軸對(duì)稱第二課時(shí)ppt課件

1、第二課時(shí)13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 2 2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn) 題題 3 3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線， 了解作圖的道理了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì) 課件說(shuō)明課件說(shuō)明 前面我們一起學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱圖形從而引出了垂直平分線的定義。今天我們一起來(lái)深入的學(xué)習(xí)它，了解它的性質(zhì)。新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探

2、索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖，直線如圖，直線l l 垂直平分線段垂直平分線段ABAB，P1P1，P2P2，P3P3，是是l l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1P1，P2P2，P3P3， 到點(diǎn)到點(diǎn)A A 與點(diǎn)與點(diǎn)B B 的距的距離之間的數(shù)量關(guān)系離之間的數(shù)量關(guān)系相等相等 ABlP1P2P3探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 請(qǐng)?jiān)趫D中的直線請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線段AB AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

3、相等ABlP1P2P3我們這個(gè)結(jié)論究竟正不正確呢？我們必須通過(guò)證明才知道。知：如圖，直線知：如圖，直線lABlAB，垂足為，垂足為C C，AC =CBAC =CB，點(diǎn)，點(diǎn)P P 在在l l 上上求證：求證：PA =PBPA =PB探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)證明：證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等離相等”ABPCl探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為： CA =CB CA =CB，lABlAB， PA =PB PA =PB證明：證明：lABlAB， PC

4、A =PCB PCA =PCB又又 AC =CB AC =CB，PC =PCPC =PC， PCA PCA PCBPCBSASSAS） PA =PB PA =PBABPCl探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等相等8課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1如圖，在如圖，在ABC 中，中，BC =8，AB 的中垂線的中垂線 交交BC于于D，AC 的中垂線交的中垂線交BC 與與E，那么，那么ADE 的周的周長(zhǎng)等長(zhǎng)等 于于_A B C D E 析分：中垂析

5、分：中垂線，線，BD=AD,AE=EC三角形三角形ADE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=AD+AE+DE解：解：ADBCADBC，BD =DCBD =DC， AD AD 是是BC BC 的垂直平分線，的垂直平分線， AB =ACAB =AC 點(diǎn)點(diǎn)C C 在在AE AE 的垂直平的垂直平 分線上，分線上， AC =CEAC =CE課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)2如圖，如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)，點(diǎn)C 在在AE 的的垂直平分線上，垂直平分線上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與與DE 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？A B C D E 課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)2如圖，如圖，ADBC，BD =

6、DC，點(diǎn)，點(diǎn)C 在在AE 的的垂直平分線上，垂直平分線上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與與DE 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？A B C D E 解：解： AB =AC =CEAB =AC =CE AB =CEAB =CE，BD =DCBD =DC， AB +BD =CD +CEAB +BD =CD +CE 即即AB +BD =DE AB +BD =DE 探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定反過(guò)來(lái)，如果反過(guò)來(lái)，如果PA =PBPA =PB，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P P 是否在線段是否在線段AB AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？點(diǎn)點(diǎn)P P

7、 在線段在線段AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 知：如圖，知：如圖，PA =PBPA =PB求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P P 在線段在線段AB AB 的垂直平的垂直平分線上分線上PAB C 探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平分線的判定證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)P 作線段作線段AB 的垂線的垂線PC，垂足為垂足為C那么那么PCA =PCB =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCBHL） AC =BC又又 PCAB， 點(diǎn)點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上PAB C 探索并證明線段垂直平分線的判定探索并證明線段垂直平

8、分線的判定用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：PA =PBPA =PB，點(diǎn)點(diǎn)P P 在在AB AB 的垂直平分線上的垂直平分線上與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線上PAB C 解：解：AB =ACAB =AC，點(diǎn)點(diǎn)A A 在在BC BC 的垂直平分線的垂直平分線MB =MCMB =MC，點(diǎn)點(diǎn)M M 在在BC BC 的垂直平分線上，的垂直平分線上，直線直線AM AM 是線段是線段BC BC 的垂直的垂直 平分線平分線課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)3 3如圖，如圖，AB =ACAB =AC，MB =MCMB =MC直線直線AM

9、AM 是線段是線段 BC BC 的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？A B C D M （1 1為什么任意取一點(diǎn)為什么任意取一點(diǎn)K K ，使點(diǎn)，使點(diǎn)K K與點(diǎn)與點(diǎn)C C 在直線兩旁？在直線兩旁？尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？的垂線？12DE（2 2為什么要以大于為什么要以大于 的長(zhǎng)為半徑作??？的長(zhǎng)為半徑作?。?（3 3為什么直線為什么直線CF CF 就是所求作的垂線？就是所求作的垂線？CABDKFE課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)4 4如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)P P 畫(huà)畫(huà)AOB AOB 兩邊的垂線，并和兩邊的垂線，并和 同桌交流你的作圖過(guò)程同桌交流你的作圖過(guò)程 A B O P （