一元高次不等式的解法

1、一元高次不等式的解法步驟：正化，求根，標(biāo)軸，穿線(奇過(guò)偶不過(guò))，定解穿根法(零點(diǎn)分段法)(高次不等式：數(shù)軸穿根法：奇穿，偶不穿)解題方法：數(shù)軸標(biāo)根法解題步驟：(1)首項(xiàng)系數(shù)化為“正”(2)移項(xiàng)通分，不等號(hào)右側(cè)化為“0”(3)因式分解，化為幾個(gè)一次因式積的形式(4)數(shù)軸標(biāo)根。求解不等式：a0xna1xn1a2xn2an0(0)(a00)解法：將不等式化為ao(xXi)(XX2)(xX3)|(xXn)0形式，并將各因式中的x系數(shù)化“+”(為了統(tǒng)一方便)求根，并將根按從小到大的在數(shù)軸上從左到右的表示出來(lái)；由右上方穿線，經(jīng)過(guò)數(shù)軸上表示各根的點(diǎn)。(即從右向左、從上往下：看x的次數(shù)：偶次根穿而不過(guò)，奇次根

2、一穿而過(guò))。注意：奇穿偶不穿。若不等式(x系數(shù)化“+”后)是“0”，則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是“0”，則找“線”在x軸下方的區(qū)間：注意：“W或”標(biāo)根時(shí)，分子實(shí)心，分母空心。例1:求不等式x23x26x80的解集。解：將原不等式因式分解為：(x2)(x1)(x4)0由方程：(x2)(x1)(x4)0解得x2,x21,x34,將這三個(gè)根按從小到大順序在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)，如圖x| 2 x 1,或x 4由圖可看出不等式x23x26x80的解集為:fx.(1)0fxgx0,gxfx0fxgx0;gx(3),、fx(4)一解題方法：數(shù)軸標(biāo)根法解題步驟：(1)首項(xiàng)系數(shù)化為“正”(2)移項(xiàng)通分，不等號(hào)

3、右側(cè)化為“0”(3)因式分解，化為幾個(gè)一次因式積的形式例2、解不等式:(4)數(shù)軸標(biāo)根。x23x2x27x12解x29x11例3、解不等式：x27x2x1=：二點(diǎn)評(píng)：1、不能隨便去分母2、移項(xiàng)通分，必須保證右側(cè)為“3、注意重根問(wèn)題例4、解不等式：x25x60(0)x3x2點(diǎn)評(píng)：1、不能隨便約去因式2、重根空實(shí)心，以分母為準(zhǔn)例5、解不等式:2x 1x 32x 13x 2點(diǎn)評(píng)：不等式左右不能隨便乘除因式。,-23x例6、解不等式：23xx1點(diǎn)評(píng):2、圓1 (移項(xiàng)通分，右側(cè)化為0)練習(xí)：解不等式：1、00(首相系數(shù)化為正，空實(shí)心)x3x23、x23x20（因式分解）4x22x3x22x1x20（求根公式法因式分解）32x1xx65、20（恒正式，重根問(wèn)題