安徽宿州泗縣二中2013高三第三次模擬-數(shù)學(xué)（文）

1、本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若曲線的一條切線l與直線垂直，則l的方程為（ ）ABCD2下列命題正確的是（ ）A函數(shù)的圖像是關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形B函數(shù)的最小正周期為2C函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增D函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形3若雙曲線的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是（ ）A3BC3D4如圖幾何體的主（正）視圖和左（側(cè)）視圖都正確的是（ ）5已知集合I=1,2,3,4，A=1，B=2，4，則=（ ）A1B3C1，3D1

2、，2，36從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160，175cm的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為（ ）A0.8B0.7C0.3D0.27若的解析式為（ ）A3BCD8復(fù)數(shù)=（ ）ABCD9在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果GH、EF交于一點(diǎn)P，則（ ）AP一定在直線BD上BP一定在直線AC上CP在直線AC或BD上DP既不在直線BD上，也不在AC上10某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可

3、獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是（ ）A12萬元B 20萬元C25萬元D27萬元第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11已知向量等于 。12在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，3，1），點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是 。13若a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，使不等式都成立的一組值（a、b、c、d）是 。（只要寫出適合條件的一組值即可）14記等差數(shù)列，利用倒序相加法的求和辦法，可將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即；類

4、似地，記等比數(shù)列項(xiàng)積為，類比等差數(shù)列的求和方法，可將表示為首項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即公式= 。15下列說法：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員第10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣某地氣象局預(yù)報(bào)：5月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué)在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位其中正確的是 （填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答須寫出說明、證明過程和演算步驟。16（本小題滿分12分）對(duì)400個(gè)某種型號(hào)的電子元件進(jìn)行壽命追蹤

5、調(diào)查，其頻率分布表如下表：壽命（h）頻率5006000.106007000.157008000.408009000.2090010000.15合計(jì)1 （I）在下圖中補(bǔ)齊頻率分布直方圖； （II）估計(jì)元件壽命在500800h以內(nèi)的概率。17（本題滿分13分）已知函數(shù) （I）若的最大值和最小值； （II）若的值。18（本題滿分12分）AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，AB/EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。 （I）求證：BF平面DAF； （II）求多面體ABCDFE的體積。19（本題滿分12分）已知函數(shù) （I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性； （II）

6、若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20（本題滿分13分） 已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，3），直線PB、PC都是圓的切線（P點(diǎn)不在y軸上）. （I）求過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在x軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （II）過點(diǎn)（1，0）作直線與（I）中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由。21（本題滿分13分） 如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時(shí)，輸出的時(shí)，輸出的（其中d為公差） （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案 （II）估計(jì)元件壽命在500800h以內(nèi)的

7、概率為0.10+0.15+0.40=0.65 12分17（本題滿分13分）解：（I） 3分又， 6分 （II）由于解得 8分 13分18（本題滿分12分）解：（I）證明：因?yàn)槠矫鍭BCD平面ABEF，ADAB，AD平面ABEF，ADBF；又AB為圓O的直徑，AFBF，AFAD=A，BF平面DAF； 6分 （II）作為垂足，則 （過程略） 12分19（本題滿分12分）解：（I）顯然函數(shù)定義域?yàn)椋?，+）若m=1，由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則知令 2分當(dāng)單調(diào)遞增；當(dāng)單調(diào)遞減。 6分 （II）由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則知，令 8分當(dāng)單調(diào)遞增；當(dāng)單調(diào)遞減。 6分故當(dāng)有極大值，根據(jù)題意 12分20（本題滿分13分）解：（I）設(shè)直線PC的方程為：，由所以PC的方程為 3分由得P點(diǎn)的坐標(biāo)