試題分類大匯編：第3部分：函數(shù)（1）一、選擇題【山東省東營市2012屆高三上學(xué)期期末（理）】3函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象大致是【答案】B【山東省東營市2012屆高三上學(xué)期期末（理）】11、偶函數(shù)滿足，且在x0，1時, ，則關(guān)于x的方程，在x0，3上解的個數(shù)是 A 1 B2 C.3 D.4【答案】D【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學(xué)期期末理】3已知，則 （ ）A B 2 C 3 D6【答案】D【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學(xué)期期末理】4函數(shù)（x0）的反函數(shù)是 （ ）ABCD【答案】D【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學(xué)期期末理】12定

2、義在R上的函數(shù)滿足：成立，且 上單調(diào)遞增，設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A B CD【答案】A【山東濟(jì)寧鄒城二中2012屆高三上學(xué)期期中】4若函數(shù)yf（x）（xR）滿足f（x2）f（x）且x（1，1時f（x）1x2，函數(shù)g（x），則函數(shù)h（x）f（x）g（x）在區(qū)間5，10內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為（ ）A14B13C 12D8【答案】A【山東濟(jì)寧鄒城二中2012屆高三上學(xué)期期中】12. 若函數(shù)，當(dāng)時,若在區(qū)間內(nèi)恰有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ). . . .【答案】A【山東省冠縣武訓(xùn)高中2012屆高三第二次質(zhì)檢理】5.實(shí)數(shù)m滿足方程，則有 A. B. C. D. 【答案】B【山東省冠縣武訓(xùn)高中2012屆高

3、三第二次質(zhì)檢理】12.若函數(shù)的圖象如下圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（ ）【答案】D【山東省冠縣武訓(xùn)高中2012屆高三第二次質(zhì)檢理2.若是冪函數(shù)，且滿足，則= . A. 3 B.-3 C. D.【答案】C【山東濟(jì)南市2012界高三下學(xué)期二月月考理】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：對于任意的，都有；對于任意的，且，都有；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是 ABC D【答案】A【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】3.函數(shù)的定義域是A B C. D4. “”是“”的【答案】B【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】6. 已知偶函數(shù)在上遞減，試比大小 A. B. C. D. 【

4、答案】D【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】10. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是【答案】B【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】12. 如果方程的兩個實(shí)根一個小于，另一個大于，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】C【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】13. 函數(shù)的圖象大致是【答案】C【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】14. 將進(jìn)貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了獲得最大利潤，每個售價應(yīng)定為（ ） A. 95元 B.100元 C. 105元 D. 110元【答案】A【山東省濟(jì)寧市2012屆

5、高三上學(xué)期期末檢測理】4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】B【山東省濟(jì)寧市2012屆高三上學(xué)期期末檢測理】6.函數(shù)的大致圖象為【答案】D【山東省濟(jì)寧市魚臺二中2012屆高三11月月考理】8. 函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（）A B C D【答案】A【山東省濟(jì)寧市魚臺二中2012屆高三11月月考理】12. 函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镈，若對于任意，當(dāng)時，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù) . 設(shè)函數(shù)f (x)在0，1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：； ；，則等（）A. B. C. 1 D. 【答案】D【山東省濟(jì)寧市汶上一中2012屆高三

6、11月月考理】5.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，且對任意的總有則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A、B、C、D、【答案】B【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考理】2的單調(diào)減區(qū)間為 （ ）A B C D【答案】A【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考理】5已知函數(shù),若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,總有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D【答案】A【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考理】12.函數(shù)的定義域?yàn)? ) 【答案】A【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考理】4若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A B C1，3） D【答案】C【山東省濰坊市2012屆高三上學(xué)

7、期期末考試?yán)怼?函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象大致是【答案】B【山東省濰坊市2012屆高三上學(xué)期期末考試?yán)怼?. 已知函數(shù)，則a的取值范圍是 A(-6，-4) B(-4，0) C(-4，4) D(0，)【答案】B【山東省濰坊市2012屆高三上學(xué)期期末考試?yán)怼?1、偶函數(shù)滿足，且在x0，1時, ，則關(guān)于x的方程，在x0，3上解的個數(shù)是 A 1 B2 C.3 D.4【答案】D【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】4. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】 1 1 5. 已知奇函數(shù)的圖象

8、是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域 為，則不等式的解集是（ ） A. B. C. D.【答案】B【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】6. 設(shè)，則 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三上學(xué)期期中】2下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三上學(xué)期期中】9已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD【答案】C【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三上學(xué)期期中】12設(shè)方程的兩個根為，則（ ）AB C D【答案】D【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中20

9、12屆高三第三次月考理】5若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”。下面4個函數(shù)中，能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是 （ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三第三次月考理】 8如圖，正方形的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第一象限，直線將正方形分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為，則函數(shù)的圖象大致是（ ）高 考 資 源 網(wǎng)（w w w .k s 5 u .c o m）A B C D【答案】C【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三第三次月考理】12若關(guān)于x的方程有解，則m的取值范圍是（ ）ABCD）【答案】

10、C二、填空題【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三上學(xué)期期中】13已知，則的值為_【答案】【山東省冠縣武訓(xùn)高中2012屆高三第二次質(zhì)檢理】16.關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；在區(qū)間（-，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為；在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中正確命題序號為 【答案】【山東濟(jì)南市2012界高三下學(xué)期二月月考理】已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .【答案】【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】16. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則 【答案】【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】18. 設(shè)函數(shù)，若，則 【答案】或【山東省濟(jì)南一中2012屆高三

11、10月理】19. 【答案】【山東省濟(jì)寧市2012屆高三上學(xué)期期末檢測理】15.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且周期為5，若1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【答案】【山東省濟(jì)寧市汶上一中2012屆高三11月月考理】13已知若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考理】13已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,），則函數(shù)的一個零點(diǎn)為 _【答案】-2【山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2012屆高三11月月考理】14函數(shù)，若，則的值為 _【答案】0 【山東省蒼山縣2012屆高三上學(xué)期期末檢測理】14已知，則= ?！敬鸢浮?【山東省蒼山縣2012屆高三上學(xué)期期末檢測理】16設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，滿足，

12、且在-1，0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于函數(shù)的判斷：是周期函數(shù)；的圖像關(guān)于直線x=1對稱；在0，1上是增函數(shù)；其中所有正確判斷的序號是 ?！敬鸢浮?、三、解答題【山東省濰坊市2012屆高三10月三縣聯(lián)考理】17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .() 求的值; () 解不等式【答案】17、解：（1） 4分（2） 8 分 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 10分 即原不等式的解集為 12分【萊州一中2012高三第三次質(zhì)量檢測理】20.（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)共由三部分組成：原材料費(fèi)每件50元；職工工資支出7500+20x元；電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為元.其中

13、x是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).（）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；（）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過170件且能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查，每件產(chǎn)品的銷售價為（元），且.試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？并求出最高總利潤.（總利潤=總銷售額-總的成本）【答案】20.（本小題滿分12分）解：（），3分由基本不等式得， 5分當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，每件產(chǎn)品的成本最小值為220元.6分（）設(shè)總利潤為元，則8分，則當(dāng)時，當(dāng)時，在（0，100）單調(diào)遞增，在（100，170）單調(diào)遞減，11分當(dāng)時，故生產(chǎn)100件產(chǎn)品時，總利潤最高，最高總利潤為元.12分【山東聊城

14、莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三上學(xué)期期中】21.（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間0，2上有表達(dá)式.（1）求的值；（2）求在-2，2上的表達(dá)式，并寫出函數(shù)在-2，2上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（3）求函數(shù)在-2，2上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.【答案】21.解：（1），1分3分（2），設(shè)，4分5分，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得.的減區(qū)間為6分增區(qū)間為7分（3）由函數(shù)在上的單調(diào)性知，在或處取得極小值. .8分故有：當(dāng)即時，在處取得最小值-1，當(dāng)即時，在處都取得最小值-1.當(dāng)即時，在處取得最小值.12分【山東聊城莘縣實(shí)驗(yàn)高中2012屆高三第三次月考理】20. (12分) 為了在如圖所示

15、的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場，需砌三面磚墻BC、CD、DE，出于安全原因，沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護(hù)磚墻AB、EF，若當(dāng)BC的長為xm時，所砌磚墻的總長度為ym，且在計(jì)算時，不計(jì)磚墻的厚度，求（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x);（2）若BC的長不得超過40m，則當(dāng)BC為何值時，y有最 小值，并求出這個最小值. 【答案】20. 解：（1）（2）令得因?yàn)樵冢?，40內(nèi)遞減，故y的最小值為f(40)=225m, x=40m.【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】21. （11分） 如圖是一個二次函數(shù)的圖象.（1）寫出這個二次函數(shù)的零點(diǎn)；（2）寫出這個二次函數(shù)的解析

16、式及時函數(shù)的值域【答案】21. 解 （1）由圖可知這個二次函數(shù)的零點(diǎn)為 （4分）（2）可設(shè)兩點(diǎn)式，又過點(diǎn)，代入得， ，.7分其在中，時遞增，時遞減，最大值為 .9分又，最大值為0，時函數(shù)的值域?yàn)?.11分【山東省濟(jì)南一中2012屆高三10月理】24.（14分） 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別是. （1）求的值；（2）求證： （3）求的取值范圍.【答案】24. 解：1分 （1）依題意知為函數(shù)的極大值點(diǎn) （0）=0 4分（2）證明：由（1）得 為的根 式又在0，2上為減函數(shù)0 式由知-3 由知，由-3知29分（3）解：的三個根為 10分 12分 13分-3 9,即9,

17、3 14分【山東省濟(jì)寧市魚臺二中2012屆高三11月月考理】20（本小題滿分14分）上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為元,且,而每萬套售出價格為元,其中,問:（1）該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時,使得每萬套成本費(fèi)用最低？（2）若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?【答案】20（本小題滿分14分）解：（1）3分（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）生產(chǎn)100萬套時，每萬套成本費(fèi)用最低.6分（2）由題設(shè)，利潤， 9分當(dāng)，即時，當(dāng)產(chǎn)量為萬套時，利潤最大12分當(dāng)時，函數(shù)在上是增函數(shù)，當(dāng)產(chǎn)量為200萬套時，14分【山東省蒼山縣2012屆高三上學(xué)期期末檢測理】21（本大題共12分）某公司

18、為了實(shí)現(xiàn)2011年1000萬元的利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達(dá)到10萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，現(xiàn)有二個獎勵模型：，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由。（解題提示：公司要求的模型只需滿足：當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)；函數(shù)的最大值不超過5；，參考數(shù)據(jù)：）【答案】21解：由題意，符合公司要求的模型只需滿足：當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)；函數(shù)的最大值不超過5 ； 1分（1）對于，易知滿足，但當(dāng)時，4分不滿足公司要求；（5分）（2）對于 ，易知滿足， 6分當(dāng)時，7分又，滿足 8分而*設(shè)在為減函數(shù)10分 *式成立，滿足 11分 綜上，只有獎勵模型：能完全符合公司的要求 12分【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】18. （8分）二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，圖象恒在直線上方，試確定實(shí)數(shù)取值范圍.【答案】18. 解：（1）由，可設(shè) 故 由題意得，解得；故4分（2）由題意得， 即 對恒成立設(shè)，則問題可轉(zhuǎn)化為又在上遞減，故， 故 8分【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】19. （8