材料加工冶金傳輸原理習(xí)地的題目答案詳解

1、第一章流體的主要物理性質(zhì)1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？答：流體是指沒有固定的形狀、易于流動的物質(zhì)。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。1-2某種液體的密度p =900 Kg /m3，試求教重度y和質(zhì)量體積V。解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：GgVy900 9.8 8820(N/m3)質(zhì)量體積為-0.001(m3/kg)1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強(qiáng)為2MN /m2時(shí)體積為995cm 3，當(dāng)壓強(qiáng)為1MN / m2時(shí)體積為1000 cm 3，問它的等溫壓縮率 kT為多少？解：等溫壓縮率Kt公式(2-1):Kt丄_VV P TV=99

2、5-1000=-5*10-6m3注意： P=2-1=1MN/m2=1*10 6Pa將 V=1000cm 3 代入即可得到 Kt=5*10 -9 Pa-1。注意：式中V是指液體變化前的體積1.6如圖1.5所示，在相距h = 0.06m 的兩個(gè)固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄板的上下分別放有不同粘度的油，并且一種油的粘度是ffl 1.5另一種油的粘度的 2倍。當(dāng)薄板以勻速 v = 0.3m/s 被拖動時(shí)，每平方米受合力F=29N ,求兩種油的粘度各是多少 ？解：流體勻速穩(wěn)定流動時(shí)流體對板面產(chǎn)生的粘性阻力力為yx平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即01/22 6 h/2 h代入數(shù)據(jù)得n

3、第二章流體靜力學(xué)（吉澤升版）2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點(diǎn)？解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和表面力兩種。質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)上的力，大小與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點(diǎn)外的流體無關(guān)。 而表面力是指作用在流體表面上 的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。2-2什么是流體的靜壓強(qiáng)，靜止流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律如何？解：流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流體的靜壓力。靜止流體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只由該店坐標(biāo)位置決定，即作用于一點(diǎn)的各個(gè)方向的靜壓強(qiáng)是等值的。2-3寫出流體靜力學(xué)基本方程式，并說明其能量意義和幾何意義。Pp解:流體靜力學(xué)基本方程為：乙 Z22或p P

4、ogh Poh同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位能和比壓強(qiáng)可以互換，比勢能總是相等的。2-4如圖2-22 所示，一圓柱體 d = 0.1m，質(zhì)量 M = 50kg .在-H -1圖 2.22外力F= 520N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時(shí)達(dá)到平衡狀 態(tài)。求測壓管中水柱高度H = ?解：由平衡狀態(tài)可知：(F一mg2)g(H h)(d/2)2.5盛水容器形狀如圖代入數(shù)據(jù)得H=12.62m2.23 所示。已知 hl = 0.9m , h2 0.4m , h3 = 1.1m , h4 = 0.75m , h5 = 1.33m。求各解：表壓強(qiáng)是指：實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓

5、強(qiáng)的差值。的表壓強(qiáng)。R 0( Pa)Pg(h1h2)4900(Pa)Pg(h3hj1960( Pa)F4P31960(Pa)F5P4g(h5h4)7644( Pa)2-6兩個(gè)容器A、B充滿水，高度差為a0為測量M 2.26度P油=900kg /m3, h = 0.側(cè)2, a申.1m。求兩容器中的壓強(qiáng)差。解：記AB中心高度差為2 2a，連接器油面高度差為h , B球中心與油面高度差為b ;由流體它們之間的壓強(qiáng)差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密F3亠F2靜力學(xué)公式知:P2水 ghP4油ghPAP2b)PBP4水gbPAPbP2P4水 ga 1079.1Pa2-8一

6、水壓機(jī)如圖2.26所示。已知大活塞直徑11.785cm，小活塞直徑 d=5cm，杠桿臂長a = 15cm , b=7.5cm，活塞高度差 h = 1m。當(dāng)施力F1 = 98N 時(shí)，求大活塞所能克服的載荷 F2。D =嚴(yán)-J_aj11 -1J十h11 f解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3： F3 b F a由流體靜力學(xué)公式知:F32(d/2)ghF2_2(D/2)F2=1195.82N2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d = 0.6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a = 45。的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板， h=2m，如圖2.28所示。如果不計(jì)蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩 擦力，

7、問開起蓋板的力T為若干？（橢圓形面積的Jc=冗a3b/4）為解：建立如圖所示坐標(biāo)系 oxy , o點(diǎn)在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y，淹深為h=y * sin0,微元面受力為dF ghdA gysin dA板受到的總壓力為F dF gsin ydAgsin ycAhcAAA蓋板中心在液面下的高度hc=d/2+h o=2.3m,y c=a+h o/sin45 °蓋板受的靜止液體壓力為F= YicA=9810*2.3* nab壓力中心距鉸鏈軸的距離為：Jcho d 1ycAsin 452 sin 453,a b40.44h0 h aab

8、sin 45F和T對鉸鏈的力矩代數(shù)和為X=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動時(shí)，力零，即：M Fl Tx 0故 T=6609.5Nrtl i n2-14有如圖2.32所示的曲管 AOB °OB段長L1 = 0.3m，/AOB=45 °AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點(diǎn)的距離L2 = 0.23m , 此管繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問轉(zhuǎn)速為多少時(shí)， B點(diǎn)的壓強(qiáng)與 O點(diǎn)的壓強(qiáng)相 同?OB段中最低的壓強(qiáng)是多少 ？位于何處？解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度3旋轉(zhuǎn)時(shí)，其管內(nèi)相對靜止液體壓強(qiáng)分布為:P F0以A點(diǎn)為原點(diǎn)，OA為Z軸建立坐標(biāo)系0點(diǎn)處面壓強(qiáng)為F0P

9、agl2B處的面壓強(qiáng)為PbPa2r2gZ其中：Pa為大氣壓。rL|Sin45 ,Z L1 cos45L2當(dāng) PB=PO 時(shí)3 =9.6rad/sOB中的任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)為g(r對上式求P對r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為 0得到，rg_2即0B中壓強(qiáng)最低點(diǎn)距0處L r sin 450.15m代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為Pmin =103060Pa第三章習(xí)題(吉澤升版)Ux x 2,Uy 3y,Uz z 33.1已知某流場速度分布為，試求過點(diǎn)(3 , 1 , 4)的流線。解：由此流場速度分布可知該流場為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為:dxdy dzdx _ dy _ dzx-2-3yz-33求解微分方程

10、得過點(diǎn)(3,1,4)的流線方程為:(x 2) y 1(z 3)3y 1ux x3 s iny, uy 3x3cosy3.2試判斷下列平面流場是否連續(xù) = 3xsmydx x 7=sui yr一解：由不可壓縮流體流動的空間連續(xù)性方程(3-19,20 )知：y 3 siny 3x'sin y 3 1 x siny當(dāng) x=0 , 1，或 y=k n ( k=0 , 1 , 2 ,)時(shí)連續(xù)。3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑,已知斷面平均速度d 2=50cm ,d 3 = 25cm求V1,V2,和質(zhì)量流量（流體為水）。解：可壓縮流體穩(wěn)定流時(shí)沿程質(zhì)量流保持不變,Q vA wA v2A2 v

11、3A3v1 V'A30.625m/sA故：V3 A3A2質(zhì)量流量為：M?Q水 v3A3 490 Kg / s3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖 3.28所示。已知管直徑 di= 10 cm ,管口處的水流速度 vi= 1.8m/s，試求管口下方h = 2m處的水 流速度V2,和直徑d2。解：以下出口為基準(zhǔn)面，不計(jì)損失，建立上出口2 2h 豆 V1_ 0 魚 V2_2g2g和下出口面伯努利方程:代入數(shù)據(jù)得：v2=6.52m/sv 1A v 2 A2由得:d2=5.3cm2.5m/s3.6水箱側(cè)壁接出一直徑D =0.15m 的管路，如圖3.29所示。已知 hl = 2.1m , h2=3.0

12、m,不計(jì)任何損失，求下列兩種情況下 A的壓強(qiáng)。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m; (2)管路末端沒有噴嘴。解：以A面為基準(zhǔn)面建立水平面和 d 巳門A面的伯努利方程：°Pa2Va2g以B面為基準(zhǔn)，建立2 2A,B面伯努利方程:盤旦°盤呂VaAa(1)當(dāng)下端接噴嘴時(shí)，VbAb解得 va=2.54m/s, PA=119.4KPaVa Vb(2)當(dāng)下端不接噴嘴時(shí)，解得 PA=71.13KPa 3.7如圖3.30所示，用畢托管測 量氣體管道軸線上的流速 Umax ,畢托管與傾斜（酒精）微壓計(jì)相連。已知d=200mm , sin a=0.2 ,L=75mm ，酒精密度p

13、 1=800kg/ m3 ,氣體密度p 2 =1.66Kg/m ° Umax=1.2v（v 為平均速度），求氣體質(zhì)量流量。解：此裝置由畢托管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點(diǎn)，A（總壓測點(diǎn)）,測靜壓點(diǎn)為B，過AB兩點(diǎn)的斷面建立伯努利方程有:ZbPb氣2Vmax2gZaPa2VA氣2g其中ZA=ZB, vA=0,此時(shí)A點(diǎn)測得的是總壓記為PA*，靜壓為PB不計(jì)水頭損失，化簡得-PB2氣 Vmax*由測壓管知：巳-Pb酒精 氣gLcosaVmax2gL 1cosa由此可得由于氣體密度相對于酒精很小，可忽略不計(jì)M2vA2 Vmax A1.22氣體質(zhì)量流量代入數(shù)據(jù)得 M=1.14Kg/s在管段中流

14、動的方向，并求損失水頭。解:由于水在管道內(nèi)流動具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點(diǎn)總水頭可知管內(nèi)水的流動方向。VaA aVa12 3vbAb Q (m /s)606.366m/s,vb 1.592m/sHa 0Pa Va29.2m2gHB h 也江 5.2m2g即：管內(nèi)水由A向B流動以過A的過水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立 A到B的伯努利方程有:2 20 PA "a h PB V hw2g2g代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為 hw=4m第四章（吉澤升版）4.1已知管徑d = 150 mm，流量 Q = 15L/S，液體溫度為10 C,其運(yùn)動粘度系數(shù)=0.415cm 2/s。試確定：（1）在此溫

15、度下的流動狀態(tài)；（2）在此溫度下的臨界速度;（3）若過流解：流體平均速度為：C?15*10 J小*鏟= = 0.8 5 jjr擊jtO. 15JI面積改為面積相等的正方形管道，則其流動狀態(tài)如何= = 3069.6 e C2320J 3000)雷諾數(shù)為:故此溫度下處在不穩(wěn)定狀態(tài)。Rv'= I VOOOn xr1=3.6(/K因此，由不穩(wěn)定區(qū)向湍流轉(zhuǎn)變臨界速度為:由不穩(wěn)定區(qū)向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變臨界速度為:R = 23200.64(m/ j)iz若為正方形則1'Ru二= 二 680: 5000.4l5*l(r42V0.15故為湍流狀態(tài)。4.2溫度T=5 C的水在直徑d = 100mm 的管中流

16、動，體積流量Q=15L/s，問管中水流處于什么運(yùn)動狀態(tài)？解：由題意知：水的平均流速為:查附錄計(jì)算得T=5 C的水動力粘度為根據(jù)雷諾數(shù)公式故為湍流。4.3 溫度 T=15得流速v=8cm/s解：由題意知:Re = C,運(yùn)動粘度= 0.0114cm 2/s的水，在 直徑d=2cm 的管中流動，測，問水流處于什么狀態(tài)？如要改變其運(yùn)動，可以采取哪些辦法心巴滬?攀寸鳩232。0.0114 <1故為層流。升高溫度或增大管徑 d均可增大雷諾數(shù)，從而改變運(yùn)動狀態(tài)。4.5在長度L=10000m 、直徑d=300mm 的管路中輸送重丫= 9.31kN/m 3的重油，其重量 流量G = 2371.6kN/h

17、，求油溫分別為 10 C (尸25cm 2和40 C (v=1.5cm 2時(shí)的水頭損解：由題知:931*3600*jr0t32油溫為10 c時(shí)“ vd 1*03 IL1 =v 25*10'4= 120'Vd2g64 10000 l2120 0.3 2*S).8I40 c時(shí)Re =2000(2320E5*10-464 100001217 = 20000.32 *9.854 3 7 fit4.6某一送風(fēng)管道（鋼管，"=0.2mm）.長l=30m，直徑d=750 mm況下，送風(fēng)量 Q=30000m3/h。問：（1）此風(fēng)管中的沿程損失為若干其絕對粗糙度增加到"=1.

18、2mm ，其沿程損失又為若干？（T=20 C時(shí),=0.175cm 2/s），在溫度T=20 c的情?（2）使用一段時(shí)間后，空氣的運(yùn)動粘度系數(shù)V解：（1 ）由題意知:=18.87/«18.87x0.75l5.7xHr6= 9.013x105MOOOy75059.r = 5ft,_r-=59.8x550266=3.29xl(f“L42L 42-0 01S6d2i s 750IgiRe 一)Igt 9.013 IlL )0 TV i 由于 Re>3.29*10 5,故=5.7310故為zrx,OR0,0156302 9.(1或根據(jù)幕個(gè)湍流的經(jīng)驗(yàn)公式=6X. /J V1 0.015x3

19、02x9.8(2):同(1 )有11.742 lg 0.022382382750)=8.03xltf <Re 70.022'2x1.2/J v- 0.022x30 1&872為1汽，h，=f (J 20.752X9, r,5-97"4.7直徑d=200m ，長度l=300m 的新鑄鐵管、輸送重度丫 =8.82kN/m3的石油.已測得流量 Q=0.0278m3/s。如 果冬季 時(shí)油 的運(yùn)動 粘 性 系數(shù)vi=1.092cm 2/s ,夏季時(shí)v2=0.355cm 2/s，問在冬季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失h1各為若干？解：由題意知0,0278*4jtO.22=

20、0.885/m/ sRe =vd=1622r1 . ()92 *10冬季641622300 0”躺 £, »-=2.36 m0.2 2 * 9.81Re同理，夏季有 因?yàn)?4000<Fte<10fl、03164Z = _R；由布拉休斯公式知：,f>.3 164 300 O.X852 丸n; = 2.n49S60-5 0.2 2*9,SI第五章邊界層理論5.2流體在圓管中流動時(shí)，“流動已經(jīng)充分發(fā)展”的含義是什么？在什么條件下會發(fā)生充分發(fā)展了的層流，又在什么條件下會發(fā)生充分發(fā)展了的湍流？答：流體在圓管中流動時(shí)，由于流體粘性作用截面上的速度分布不斷變化，直至離管

21、口一定距離后不再改變。 進(jìn)口段內(nèi)有發(fā)展著的流動，邊界層厚度沿管長逐漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩(wěn)定邊界層，在邊界層之外的無粘性流區(qū)域逐漸減小，直至消失后，便形成了充分發(fā)展的流動。當(dāng)流進(jìn)長度不是很長（l=0.065dRe） ，Rex小于Re“時(shí)為充分發(fā)展的層流。 隨著流進(jìn)尺寸的進(jìn)一步增加至l=25-40d 左右，使得Rex大于Recr時(shí)為充分發(fā)展的湍流3 .常壓下溫度為30 C的空氣以10m/s 的速度流過一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù)Recr=3.2*10 5,試判斷距離平板前緣 0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度解：由題意臨界

22、雷諾數(shù)知對應(yīng)的厚度為x,則Recr Vox10x 63.2 10516 10 6x 0.512mA點(diǎn)處（0.4m）是層流，B點(diǎn)處（0.8m）是湍流層流邊界層處雷諾數(shù)為Rex 泌晉 2.5*105故，邊界層厚度為：4.64xRex4.640.43.712 102.5 105常壓下，20 C的空氣以10m/s的速度流過一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣4.0.1m , vx/v a=0 處的 y ,3, vx, vy,及 avx/y解：平板前緣0.1m處Re Vx10 0.146.64 102105故為層流邊界層15.0610 6又由VxV0而VV。則Vx0 Vy 0,y0由速度分布與邊界層厚度的

23、關(guān)系知:再由由布拉修斯解知5.01.506 10 5 0.131.94 10 mmVx'y 0 y12")2 10 面齢 7.73 103s1y 0或y ,3 (舍去)n=0.73Pa s、p=925Kg/m 3的油，以0.6m/s 速度平行地流過一塊長為0.5m 寬為0.15m5.的光滑平板，求出邊界層最大厚度、摩擦阻力系數(shù)及平板所受的阻力解：（1）由題意知:Rex(xL)v°L0.6 0.5 9250.73380,故為層流4.644.64 0.5max、Re；x.380Cf 1.328'0.066< v°L0.119mS 0.646v&#

24、176;3B2L 0.83第七章相似原理與量綱分析1.用理想流體的伯努利方程式，以相似轉(zhuǎn)換法導(dǎo)出Fr數(shù)和Eu數(shù)解：理想流體的伯努利方程2Pi VizZ2 2gP22V22g實(shí)際系統(tǒng)：ZiPiZ2P2(V2 )2(1)2g2g模型系統(tǒng)：ZiPi(Vi )2Z22P2(V2 )2g2g做相似變換得PiPiZ2P2P2ClCvCpC Cg代入(2)式得Cl Z1Cp PiCv2(Vi )2Cl Z2CpP2Cv2(V2 )2C Cg2g CgC Cg上式的各項(xiàng)組合數(shù)群必須相等，即：ClC Cg2g Cg2Vc：CgC1 iC7CCC7 i所以，所以將上述相似變換代入上式得到弗勞德數(shù)和歐拉數(shù)Frp(v

25、 )2得 g1g1 _gL得: (v )2 (v)2 (v)23.設(shè)圓管中粘性流動的管壁切應(yīng)力t與管徑d，粗糙度，流體密度p,黏度n,流速有關(guān)v,試用量綱分析法求出它們的關(guān)系式解法一：設(shè)有關(guān)物理量關(guān)系式為：f( ,d, , , ,v) 0,其中° a bDc dVe量綱關(guān)系1 abb1a13ab c d et cad 12beea1因此，0a 1 a d a d 1dVa 1add=dvV2：2e a 1=V2 Re=f(Re -) V2dDvdd解法二：由關(guān)系式知：f( ,d, , ,v)01ML T1 aML MmlI 21 da bVca3 b1 cL ML 3 LT選擇d,

26、p , V為基本物理量，則tdV1Re,n，"均可由它們表示，由此得到三個(gè)無量綱參數(shù)M L-1T 12 dm nVlL m ML 3 n LT 1 1T3 dx yVzx3 y1 zL ML 3 LT 1所以12v由此可得準(zhǔn)數(shù)方程:叫)V25 .用孔板測流量。管路直徑為 d，流體密度為p,運(yùn)動粘性系數(shù)為v,流體經(jīng)過孔板時(shí)的速度為v,孔板前后的壓力差為 p。試用量綱分析法導(dǎo)出流量 Q的表達(dá)式。解：物理量之間的關(guān)系f(Q,d, , ,V, p) 0選擇d , V為基本物理量，則Qda bVcMTL a ML 3 bLT，對M,1=bQd2 vl2t 1dm nV'L m ML 3

27、 n LT 1 'pML 1T22dV對T，-仁-CL , 0=a-3b+c對M ,1=yx0對L ,-1=x-3y+zy13pEV2z2y1 zLT 1dx yVzLxML3對 T ,-2=-zdV可得準(zhǔn)數(shù)方程 所以，Q WuRd2 V 2寺2 V第八章熱量傳遞的基本概念2 當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時(shí)，由于鑄件收縮導(dǎo)致鑄件表面與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的 空氣是停滯的，試問通過氣隙有哪幾種基本的熱量傳遞方式？答：熱傳導(dǎo)、輻射。注：無對流換熱3 在你所了解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場實(shí)例。答：工程上許多的導(dǎo)熱現(xiàn)象， 可以歸結(jié)為溫度僅沿一個(gè)方向變化，而且與時(shí)間無關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。

28、例，大平板、長圓筒和球壁。此外還有半無限大物體，如鑄造時(shí)砂型的受熱升溫（砂型外側(cè)未被升溫波及）多維溫度場：有限長度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時(shí)熱源傳熱過程。4 .假設(shè)在兩小時(shí)內(nèi)，通過 152mm X152mm X13mm （厚度）實(shí)驗(yàn)板傳導(dǎo)的熱量為837J ,實(shí)驗(yàn)板兩個(gè)平面的溫度分別為19 C和26 C,求實(shí)驗(yàn)板熱導(dǎo)率。解：由傅里葉定律可知兩小時(shí)內(nèi)通過面積為152 X152mm 2的平面的熱量為AdTtdx873=-152 10 3 152 1019 26313 102 360030得 9.34 10 W/m C第九章 導(dǎo)熱1.對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體部分的兩側(cè)分

29、別為 砂型(無氣隙)及固液分界面，試列出兩側(cè)的邊界條件。解：有砂型的一側(cè)熱流密度為常數(shù)，故為第二類邊界條件，即 t>0 時(shí)q(x, y, z,t)n固液界面處的邊界溫度為常數(shù)，故為第一類邊界條件，即t>0 時(shí) TW=f( T注：實(shí)際鑄件凝固時(shí)有氣隙形成，邊界條件復(fù)雜，常采用第三類邊界條件3.用一平底鍋燒開水， 鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率入為1W/(m °C )。已知與 水相接觸的水垢層表面溫度為 111 C。通過鍋底的熱流密度 q為42400W/m 2，試求金屬 鍋底的最高溫度。解：熱量從金屬鍋底通過水垢向水傳導(dǎo)的過程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式（9-11 ）知t

30、q42400 3 10 30127.2 C1T t1t2 t1111 C,得 =238.2 C解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算公式（9-14 ）知每平方米墻的熱損失為4.有一厚度為20mm 的平面墻，其熱導(dǎo)率入為1.3W/（m （：）。為使墻的每平方米熱損失不 超過1500W，在外側(cè)表面覆蓋了一層入為 0.1 W/（m 的隔熱材料，已知復(fù)合壁兩側(cè)表面 溫 度分布750 C和55 C,試確定隔熱層的厚度。1 21 21500750 550.02 21.30.1得 244.8mm6.沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為 80mm的石 棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分

31、別為入1=58.2W/（m C ）, "=0.116W/（m C ）。已知管道內(nèi) 表面溫度為240 °C，石棉層表面溫度為 40 °C，求每米長管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式（9-22 ）知T1240°C,T3400C,d10.16m,d20.17m, d30.33m,158.220.116所以每米長管道的熱損失為2 (T1T3)2 3.14(240 40)2 3.14200219.6w/ ml1 d2 Id3I 0.17l 0.330.0015.718lnd11Ld20.160.171258.20.1167 解:1查表2.10.0001

32、9t,已知370mm 0.37m,t - (16500C 300°C) 975°C2.1 0.00019 975 2.285525 q(1650 300)2.285250.378338.07w/m28.夕卜徑為100mm 的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m 3的超細(xì)玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁溫度為400 C,要求隔熱層外壁溫度不超過50 C,而每米長管道散熱量小于163W，試確定隔熱層的厚度。解：已知 t1 400oC,d1 0.1m,t2 50oC,163w.L查附錄C知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率0.。33。.。逐 0.08475,f 罟 225°C由圓筒壁熱流量

33、計(jì)算公式（9-20 ）知:Q 2 T 2 3.14 0.08475 (40050)鞘）163 l ln()d1得 d20.3149.解:而d2UId12 得出dj1(0.314 0.1)0.107m15 0.1231.845w,15027537.5mm 0.0375m1.845 0.0375d1d2 T3.14 0.075 0.15 (52.847.3)0.35610.在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測的t1,t2,t3及t4分別為600 C, 500 C,200 C及100 C,試求各層熱阻的比例解：根據(jù)熱阻定義可知R 丄，而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為qbcR

34、t1 ： Rt2 : Rt3(t1 t2):(t2 t3):(t3 t4)=100 : 300 : 100=1 : 3: 111 .題略x0.5解：（參考例9-6 ） N0 45792 . at 22.69*10 6 * 120* 3600查表 erf(N) 0.46622，代入式得 T Tw (T。 Tw)erf(N)1037(293 1037)* 0.46622 k 709.3k12 .液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(diǎn)（鋁660 C,銅1083 C）澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個(gè)砂型中，砂型的密實(shí)度也相同。試問兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)哪個(gè)大？為什么?答：此題為討論題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱能力，綜合

35、反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能力的物理量，取決于材料的熱物性b c 。兩個(gè)砂型材料相同，它們的熱導(dǎo)率入和比熱容c及緊實(shí)度都相同，故兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選 造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、 砂型的緊實(shí)度及冷鐵等因素 有關(guān)！考慮溫度影響時(shí)，澆注純銅時(shí)由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會增大， 比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會有所增大13 .試求高0.3m，寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時(shí)后的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20 C,爐溫1020 C,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) a=232.6W/(m2 C)入=34.9W/(m C),c=0.198KJ/(KgC)p

36、=780Kg/m3。解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，參考例9.8，可看成兩塊無限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點(diǎn)，以兩塊平板法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，分別為x, y軸。則有:圖921 兩塊無限大平板*正更舷成的兀眼長機(jī)形*熱擴(kuò)散率a -c34.90.198* 103* 78002.26*10m2 /s/ R； 1232.6* 0.34 CCC(BI 丿 X1 PPP34.9at2.26*10 4*3600(F0)x220.9041(0.3)2232.6*0.15(Bi)y0.999734.9at2.26*10 5 *3600(F°)y223.622(0.15)查 9-14得，(-m

37、)x 0.45,()y0.0800鋼鏡中心的過余溫度準(zhǔn)則為 ()(m)x( m)y 0.45* 0.080.03600 0中心溫度為Tm 0.0360 Tf =0.036*(293-1293 ) +1293=1257k=984 C15 .一含碳量 WcP.5%的曲軸，加熱到 600 C后置于20 C的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg，表面積為 870cm 2，比熱容為 418.7J/(Kg ©,密度為 7840 Kg/m 3，熱導(dǎo)率為42W/(m，冷卻過程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為29.1W/(m 2，問曲軸中心冷卻到 30 C所經(jīng)歷的時(shí)間。(原題有誤)解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其

38、表面的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時(shí)間t的一元函數(shù)而與空間坐標(biāo)無關(guān)，這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的 簡化方法稱為集總參數(shù)法。通常，當(dāng)畢奧數(shù)Bi<0.1M時(shí)，采用集總參數(shù)法求解溫度響應(yīng)誤差不大。對于無限大平板M=1，無限長圓柱M=1/2，球體 M=1/3。特性尺度為3 =V/F。Biv旦CC 一 7.8429.1*17840 40.007 0.1M0.1*10.0542.0*870*10 42經(jīng)上述驗(yàn)算本題可以采用此方法計(jì)算溫度隨時(shí)間的依變關(guān)系。參閱楊世銘編傳熱學(xué)第二版，P105-106,公式（3-29 ）t tft° t fFCVe其中F為表面積

39、，a為傳熱系數(shù),T為時(shí)間，tf為流體溫度，V為體積。代入數(shù)據(jù)得:30 20600 2029.1*870*10e 曲418.717.712*10 4,14eIn -7.712*1058585265s第十章對流換熱1. 某窖爐側(cè)墻高3m，總長12m，爐墻外壁溫t w=170 C。已知周圍空氣溫度 t f=30 C,試求此側(cè)墻的自然對流散熱量（熱流量）（注：原答案計(jì)算結(jié)果有誤，已改正。）解：定性溫度 t （tw tf）?（170 30）2100 C定性溫度下空氣的物理參數(shù)：3.21 10 2w.m-1. C6 2 1v 23.13 10 m s , Pr 0.688特征尺寸為墻高 h=3m .則:G

40、rPr9.81 070 30)33 (273 100) (23.13 10 于0.6881.28 10 109故為湍流。查表 10-2，得 c 0.10 , n 13Nu c （Gf） 0.1 （1.28 1011）3 504Nu /H 504 321 10 % 5.392 CA （tw tf）5.39 3 12 （17030）2.72*104w2. 一根L/d=10 的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止的空氣中冷卻。試問：從加速冷卻的目的出發(fā)，柱體應(yīng)水平還是豎直放置（輻射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之比（均為層流）解：在開始冷卻的瞬間，可以設(shè)初始溫度為壁溫，因

41、而兩種情形下壁面溫度相同。水平放置時(shí)，特征尺寸為柱體外徑；豎直放置時(shí)，特征尺寸為圓柱長度，L>d 。近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來比較兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，則有：（1）水平放置.（GrPr）1 g Tl1Tv2 g Td 3 Tv2 , NU1 C1（GrPr）1n ,3n 14NU|. Nu2C1(GrPr)1；C2(GrF>)2n0.53 / d、3 40.59(L)c2 0.59n 1 4(2)豎直放置.(GF)2 g Tl'.Tv2 g TL3Tv2,Nu2 qGPb：0.53 z 1、3 4Nuid/NU2L 施(詁 10 1.6:1由此可知：對給定

42、情形，水平放置時(shí)冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水平放置。3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mm ，寬200mm ，工件表面溫度 220 C,室溫20 C,試求工件熱面自然對流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(對原答案計(jì)算結(jié)果做了修改)tw t f 22020解：定性溫度 t -120 C2 21,Pr 0.686定性溫度下空氣的物理參數(shù):3.342 1 1 6 210 w.m C , v 25.45 10 m .s特征尺寸,500 2002350mm 0.35m熱面朝上:GrPr3g tlv2t20.35866 2 0.6862.267 1010 ,(25.45 10 )(273 120)

43、9.81 (22020)故為湍流。查表得c0.15NuNu L91.463.34 100.358.73w (m2 C)c(GrPr)n 0.15 (2.267 108)1/391.464. 上題中若工件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)511解：熱面朝下： 10 GrPr 10,層流，查表得 c 0.58 ,n 1 5Nu 0.58 (2.267 108)0.227.197Nu29.197L23.34 100.352.595w m2 C5. 有一熱風(fēng)爐外徑 D=7m ，高H=42m ，當(dāng)其外表面溫度為40 C,求自然對流散熱量(原答案缺少最后一步，已添加)h 宀、丄 200 (20

44、0 40) “cc解：定性溫度 t180 C2定性溫度下空氣的物性參數(shù)為：200 C,與環(huán)境溫度之差為2 11 6 2 13.78 10 w.m C , v 32.49 10 m .s ,Pr 0681依題應(yīng)為垂直安裝，則特征尺寸為H = 42 m.GrRg THvl39.81 40 426 2(32.49 10 )(180 273)0.681134.14 10 ,為湍流.1查表得 c 0.1n -3Nu0.1 (4.14 1013)0.3331590.271590.27 3.78 1042自然對流散熱量為QA(Tw Tf) 3.17 42 40 1.145 105W7.在外掠平板換熱問題中，

45、試計(jì)算25 C的空氣及水達(dá)到臨界雷諾數(shù)各自所需的板長，取流速v=1m/s 計(jì)算，平板表面溫度100 C (原答案計(jì)算有誤，已修改)解：定性溫度為tm 5 f2562.5 C2 2(1).對于空氣查附錄計(jì)算得V62.5 C106 6 21019.23 10 m /sRe(2).vl v l對于水則有Rev v5 105 19.23 10 6 19.62m0.478 0.41566 2 ,V62 5C0.4782.510 60.46210 m /s10Revlv lRev v51050.46210 610.231m8.在穩(wěn)態(tài)工作條件下,20 C的空氣以10m/s的速度橫掠外徑為 50mm，管長為3

46、m的圓管試求橫管外側(cè)壁溫（原后，溫度增至40 C。已知橫管內(nèi)勻布電熱器消耗的功率為1560W , 答案定性溫度計(jì)算有誤，已修改）解：采用試算法假設(shè)管外側(cè)壁溫為 60 C,則定性溫度為t(tw tj 2 (6020). 240 C查表得2.76 10 2w.m 1. C 1vm 16.96 10 6m2sPr0.699Re Vd v10 5010 616.962.95 104 4000 Re 40000,0.1710.618Nu cRen0.171(2.954、0.61810 )98.985Nu d98.98510 250 1 產(chǎn) 55'75wm2C2.83A(TwTf)即:156055

47、.9753.14 5010 3 3 (Tw 20) Tw 79.17 C與假設(shè)不符,故重新假設(shè),設(shè)壁溫為80 C .則定性溫度tm 色®2(80查表得 m2.83 10 2w.m 1. Cvm 17.95 10 6m2.s 1 ,0.6983Re Vd104,4000 Re 40000,c 0.171n 0.618Nu cRen 0.171 (2.79 104)0'61895.492 90 io 2 Nu 95.49廠 55.38w m2. Cd50 10A(Tw Tf)，即：1560 55.38 3.14 50 10 3 3 (Tw 20)Tw 79.80 C與假設(shè)溫度誤差

48、小于 5%，是可取的。即壁面溫度為79.80 C .10.壓力為1.013*10 5Pa的空氣在內(nèi)徑為 76mm 的直管內(nèi)強(qiáng)制流動， 入口溫度為65 C,入口體積流量為0.022m 3/s，管壁平均溫度為180 C,試問將空氣加熱到 115 C所需管長為多 少？解：強(qiáng)制對流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫度Tf 65 115 900C，查查附錄F2f 22.10 10 6m2.s 1, f 3.13 10 2w/m.0C,Cp1.009 103J/Kg.°CPrf0.69, f 21.5 106Pa.Sd匹Vf Vf0.076 0.0223.14 0.038222.10 10 644

49、1.67 1010為旺盛湍流。由于流體溫差較大應(yīng)考慮不均勻物性的影響，應(yīng)采用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則式(10-23或24 )計(jì)算Nuf即 Tw 1800C,Prw0.618, w 25.3 10 6 Pa.S0.80.3 f 0.144、0.80.3 215 100.14Nuf0.027Ref Prf ()0.027 (1.67 10 )0.69 (6)w25.3 10=56.397Nu0.0762 023.23w/m . C質(zhì)量流量qmqv.0.0220.9720.0214Kg/s散熱量qm -C p (T2T1 )0.0214 1.009 103 (115 65)1079.63JA(Tw Tf)dl(Tw Tf)1079.6323.23 (180 90) 3