數(shù)學(xué)九年級下蘇科版6.4二次函數(shù)的運(yùn)用(第3課時)教案

1、課題6.4二次函數(shù)的應(yīng)用(3)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1.能利用二次函數(shù)解決拋物線拱橋及呈拋物線建筑的有關(guān)問題. 2.能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.過程與方法：1通過分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力2通過運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力情感、態(tài)度與價值觀：1能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思，形成個人解決問題的風(fēng)格2進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠

2、運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 合作探究一、新知探究：1問題1中你能獲得哪些關(guān)于拋物線的信息？2你將設(shè)何種解析式？二、例題分析：某涵洞是拋物線形，它的截面如圖2629所示，現(xiàn)測得水面寬16m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？三、展示交流：1河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函

3、數(shù)的解析式為 y= - x2 ，當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米 2.當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用公式表示，經(jīng)過多長時間，火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？3一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？四、提煉總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1一座拋物線型拱橋,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當(dāng)水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結(jié)果精確到0.1m).2某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為44m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面28m，裝貨寬度為24m請判斷這輛汽車能否順利通過大門3如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用y=x24表示（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過？（3）為