數(shù)學(xué)二《平行線分線段成比例定理》教案5(新人教A版選修4-1)

1、平行線分線段成比例定理一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1掌握平行線分線段成比例定理的推論。2用推論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明。教學(xué)思考：通過(guò)探究平行線分線段成比例定理的推論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。解決問(wèn)題：學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結(jié)過(guò)程獲得結(jié)論，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，感悟比例中間量的作用。情感態(tài)度：1通過(guò)探究活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。2培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好品質(zhì)。3將學(xué)生置于教師平等地位、營(yíng)造和諧的師生氣氛。二、教學(xué)重點(diǎn)：推論及應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)：推論的應(yīng)用四、教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究五、教學(xué)媒體：投影、膠片六、教學(xué)過(guò)程：【活動(dòng)一】引入新課問(wèn)題

2、1 上節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？本節(jié)將研究什么？學(xué)生共同手工拼圖，通過(guò)思考探究得出結(jié)論。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 1操作過(guò)程中學(xué)生是否把被截得兩直線交點(diǎn)放在相應(yīng)位置。2學(xué)生是否有探究本節(jié)所學(xué)內(nèi)容的興趣和欲望。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、直觀得出初步結(jié)論?！净顒?dòng)二】探究推論問(wèn)題2被截直線的交點(diǎn)若落在第一條或第二條平行線上，平行線分線段成比例定理是否還成立？問(wèn)題3若上述問(wèn)題成立，可得什么特殊結(jié)論？教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并在拼好的圖上測(cè)量、計(jì)算、證明。推論：投影出示。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 1學(xué)生是否認(rèn)真、仔細(xì)的測(cè)量和計(jì)算。2學(xué)生能否用定理證明所得推論。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)

3、，從實(shí)踐中得出結(jié)論?！净顒?dòng)三】問(wèn)題4 看圖說(shuō)比例式學(xué)生結(jié)對(duì)子，師生結(jié)對(duì)子說(shuō)出比例式。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生能否順利回答對(duì)方所提出的比例式。2學(xué)生是否與同伴交流中達(dá)到互幫互學(xué)。3學(xué)生能否體會(huì)由平行得出多個(gè)比例式。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生表現(xiàn)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性?！净顒?dòng)四】 教學(xué)例3問(wèn)題5 已知：如圖：BCDE，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE學(xué)生獨(dú)立思考后，分組交流得出多種解題途徑，老師引導(dǎo)學(xué)生找出最佳方案。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生能否順利寫(xiě)出解決問(wèn)題的比例式；2在小組交流中學(xué)生能否在探究中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的多種途徑及最佳方案。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生分組討

4、論方式展開(kāi)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、找出多種解決問(wèn)題的方法的能力?！净顒?dòng)五】 問(wèn)題6 如圖：DEBC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。老師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考后，說(shuō)思路，說(shuō)方法。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否能順利說(shuō)出較簡(jiǎn)便的解題途徑。2學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)上是否規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生快速解決問(wèn)題的能力。 【活動(dòng)六】 教學(xué)例4問(wèn)題7 如圖：APM中，AMBN，CMDN，求證：PA：PB=PC：PD 分析：師生共同完成。過(guò)程：由學(xué)生自己寫(xiě)出。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否能在復(fù)雜圖形中找出相應(yīng)的比例式。 2學(xué)生能否體會(huì)到比例中間量的作用。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形的能力?！净顒?dòng)七】問(wèn)題8 如圖：P是四邊形OACB對(duì)角線的任意一點(diǎn)，且PMCB，PNCA，求證：OA：AN=OB：MB同桌交流、研討，由學(xué)生分析講解，寫(xiě)出過(guò)程。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生是否快速找到比例的中間量。2學(xué)生書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程是否規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 【活動(dòng)八】小結(jié)：我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，通過(guò)探究你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？老師重點(diǎn)關(guān)注：1學(xué)生歸納總結(jié)能力；2能否發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程；3學(xué)生對(duì)推論的理解及應(yīng)用程度。思