近幾年揚(yáng)州數(shù)學(xué)中考梳理及教學(xué)啟示廣陵石樹偉(20130420)

1、 本人以下所述的內(nèi)容，特別是主要題型本人以下所述的內(nèi)容，特別是主要題型及考點(diǎn)分析均是基于本人對過去幾年揚(yáng)州數(shù)及考點(diǎn)分析均是基于本人對過去幾年揚(yáng)州數(shù)學(xué)中考試題的梳理和分析，僅與各位共同賞學(xué)中考試題的梳理和分析，僅與各位共同賞析，不代表今年的揚(yáng)州中考命題趨勢！析，不代表今年的揚(yáng)州中考命題趨勢！ 揚(yáng)州中考試題太容易，應(yīng)多一些揚(yáng)州中考試題太容易，應(yīng)多一些“思考型思考型”題目的考查：當(dāng)下題目的考查：當(dāng)下大的教育背景是大的教育背景是“給學(xué)生減負(fù)給學(xué)生減負(fù)”，但是要知道，但是要知道，“減負(fù)減負(fù)”不是簡單不是簡單的多放兩天假，少做一些題目。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，適量的練習(xí)是必的多放兩天假，少做一些題目。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)

2、科，適量的練習(xí)是必不可少的。不可少的?！皽p負(fù)減負(fù)”的真諦應(yīng)該是讓學(xué)生少做一些的真諦應(yīng)該是讓學(xué)生少做一些“重復(fù)性的題目重復(fù)性的題目”即所謂的即所謂的“題海戰(zhàn)題海戰(zhàn)”，而是要從，而是要從“做做”中解放出來，更多的投入到中解放出來，更多的投入到“思考思考”中。數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生不是題目練出來的，而是中。數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生不是題目練出來的，而是“思考思考”出來的。會思考的考生應(yīng)該考高分，這樣才能體現(xiàn)公平，也是學(xué)習(xí)出來的。會思考的考生應(yīng)該考高分，這樣才能體現(xiàn)公平，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不要讓那些數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不要讓那些“死做題，做死題死做題，做死題”的考生從中考中得利。的考生從中考中得利。如果這樣的話，會繼續(xù)誤

3、導(dǎo)老師如果這樣的話，會繼續(xù)誤導(dǎo)老師“填鴨式填鴨式”教學(xué)，會繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生教學(xué)，會繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生“搞題海戰(zhàn)搞題海戰(zhàn)”，這樣既違背了當(dāng)下教育改革的初衷，也不利于高一，這樣既違背了當(dāng)下教育改革的初衷，也不利于高一級學(xué)校的選拔。所以，在中考卷中出一些級學(xué)校的選拔。所以，在中考卷中出一些“思考型思考型”題目，從長遠(yuǎn)題目，從長遠(yuǎn)看，有利于看，有利于“創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)”！ 網(wǎng)友建議網(wǎng)友建議n 全市范圍大，學(xué)校生源、教學(xué)質(zhì)量參差不齊，中考命題全市范圍大，學(xué)校生源、教學(xué)質(zhì)量參差不齊，中考命題應(yīng)盡量照顧到不同層次的學(xué)校。應(yīng)盡量照顧到不同層次的學(xué)校。我的認(rèn)識我的認(rèn)識n 近幾年揚(yáng)州教育的發(fā)展突飛猛進(jìn)，高中

4、教育基本普及，近幾年揚(yáng)州教育的發(fā)展突飛猛進(jìn)，高中教育基本普及，為貫徹落實(shí)國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要，按照課為貫徹落實(shí)國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要，按照課程改革和招生制度改革的要求，近幾年數(shù)學(xué)中考的程改革和招生制度改革的要求，近幾年數(shù)學(xué)中考的“水平水平性考試性考試”功能有所加強(qiáng)，功能有所加強(qiáng)，“選拔性考試選拔性考試”功能有所淡化。功能有所淡化。n 揚(yáng)州每年都會命制一些所謂的揚(yáng)州每年都會命制一些所謂的“思考型思考型”題目，如選擇、題目，如選擇、填空的最后一題、解答題中的部分試題，有的試題可能都填空的最后一題、解答題中的部分試題，有的試題可能都無需初中數(shù)學(xué)的知識，但對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思辨能

5、力考無需初中數(shù)學(xué)的知識，但對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思辨能力考查的要求較高，命題者也力求試題創(chuàng)新，如查的要求較高，命題者也力求試題創(chuàng)新，如20112011年的二元年的二元一次方程組應(yīng)用題、函數(shù)應(yīng)用題，一次方程組應(yīng)用題、函數(shù)應(yīng)用題，20122012年的第年的第8 8、1616、1818及及幾何綜合壓軸題都是創(chuàng)新的嘗試，受到了外界和上級教研幾何綜合壓軸題都是創(chuàng)新的嘗試，受到了外界和上級教研部門的好評，也多次被各種雜志、資料引用。部門的好評，也多次被各種雜志、資料引用。我的認(rèn)識我的認(rèn)識n 當(dāng)然，命題者的努力與先進(jìn)地區(qū)和一線老師們的要求相當(dāng)然，命題者的努力與先進(jìn)地區(qū)和一線老師們的要求相比還有差距，我們應(yīng)一起繼

6、續(xù)努力。比還有差距，我們應(yīng)一起繼續(xù)努力。 揚(yáng)州中考試題套路化、程式化嚴(yán)重，應(yīng)由揚(yáng)州中考試題套路化、程式化嚴(yán)重，應(yīng)由“穩(wěn)中有變穩(wěn)中有變”到到“穩(wěn)穩(wěn)中求變中求變 ” ”: :雖一字之差，內(nèi)涵截然不同。雖一字之差，內(nèi)涵截然不同。 “ “穩(wěn)穩(wěn)”毋庸置疑毋庸置疑 ， “ “大大綱綱” ” 的要求，同時有利于一線教師的教學(xué)，但是，的要求，同時有利于一線教師的教學(xué)，但是，“穩(wěn)穩(wěn)”不是不是“一一成不變成不變”，這樣會讓老師和學(xué)生，這樣會讓老師和學(xué)生“鉆空子鉆空子”，他們會去，他們會去“押題押題”中中考要體現(xiàn)公平，公正，就有必要再考要體現(xiàn)公平，公正，就有必要再“求變求變”上下工夫，前國家領(lǐng)導(dǎo)上下工夫，前國家領(lǐng)導(dǎo)

7、人說過人說過“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂” ” ，十幾歲的初中生，思維能，十幾歲的初中生，思維能力，模仿能力，探究能力最活躍，在中考卷中出一兩道有力，模仿能力，探究能力最活躍，在中考卷中出一兩道有“新意新意”的的“ “ 探究題探究題”，何嘗不可？這里要強(qiáng)調(diào)的是，何嘗不可？這里要強(qiáng)調(diào)的是，“新題新題”不是不是“怪題怪題與偏題與偏題”。 網(wǎng)友建議網(wǎng)友建議n 不可否認(rèn)，揚(yáng)州中考試題有一定的套路和程式，也可以不可否認(rèn)，揚(yáng)州中考試題有一定的套路和程式，也可以說有自己的說有自己的“風(fēng)格風(fēng)格”。各地都有各地的。各地都有各地的“風(fēng)格風(fēng)格”（舉例（舉例略）。略）。我的認(rèn)識我的認(rèn)識n做過研究

8、和嘗試，試題一新就做過研究和嘗試，試題一新就“難難” ” 。全大市中考難度。全大市中考難度要確保在要確保在0.70.7以上，就必須在以上，就必須在“維穩(wěn)維穩(wěn)”和和“創(chuàng)新創(chuàng)新”之間把握之間把握好平衡。揚(yáng)州每年的函數(shù)應(yīng)用題、動態(tài)幾何題一般都具有好平衡。揚(yáng)州每年的函數(shù)應(yīng)用題、動態(tài)幾何題一般都具有一定的探究性。一定的探究性。n 中考命題保持一定的穩(wěn)定有利于考試公平，減少猜題押中考命題保持一定的穩(wěn)定有利于考試公平，減少猜題押寶和擴(kuò)大題海范圍現(xiàn)象。寶和擴(kuò)大題海范圍現(xiàn)象。 應(yīng)多考一些與應(yīng)多考一些與“考生生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)題考生生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)題”：雖然近幾年的：雖然近幾年的中考卷，也刻意地設(shè)置了一些背景材

9、料，如中考卷，也刻意地設(shè)置了一些背景材料，如“古運(yùn)河古運(yùn)河”“”“汶川地汶川地震震”，但是要知道，考數(shù)學(xué)，不是考政治和歷史，更何況，這些背，但是要知道，考數(shù)學(xué)，不是考政治和歷史，更何況，這些背景的設(shè)置僅僅是景的設(shè)置僅僅是“生搬硬套生搬硬套”，根本沒有用。，根本沒有用?！吧铑悢?shù)學(xué)題生活類數(shù)學(xué)題”很很多，譬如：當(dāng)前的多，譬如：當(dāng)前的“房價房價”，“家庭儲蓄與理財家庭儲蓄與理財”，“市場商品的市場商品的交易交易”“”“買商品討價還價買商品討價還價” ” 等等，在這些方面入手，才能讓考生從等等，在這些方面入手，才能讓考生從生活中體會生活中體會“數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識” ” 的力量！的力量！網(wǎng)友建議網(wǎng)友建議

10、n 命題應(yīng)堅持試題背景必須是學(xué)生熟悉的、對所有考生都命題應(yīng)堅持試題背景必須是學(xué)生熟悉的、對所有考生都是公平的原則，而有的背景學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)可能不足，有的是公平的原則，而有的背景學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)可能不足，有的背景可能偏向城市考生或偏向農(nóng)村考生，或?qū)Σ糠挚忌斜尘翱赡芷虺鞘锌忌蚱蜣r(nóng)村考生，或?qū)Σ糠挚忌欣?，如利，如“房價房價”、“家庭儲蓄與理財家庭儲蓄與理財”、“市場商品的交市場商品的交易易”、“買商品討價還價買商品討價還價” ” 等等我們在命題時會慎重考慮。等等我們在命題時會慎重考慮。 我的認(rèn)識我的認(rèn)識n 近幾年揚(yáng)州一直在努力命制一些與考生生活息息相關(guān)的近幾年揚(yáng)州一直在努力命制一些與考生生活息息

11、相關(guān)的數(shù)學(xué)試題，如數(shù)學(xué)試題，如20112011年的體育中考方案選擇的概率題，太陽年的體育中考方案選擇的概率題，太陽能熱水器的三角函數(shù)應(yīng)用題、能熱水器的三角函數(shù)應(yīng)用題、20122012年的體藝年的體藝2+12+1統(tǒng)計題、海統(tǒng)計題、海上搜救三角函數(shù)應(yīng)用題等，學(xué)生熟悉而且城鄉(xiāng)公平，受到上搜救三角函數(shù)應(yīng)用題等，學(xué)生熟悉而且城鄉(xiāng)公平，受到外界和上級教研部門的好評外界和上級教研部門的好評 。 揚(yáng)州中考應(yīng)提高揚(yáng)州中考應(yīng)提高“二次函數(shù)二次函數(shù)”的試題分值的試題分值 :“:“函數(shù)函數(shù)”可是說是數(shù)學(xué)的靈魂，二次函數(shù)既是可是說是數(shù)學(xué)的靈魂，二次函數(shù)既是“初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn)”也是也是“向高中數(shù)學(xué)

12、過渡的一個橋梁向高中數(shù)學(xué)過渡的一個橋梁”，同時，借鑒，同時，借鑒江蘇其他地方的中考卷，都有必要把江蘇其他地方的中考卷，都有必要把“二次函數(shù)二次函數(shù)”的分值的分值加大加大! !網(wǎng)友建議網(wǎng)友建議我的認(rèn)識我的認(rèn)識n 函數(shù)（包括二次函數(shù)）作為初中數(shù)學(xué)核心知識，歷年來函數(shù)（包括二次函數(shù)）作為初中數(shù)學(xué)核心知識，歷年來揚(yáng)州都是重點(diǎn)考查的，但揚(yáng)州反對對函數(shù)特別是二次函數(shù)揚(yáng)州都是重點(diǎn)考查的，但揚(yáng)州反對對函數(shù)特別是二次函數(shù)的過度解析化考查，而應(yīng)按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求重視函數(shù)的過度解析化考查，而應(yīng)按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求重視函數(shù)（包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）的圖象與性質(zhì)（包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）的圖象與性

13、質(zhì)及實(shí)際應(yīng)用的考查。及實(shí)際應(yīng)用的考查。 n 某一內(nèi)容的考查分值占總分的比例一般應(yīng)與該內(nèi)容課時某一內(nèi)容的考查分值占總分的比例一般應(yīng)與該內(nèi)容課時數(shù)占初中數(shù)學(xué)總課時數(shù)的比例相當(dāng)。數(shù)占初中數(shù)學(xué)總課時數(shù)的比例相當(dāng)。全卷滿分全卷滿分150分分考試時間為考試時間為120分鐘分鐘 試卷長度試卷長度題型結(jié)構(gòu)題型結(jié)構(gòu)題型題型題量題量分分 值值客觀題客觀題選擇選擇8 8題題3 3分分8=24分分填空填空1010題題3 3分分10=30分分主觀題主觀題解答解答1010題題8 8分分41010分分412 分分2=96分分整卷整卷2828題題150分分 總題量在總題量在2828題左右，每題中的小題量也要控制，小題題左右，

14、每題中的小題量也要控制，小題的總題量不超過的總題量不超過4040小題客觀題（選擇題、填空題）的分小題客觀題（選擇題、填空題）的分值所占總分的比例不超過值所占總分的比例不超過40%40%，以更好地考查學(xué)生的思維、，以更好地考查學(xué)生的思維、探究、交流、表達(dá)等能力探究、交流、表達(dá)等能力內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)70% %20% %10% % 難度結(jié)構(gòu)難度結(jié)構(gòu)試卷的全卷難度控制在試卷的全卷難度控制在0.7左右左右 解答題（主觀性試題）：解答題（主觀性試題）： 初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、主干知識及重要思想初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、主干知識及重要思想方法方法 填空選擇題（客觀性試題）：填空選擇題（客觀性試題）： 知識點(diǎn)知識點(diǎn)“填補(bǔ)

15、空白填補(bǔ)空白” ” ，增加試題知識點(diǎn)覆，增加試題知識點(diǎn)覆蓋面；數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思辨蓋面；數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思辨解答題解答題（核心內(nèi)容、主干知識考查核心內(nèi)容、主干知識考查）：）：數(shù)與式的計算數(shù)與式的計算解方程（組）與不等式（組）解方程（組）與不等式（組）統(tǒng)計（統(tǒng)計量計算或統(tǒng)計圖表信息提取）統(tǒng)計（統(tǒng)計量計算或統(tǒng)計圖表信息提?。└怕视嬎悖斜砘虍嫎錉顖D）概率計算（列表或畫樹狀圖）解答題解答題（核心內(nèi)容、主干知識考查核心內(nèi)容、主干知識考查）：）：簡單幾何證明（三角形、四邊形）簡單幾何證明（三角形、四邊形）應(yīng)用題（方程、方程組）應(yīng)用題（方程、方程組）三角函數(shù)應(yīng)用三角函數(shù)應(yīng)用圓的說理與計算圓的說理與計算解答題解

16、答題（核心內(nèi)容、主干知識考查核心內(nèi)容、主干知識考查）：）：函數(shù)應(yīng)用題或二次函數(shù)綜合題函數(shù)應(yīng)用題或二次函數(shù)綜合題動態(tài)幾何題（幾何代數(shù)綜合或純幾何）動態(tài)幾何題（幾何代數(shù)綜合或純幾何）填空選擇題（客觀性試題）：填空選擇題（客觀性試題）：知識點(diǎn)知識點(diǎn)“填補(bǔ)空白填補(bǔ)空白” ” 型：型：數(shù)學(xué)素養(yǎng)考查型：數(shù)學(xué)素養(yǎng)考查型：有理數(shù)、實(shí)數(shù)相關(guān)概念有理數(shù)、實(shí)數(shù)相關(guān)概念 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 圖形變換圖形變換 三視圖、展開圖三視圖、展開圖 統(tǒng)計與概率的零碎知識點(diǎn)統(tǒng)計與概率的零碎知識點(diǎn) 知識與知識交匯點(diǎn)的考查知識與知識交匯點(diǎn)的考查周期性規(guī)律型試題周期性規(guī)律型試題思想方法、思維策略考查思想方法、思維策略考查程序性計算題：

17、依標(biāo)靠本，注重基礎(chǔ)程序性計算題：依標(biāo)靠本，注重基礎(chǔ) 程序性計算題應(yīng)嚴(yán)格依照程序性計算題應(yīng)嚴(yán)格依照課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求不偏、的要求不偏、不繁、不難，確保學(xué)生的基本分。實(shí)數(shù)運(yùn)算中，加、減、不繁、不難，確保學(xué)生的基本分。實(shí)數(shù)運(yùn)算中，加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算“以三步為主，不要求分以三步為主，不要求分母有理化；式的運(yùn)算中，簡單的整式乘法運(yùn)算，其中的多母有理化；式的運(yùn)算中，簡單的整式乘法運(yùn)算，其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘；提公因式法、公式法進(jìn)行因式項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘；提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）直接用公式不超過二次；只進(jìn)行簡分解（指數(shù)是正整

18、數(shù)）直接用公式不超過二次；只進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；分式方程只要求可化為一單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；分式方程只要求可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；一元二次方程只要求解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程元二次方程只要求解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 ( (不不出可用十字相乘法解的一元二次方程出可用十字相乘法解的一元二次方程) )。 實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)數(shù)運(yùn)算整式運(yùn)算整式運(yùn)算分式運(yùn)算分式運(yùn)算解方程（組）解方程（組）解不等式（組）解不等式（組）統(tǒng)計：經(jīng)歷統(tǒng)計過程，形成統(tǒng)計觀念統(tǒng)計：經(jīng)歷統(tǒng)計過程，形成統(tǒng)計觀念 統(tǒng)計在日常生活有廣泛的

19、應(yīng)用，統(tǒng)計觀念的形成有統(tǒng)計在日常生活有廣泛的應(yīng)用，統(tǒng)計觀念的形成有賴于經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程，新課程中，對統(tǒng)計意識和賴于經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程，新課程中，對統(tǒng)計意識和用數(shù)據(jù)來說話的理念非常重視，因此考試中加強(qiáng)統(tǒng)計用數(shù)據(jù)來說話的理念非常重視，因此考試中加強(qiáng)統(tǒng)計內(nèi)容和統(tǒng)計觀念的考查已成不可逆轉(zhuǎn)的趨勢內(nèi)容和統(tǒng)計觀念的考查已成不可逆轉(zhuǎn)的趨勢. . 近年來統(tǒng)計逐步向考查統(tǒng)計過程方向發(fā)展。對統(tǒng)近年來統(tǒng)計逐步向考查統(tǒng)計過程方向發(fā)展。對統(tǒng)計知識內(nèi)容的考查，改變了以往單純計算的形式，考計知識內(nèi)容的考查，改變了以往單純計算的形式，考查學(xué)生對統(tǒng)計知識的理解，以及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，查學(xué)生對統(tǒng)計知識的理解，以及在現(xiàn)實(shí)生活中的

20、應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際問題情境中，靈活運(yùn)用統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識讓學(xué)生在實(shí)際問題情境中，靈活運(yùn)用統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和技能，處理信息，分析和解決問題。不少試題來源和技能，處理信息，分析和解決問題。不少試題來源于實(shí)際生活，又富有教育意義。于實(shí)際生活，又富有教育意義。 對于統(tǒng)計量的考查，固然需要進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)計量的計算，對于統(tǒng)計量的考查，固然需要進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)計量的計算，但考查重點(diǎn)不應(yīng)是概念的記憶與運(yùn)算，而應(yīng)更多的考查基但考查重點(diǎn)不應(yīng)是概念的記憶與運(yùn)算，而應(yīng)更多的考查基于統(tǒng)計量計算基礎(chǔ)上對統(tǒng)計量現(xiàn)實(shí)意義的理解、統(tǒng)計結(jié)果于統(tǒng)計量計算基礎(chǔ)上對統(tǒng)計量現(xiàn)實(shí)意義的理解、統(tǒng)計結(jié)果的分析推斷或者統(tǒng)計量的選擇使用等。的分析推斷或者統(tǒng)計量的

21、選擇使用等。 對于數(shù)據(jù)的表示，固然要求會制作有關(guān)統(tǒng)計圖表，但對于數(shù)據(jù)的表示，固然要求會制作有關(guān)統(tǒng)計圖表，但隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，制作統(tǒng)計圖表的工作將越來越多地隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，制作統(tǒng)計圖表的工作將越來越多地為計算機(jī)所代替為計算機(jī)所代替. . 因此，在有關(guān)技能考查中，圖表的制作因此，在有關(guān)技能考查中，圖表的制作不再是考查的重點(diǎn)所在，而對于圖表制作原理的理解以及不再是考查的重點(diǎn)所在，而對于圖表制作原理的理解以及圖表信息的提取、圖表的特點(diǎn)和選用等已成為近年來考查圖表信息的提取、圖表的特點(diǎn)和選用等已成為近年來考查的重點(diǎn)。的重點(diǎn)。 近年來對統(tǒng)計的考查以考查統(tǒng)計的觀念、統(tǒng)計的意識近年來對統(tǒng)計的考查以考查統(tǒng)

22、計的觀念、統(tǒng)計的意識為主，不搞繁瑣的計算，注意結(jié)合其它知識進(jìn)行綜合考查，為主，不搞繁瑣的計算，注意結(jié)合其它知識進(jìn)行綜合考查，避免單純的統(tǒng)計量的計算和對有關(guān)術(shù)語進(jìn)行嚴(yán)格表述避免單純的統(tǒng)計量的計算和對有關(guān)術(shù)語進(jìn)行嚴(yán)格表述 ，體，體現(xiàn)統(tǒng)計的應(yīng)用性，出了一些好題?，F(xiàn)統(tǒng)計的應(yīng)用性，出了一些好題。概率：重視模型建構(gòu)，體現(xiàn)概率應(yīng)用概率：重視模型建構(gòu)，體現(xiàn)概率應(yīng)用 概率包括實(shí)驗(yàn)估計概率和分析預(yù)測概率概率包括實(shí)驗(yàn)估計概率和分析預(yù)測概率 近年來中考注重借助概率模型或通過設(shè)計具體活近年來中考注重借助概率模型或通過設(shè)計具體活動解釋、估計、預(yù)測一些事件發(fā)生的概率。聯(lián)系生活動解釋、估計、預(yù)測一些事件發(fā)生的概率。聯(lián)系生活實(shí)

23、際，注意它的應(yīng)用性和趣味性。實(shí)際，注意它的應(yīng)用性和趣味性。 能夠預(yù)測分析一些簡單事件發(fā)生的概率，這些事能夠預(yù)測分析一些簡單事件發(fā)生的概率，這些事件一般來自學(xué)生熟悉的生活實(shí)際件一般來自學(xué)生熟悉的生活實(shí)際（避免與學(xué)生已經(jīng)學(xué)（避免與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)科其他領(lǐng)域的知識有關(guān)）過的數(shù)學(xué)學(xué)科其他領(lǐng)域的知識有關(guān)），背景公平，背景公平. . 應(yīng)用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的頻率與事件發(fā)生的概率之應(yīng)用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的頻率與事件發(fā)生的概率之間的關(guān)系設(shè)計一些應(yīng)用性和趣味性較強(qiáng)的問題，并設(shè)間的關(guān)系設(shè)計一些應(yīng)用性和趣味性較強(qiáng)的問題，并設(shè)計等效的模擬實(shí)驗(yàn)方案計等效的模擬實(shí)驗(yàn)方案. . 靈活運(yùn)用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率，解決靈活運(yùn)

24、用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率，解決一些實(shí)際問題一些實(shí)際問題. . 比較事件發(fā)生概率的大小，判斷游戲公平與否，比較事件發(fā)生概率的大小，判斷游戲公平與否，若不公平，修改游戲規(guī)則使游戲公平若不公平，修改游戲規(guī)則使游戲公平. .例29端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗五月初五早上，奶奶為端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同小明喜歡吃紅棗餡的粽子子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同小明喜歡吃紅棗餡的粽子(1)(1)請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃

25、兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；(2)(2)在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正四面體骰子在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正四面體骰子( (如圖所示如圖所示) )進(jìn)進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)向上行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)、向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個骰子兩次表代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)、向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率你示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由認(rèn)為這

26、樣模擬正確嗎？試說明理由本題考查運(yùn)用列舉法分析預(yù)測概率這一核心技能本題考查運(yùn)用列舉法分析預(yù)測概率這一核心技能, ,同同時需要我們能在具體的問題情境中辨別區(qū)分兩種基本的概時需要我們能在具體的問題情境中辨別區(qū)分兩種基本的概率模型率模型( (不可重復(fù)事件和可重復(fù)事件不可重復(fù)事件和可重復(fù)事件),),較好地考查了利用概較好地考查了利用概率有關(guān)知識解決問題的意識和能力率有關(guān)知識解決問題的意識和能力。例例3131在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共共2020只只, , 某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)?zāi)硨W(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn), , 將球攪勻后從中

27、隨機(jī)摸出一個球記下將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色顏色, , 再把它放回袋中再把它放回袋中, , 不斷重復(fù)不斷重復(fù). . 下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 請估計：當(dāng)請估計：當(dāng)n n很大時很大時, , 摸到白球的頻率將會接近摸到白球的頻率將會接近 ； 假如你去摸一次假如你去摸一次, , 你摸到白球的概率是你摸到白球的概率是 , , 摸到黑球的概率摸到黑球的概率是是 ； 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只? ? 解決了上面的問題解決了上面的問題, , 小明同學(xué)猛然頓悟小明同學(xué)猛然頓悟, , 過去一個懸而未決的問題有

28、過去一個懸而未決的問題有辦法了辦法了. . 這個問題是這個問題是: : 在一個不透明的口袋里裝有若干個白球在一個不透明的口袋里裝有若干個白球, , 在不允許在不允許將球倒出來數(shù)的情況下將球倒出來數(shù)的情況下, , 如何估計白球的個數(shù)如何估計白球的個數(shù)( (可以借助其他工具及用品可以借助其他工具及用品)?)? 請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法要步驟及估算方法. .摸球的次數(shù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到

29、白球的頻率摸到白球的頻率m/n0.580.460.580.590.6050.601 本題別出心裁地在頻率與概率之間的聯(lián)系之處本題別出心裁地在頻率與概率之間的聯(lián)系之處命題，關(guān)注對解決問題的策略與反思能力的考查，引命題，關(guān)注對解決問題的策略與反思能力的考查，引導(dǎo)我們對解決問題的過程進(jìn)行反思，反思這個問題與導(dǎo)我們對解決問題的過程進(jìn)行反思，反思這個問題與其他問題的聯(lián)系，反思該問題解決的方法并遷移使用，其他問題的聯(lián)系，反思該問題解決的方法并遷移使用，有效考查了應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決實(shí)際問有效考查了應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決實(shí)際問題的意識和能力，充分感受學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率等新增內(nèi)題的意識和能力，充

30、分感受學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率等新增內(nèi)容的必要性容的必要性【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生概率意識和用樹狀圖或列表法分析預(yù)測本題考查了學(xué)生概率意識和用樹狀圖或列表法分析預(yù)測概率這一核心技能概率這一核心技能, , 以揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容的選擇為背以揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容的選擇為背景來命題，試題素材，求解方式體現(xiàn)公平性，試題背景非常具有景來命題，試題素材，求解方式體現(xiàn)公平性，試題背景非常具有現(xiàn)實(shí)性。第（現(xiàn)實(shí)性。第（2 2）題選擇方案的符號表示讓學(xué)生真切體會符號的簡）題選擇方案的符號表示讓學(xué)生真切體會符號的簡潔優(yōu)美，滲透符號化思想。潔優(yōu)美，滲透符號化思想。 圖形與證明：合情推理與演繹推理并重圖形與證明

31、：合情推理與演繹推理并重 圖形與證明部分降低了演繹推理的難度，由單純的考圖形與證明部分降低了演繹推理的難度，由單純的考查幾何論證能力（即尋找條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系）轉(zhuǎn)查幾何論證能力（即尋找條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系）轉(zhuǎn)為考查猜測或發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的簡單計算與證明，淡化了特定為考查猜測或發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的簡單計算與證明，淡化了特定的證明技巧，重在幾何事實(shí)的理解以及合情推理、實(shí)驗(yàn)、的證明技巧，重在幾何事實(shí)的理解以及合情推理、實(shí)驗(yàn)、操作和基本的證明方法。即從常見的幾何圖形中提出問題操作和基本的證明方法。即從常見的幾何圖形中提出問題或猜想，通過對其分析、探索，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律，并能或猜想，通過對其分析、探索，發(fā)現(xiàn)

32、其內(nèi)在的規(guī)律，并能用簡單的邏輯推理來證明猜想的正確性，既考查學(xué)生的合用簡單的邏輯推理來證明猜想的正確性，既考查學(xué)生的合情推理能力，又考查學(xué)生的演繹推理能力。情推理能力，又考查學(xué)生的演繹推理能力。 三角形全等三角形全等等腰三角形等腰三角形特殊四邊形特殊四邊形綜合三角形和四邊形的證明綜合三角形和四邊形的證明方程應(yīng)用：突出數(shù)學(xué)價值，強(qiáng)化應(yīng)用意識方程應(yīng)用：突出數(shù)學(xué)價值，強(qiáng)化應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)源于生活，與生活實(shí)際有著無法分割的聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活，與生活實(shí)際有著無法分割的聯(lián)系，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是分析解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是分析問題和解決問題能力的高層次的體現(xiàn)，能反映考

33、生的問題和解決問題能力的高層次的體現(xiàn)，能反映考生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力 “ “學(xué)以致用學(xué)以致用”，這是新課標(biāo)賦予，這是新課標(biāo)賦予我們的使命和要求，因此這也成為了命題的熱點(diǎn)和方我們的使命和要求，因此這也成為了命題的熱點(diǎn)和方向。應(yīng)用方程向。應(yīng)用方程( (組組) ) 解決實(shí)際問題是近年來中考的熱點(diǎn)，解決實(shí)際問題是近年來中考的熱點(diǎn)，但命題手法不斷創(chuàng)新，力求活而不難。但命題手法不斷創(chuàng)新，力求活而不難。l例例32-232-2、一輛汽車從一輛汽車從A A地駛往地駛往B B地，前地，前1/31/3路段為路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上

34、行駛的速度為普通公路上行駛的速度為60km/h60km/h，在高速公路，在高速公路上行駛的速度為上行駛的速度為100km/h100km/h，汽車從，汽車從A A地到地到B B地一共地一共行駛了行駛了2.2h2.2hl 請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路路程程”或或“時間時間”，提出一個用二元一次方程組，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程解決的問題，并寫出解答過程 l例例32-232-2、一輛汽車從一輛汽車從A A地駛往地駛往B B地，前地，前1/31/3路段為路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通

35、公路上行駛的速度為普通公路上行駛的速度為60km/h60km/h，在高速公路，在高速公路上行駛的速度為上行駛的速度為100km/h100km/h，汽車從，汽車從A A地到地到B B地一共地一共行駛了行駛了2.2h2.2hl 請你根據(jù)以上信息，請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的就該汽車行駛的“路路程程”或或“時間時間”，提出一個提出一個用二元一次方程組用二元一次方程組解決解決的問題，并寫出解答過程的問題，并寫出解答過程 【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】本題改編自課本一道簡單的列方程組解應(yīng)用題，但與一本題改編自課本一道簡單的列方程組解應(yīng)用題，但與一般應(yīng)用題考查思路相反，先考查對已列方程組的理解，培養(yǎng)學(xué)生般應(yīng)用題考查

36、思路相反，先考查對已列方程組的理解，培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知意識和能力，然后再在前面分析理解的基礎(chǔ)上解決問題，元認(rèn)知意識和能力，然后再在前面分析理解的基礎(chǔ)上解決問題，有利于學(xué)生順利解決本題，避免不必要的失誤。命題靈感來源于有利于學(xué)生順利解決本題，避免不必要的失誤。命題靈感來源于學(xué)生作業(yè)常見的典型錯誤。學(xué)生作業(yè)常見的典型錯誤。 （20122012揚(yáng)州第揚(yáng)州第2424題）題）例例3333為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來水收市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來水收費(fèi)價格見價目表費(fèi)價格見價目表 若某戶居民月份用水若某

37、戶居民月份用水8m8m3 3，則應(yīng)收水費(fèi)：，則應(yīng)收水費(fèi)： 2 26+46+4(8-6)=20(8-6)=20元元 若該戶居民月份用水若該戶居民月份用水12.5m12.5m3 3，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？(2)(2)若該戶居民、月份共用水若該戶居民、月份共用水15m15m3 3（月份用水量超（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)過月份），共交水費(fèi)4444元，則該戶居民、月份元，則該戶居民、月份各用水多少立方米？各用水多少立方米？ 這樣的試題難度太這樣的試題難度太大，考到的可能性會越大，考到的可能性會越來越小。（位置決定難來越小。（位置決定難度）度）例例3434某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐

38、款，在得知災(zāi)區(qū)急需某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購帳篷有兩種規(guī)格：帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購帳篷有兩種規(guī)格：可供可供3 3人居住的小帳篷，價格每頂人居住的小帳篷，價格每頂160160元；可供元；可供1010人居住的人居住的大帳篷，價格每頂大帳篷，價格每頂400400元學(xué)?；ㄈゾ杩钤獙W(xué)校花去捐款9600096000元采購這兩元采購這兩種帳篷，正好可供種帳篷，正好可供23002300人臨時居住人臨時居?。? 1）求該校采購了多少頂）求該校采購了多少頂3 3人小帳篷，多少頂人小帳篷，多少頂1010人大帳篷；人大帳篷； （2 2）學(xué)?，F(xiàn)計劃租用甲

39、、乙兩種型號的卡車共）學(xué)校現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共2020輛將這批輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運(yùn)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運(yùn)4 4頂小頂小帳篷和帳篷和1111頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)1212頂小帳篷頂小帳篷和和7 7頂大帳篷如何安排甲、乙兩種卡車可一次性地將這頂大帳篷如何安排甲、乙兩種卡車可一次性地將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？ 這樣的試題難度太大，考到的可能性會越來這樣的試題難度太大，考到的可能性會越來越小。（位置決定難度）越小。（位置決定難度） 近幾年開始注重三角函數(shù)應(yīng)用

40、的考查，有它近幾年開始注重三角函數(shù)應(yīng)用的考查，有它的道理，一是三角函數(shù)在生產(chǎn)生活有非常廣泛的的道理，一是三角函數(shù)在生產(chǎn)生活有非常廣泛的應(yīng)用，二是三角函數(shù)是初中幾何中的重要內(nèi)容之應(yīng)用，二是三角函數(shù)是初中幾何中的重要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶。每一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶。每年一道解答題，一般考查難度不難，但重視幾何年一道解答題，一般考查難度不難，但重視幾何建模。建模。三角函數(shù)應(yīng)用：突出幾何建模，強(qiáng)化幾何應(yīng)用三角函數(shù)應(yīng)用：突出幾何建模，強(qiáng)化幾何應(yīng)用（20122012揚(yáng)州第揚(yáng)州第2525題）題）【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】本題是一道簡單的三角函數(shù)應(yīng)用題，取材于學(xué)生熟悉的本題是一道簡

41、單的三角函數(shù)應(yīng)用題，取材于學(xué)生熟悉的生活情景，這樣有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的生活情景，這樣有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力，促進(jìn)學(xué)生形數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們從實(shí)際問題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力，促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的意識。成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的意識。 近幾年每年一道圓的解答題，一般有一定的近幾年每年一道圓的解答題，一般有一定的綜合性，既有幾何說理也有幾何計算，為選拔服綜合性，既有幾何說理也有幾何計算，為選拔服務(wù)，為高考奠基。務(wù)，為高考奠基。圓：突出幾何說理與計算，強(qiáng)化幾何綜合應(yīng)用圓：突出幾何說理與計算，強(qiáng)化幾何綜合應(yīng)用

42、幾何說理一般考查圓的有關(guān)性質(zhì)以及與圓有幾何說理一般考查圓的有關(guān)性質(zhì)以及與圓有關(guān)的位置關(guān)系。關(guān)的位置關(guān)系。 幾何計算常見弧長計算、面積計算（轉(zhuǎn)化思幾何計算常見弧長計算、面積計算（轉(zhuǎn)化思想）以及線段長度計算（方程思想）。想）以及線段長度計算（方程思想）。（20122012揚(yáng)州第揚(yáng)州第2626題）題）【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】本題首先要求學(xué)生作圖，學(xué)生需執(zhí)果索因分析本題首先要求學(xué)生作圖，學(xué)生需執(zhí)果索因分析作圖思路，有利于對學(xué)生分析問題、解決問題能力的考作圖思路，有利于對學(xué)生分析問題、解決問題能力的考查；然后考查了學(xué)生圓的切線的判定方法，運(yùn)用所學(xué)知查；然后考查了學(xué)生圓的切線的判定方法，運(yùn)用所學(xué)知識多角度、創(chuàng)造性

43、地思考問題和解決問題的能力，先讓識多角度、創(chuàng)造性地思考問題和解決問題的能力，先讓學(xué)生根據(jù)圖形信息做出合理的推斷或大膽的猜測學(xué)生根據(jù)圖形信息做出合理的推斷或大膽的猜測, ,再通再通過演繹推理對猜測做出檢驗(yàn)過演繹推理對猜測做出檢驗(yàn)( (合情推理與演繹推理相結(jié)合情推理與演繹推理相結(jié)合合) )，最后讓學(xué)生利用演繹推理的結(jié)論進(jìn)行簡單的幾何，最后讓學(xué)生利用演繹推理的結(jié)論進(jìn)行簡單的幾何計算計算 ( (定性分析與定量計算相結(jié)合定性分析與定量計算相結(jié)合) )，同時要求學(xué)生能，同時要求學(xué)生能靈活運(yùn)用方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法，多靈活運(yùn)用方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法，多方面地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，

44、體現(xiàn)試題的過程性、探方面地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)試題的過程性、探究性和綜合性。究性和綜合性。 本題考查了圓的切線的有關(guān)知識，本題考查了圓的切線的有關(guān)知識，先讓學(xué)生根據(jù)圖形信息做出合理的推斷或先讓學(xué)生根據(jù)圖形信息做出合理的推斷或大膽的猜測大膽的猜測, ,再通過演繹推理對猜測做出檢再通過演繹推理對猜測做出檢驗(yàn)驗(yàn)( (合情推理與演繹推理相結(jié)合合情推理與演繹推理相結(jié)合),),最后讓學(xué)最后讓學(xué)生利用演繹推理的結(jié)論進(jìn)行簡單的幾何計生利用演繹推理的結(jié)論進(jìn)行簡單的幾何計算算 ( (定性分析與定量計算相結(jié)合定性分析與定量計算相結(jié)合),),同時要同時要求學(xué)生能靈活運(yùn)用整體思想、方程思想等求學(xué)生能靈活運(yùn)用整體思

45、想、方程思想等數(shù)學(xué)思想方法，多方面地考查了學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)思想方法，多方面地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。學(xué)能力。(2008)24 (本題滿分12分) 如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積(結(jié)果保留 )客觀題：突出雙基考查，適當(dāng)設(shè)置情境客觀題：突出雙基考查，適當(dāng)設(shè)置情境 遵循遵循“課標(biāo)課標(biāo)”的基本理念，關(guān)注的基本理念，關(guān)注“課標(biāo)課標(biāo)

46、”中中最基礎(chǔ)和最核心的內(nèi)容，以初中學(xué)段的知識和技最基礎(chǔ)和最核心的內(nèi)容，以初中學(xué)段的知識和技能為基準(zhǔn)，突出考查考生對基礎(chǔ)知識和基本技能能為基準(zhǔn)，突出考查考生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。（填的理解和掌握程度。（填“空空”，提高知識覆蓋，提高知識覆蓋面）面） 選擇題和填空題的最后一題一般都略有難度選擇題和填空題的最后一題一般都略有難度,復(fù)習(xí)時要注意各模塊內(nèi)部的整合，更要去尋求各復(fù)習(xí)時要注意各模塊內(nèi)部的整合，更要去尋求各模塊的交叉點(diǎn)、中間地帶，有區(qū)分度的試題往往模塊的交叉點(diǎn)、中間地帶，有區(qū)分度的試題往往就出自這些地方。有時候可能輕知識的運(yùn)用，重就出自這些地方。有時候可能輕知識的運(yùn)用，重思想方

47、法的滲透。思想方法的滲透。【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】添上添上“下列各點(diǎn)中下列各點(diǎn)中”此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)就是有限此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)就是有限個了，題目就沒有歧義了。無歧義與簡潔兩者之間首選無歧義。個了，題目就沒有歧義了。無歧義與簡潔兩者之間首選無歧義。 2011年第年第6題題【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】本題在函數(shù)和方程的聯(lián)系之處命題，考查角度及考查方本題在函數(shù)和方程的聯(lián)系之處命題，考查角度及考查方式新穎，同時對學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力要式新穎，同時對學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力要求較高。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用將更廣泛。求較高。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用將更廣泛。【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】本題所

48、需數(shù)學(xué)知識不多，但綜合考查學(xué)生的閱讀理解、本題所需數(shù)學(xué)知識不多，但綜合考查學(xué)生的閱讀理解、分析思考、觀察探究能力，在此活動的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的分類分析思考、觀察探究能力，在此活動的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識和空間想象及思辨能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求較高。在學(xué)意識和空間想象及思辨能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求較高。在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作、生活中數(shù)學(xué)素養(yǎng)要比數(shù)學(xué)知識重要得多。生今后的學(xué)習(xí)、工作、生活中數(shù)學(xué)素養(yǎng)要比數(shù)學(xué)知識重要得多。例3觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三、表四分別是從表一中觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中截取的一部分，其中a a、b b、c c的值分別為的值分

49、別為本題將學(xué)生最熟悉的九九乘法表拓展，讓學(xué)生觀察尋找規(guī)律，本題將學(xué)生最熟悉的九九乘法表拓展，讓學(xué)生觀察尋找規(guī)律，然后分析得出然后分析得出a、b、c的值。這里不僅考查了學(xué)生的觀察能力，還著的值。這里不僅考查了學(xué)生的觀察能力，還著重考查學(xué)生的思維能力。尤其是表四中學(xué)生要對重考查學(xué)生的思維能力。尤其是表四中學(xué)生要對18進(jìn)行分解，進(jìn)行分解，18可可分解為分解為118，也可分解為，也可分解為29、36、63、92和和181這六種這六種情況（分類的數(shù)學(xué)思想），再根據(jù)表中另一個數(shù)據(jù)情況（分類的數(shù)學(xué)思想），再根據(jù)表中另一個數(shù)據(jù)32進(jìn)行分析，方進(jìn)行分析，方可得出可得出c的值。的值。1234246836912 4

50、81216 1215a202425b18c32周期性規(guī)律型問題周期性規(guī)律型問題周期性規(guī)律型問題周期性規(guī)律型問題n命題風(fēng)格相似命題風(fēng)格相似n考法相對穩(wěn)定考法相對穩(wěn)定n整卷難度持平整卷難度持平n題型結(jié)構(gòu)不變題型結(jié)構(gòu)不變n題量分值一樣題量分值一樣n不回避常規(guī)題型不回避常規(guī)題型加強(qiáng)通性通法（常規(guī)方法）的考查加強(qiáng)通性通法（常規(guī)方法）的考查n不回避容易的考點(diǎn)不回避容易的考點(diǎn)強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識的考查強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識的考查 n不回避重要的考點(diǎn)不回避重要的考點(diǎn)突出對核心內(nèi)容的考查突出對核心內(nèi)容的考查 n不回避聯(lián)系生活的考點(diǎn)不回避聯(lián)系生活的考點(diǎn)重視對生活實(shí)際的考查重視對生活實(shí)際的考查 復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議1 1 夯實(shí)基礎(chǔ)夯

51、實(shí)基礎(chǔ) 中考試題中容易題、中檔題、難題的比例一般在中考試題中容易題、中檔題、難題的比例一般在721721左右，基礎(chǔ)題（包括容易題和中檔題）一般在滿左右，基礎(chǔ)題（包括容易題和中檔題）一般在滿分分150150分中占有分中占有130130分左右，抓住了基礎(chǔ)題，中考數(shù)學(xué)的分左右，抓住了基礎(chǔ)題，中考數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)就不會低。分?jǐn)?shù)就不會低。 中考試題中的綜合題、壓軸題究其實(shí)質(zhì)也都是基中考試題中的綜合題、壓軸題究其實(shí)質(zhì)也都是基礎(chǔ)題的引伸、變形或組合，基本功扎實(shí)了，能力也就增礎(chǔ)題的引伸、變形或組合，基本功扎實(shí)了，能力也就增強(qiáng)了，夯實(shí)基礎(chǔ)對解決許多同學(xué)所重視的綜合題、壓軸強(qiáng)了，夯實(shí)基礎(chǔ)對解決許多同學(xué)所重視的綜合題、壓

52、軸題是題是“有百利而無一害有百利而無一害”。 抓基礎(chǔ)，不僅數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)要抓，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好抓基礎(chǔ)，不僅數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)要抓，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)也要抓；不僅現(xiàn)在第一輪復(fù)習(xí)要抓，一直到中考的同學(xué)也要抓；不僅現(xiàn)在第一輪復(fù)習(xí)要抓，一直到中考都要抓都要抓( (保溫練習(xí)保溫練習(xí)），因?yàn)榛A(chǔ)分的比重太大了。），因?yàn)榛A(chǔ)分的比重太大了。 夯實(shí)基礎(chǔ)，我們應(yīng)要求學(xué)生做到夯實(shí)基礎(chǔ)，我們應(yīng)要求學(xué)生做到“小題大做小題大做”，平時要多做基礎(chǔ)題，練習(xí)中對待基礎(chǔ)題不要掉以輕心，平時要多做基礎(chǔ)題，練習(xí)中對待基礎(chǔ)題不要掉以輕心，也要認(rèn)真細(xì)心規(guī)范地去做，自己會做的題目就不要做也要認(rèn)真細(xì)心規(guī)范地去做，自己會做的題目就不要做錯。錯。 對

53、最后的綜合題、壓軸題要做到對最后的綜合題、壓軸題要做到“大題小做大題小做”，做到會把大題分解成若干小題（基礎(chǔ)題），步步為營，做到會把大題分解成若干小題（基礎(chǔ)題），步步為營，各個擊破，決不放棄。各個擊破，決不放棄。 復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議2 2 規(guī)范訓(xùn)練規(guī)范訓(xùn)練 在復(fù)習(xí)過程中一定要進(jìn)行適量的模擬訓(xùn)練，訓(xùn)練在復(fù)習(xí)過程中一定要進(jìn)行適量的模擬訓(xùn)練，訓(xùn)練時要注意規(guī)范訓(xùn)練，嚴(yán)格按照中考要求答題。時要注意規(guī)范訓(xùn)練，嚴(yán)格按照中考要求答題。 有的學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)不規(guī)范，推理論證不嚴(yán)密，缺乏有的學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)不規(guī)范，推理論證不嚴(yán)密，缺乏良好的書寫習(xí)慣，在試卷上亂涂亂畫，影響老師對試卷良好的書寫習(xí)慣，在試卷上亂涂亂畫，影響老師

54、對試卷的評判，有的學(xué)生做解答題，省略必要的過程與步驟，的評判，有的學(xué)生做解答題，省略必要的過程與步驟，只重得出的結(jié)果，在推理論證過程中出現(xiàn)層次不清、邏只重得出的結(jié)果，在推理論證過程中出現(xiàn)層次不清、邏輯不嚴(yán)密、語言表述混亂的現(xiàn)象。這就是學(xué)生中普遍存輯不嚴(yán)密、語言表述混亂的現(xiàn)象。這就是學(xué)生中普遍存在的都會做而不能得全分的原因。在的都會做而不能得全分的原因。 復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議3 3 查缺補(bǔ)漏查缺補(bǔ)漏 數(shù)學(xué)考試成績往往會因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)而大受影響。數(shù)學(xué)考試成績往往會因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)而大受影響。清除某個薄弱環(huán)節(jié)有時比做一百道題更重要。要清除薄清除某個薄弱環(huán)節(jié)有時比做一百道題更重要。要清除薄弱環(huán)節(jié)，建議采

55、取如下方法：先做幾套綜合模擬試題，弱環(huán)節(jié)，建議采取如下方法：先做幾套綜合模擬試題，對復(fù)習(xí)過的知識進(jìn)行全面的對復(fù)習(xí)過的知識進(jìn)行全面的“體檢體檢”，再進(jìn)行具體分析，再進(jìn)行具體分析，查找原因，看看薄弱環(huán)節(jié)在哪里；然后集中力量，攻克查找原因，看看薄弱環(huán)節(jié)在哪里；然后集中力量，攻克薄弱點(diǎn)。薄弱點(diǎn)。 應(yīng)要求學(xué)生在自己的平時訓(xùn)練中要及時記錄錯題，應(yīng)要求學(xué)生在自己的平時訓(xùn)練中要及時記錄錯題，建立錯題檔案，可以將錯題按錯誤類型或知識點(diǎn)分類建立錯題檔案，可以將錯題按錯誤類型或知識點(diǎn)分類匯總，從中發(fā)現(xiàn)自己復(fù)習(xí)中存在的共性問題，對其中匯總，從中發(fā)現(xiàn)自己復(fù)習(xí)中存在的共性問題，對其中那些反復(fù)出錯的類型可以請老師出題多練幾遍，以做那些反復(fù)出