廣東潮州潮安2012初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、20112012學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題說明：1全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時，將試卷和答題

2、卡一并交回一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑1.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a + a = a2 B. (3x)2 = 6x2 C. D. a·a = a22. 的相反數(shù)是（ ）A. B. 3 C. 3 D. 3. 由四舍五入得到的近似數(shù)3.2×103，下列說法正確的是（ ）A. 精確到十分位，有二個有效數(shù)字 B. 精確到個位，有四個有效數(shù)字 C. 精確到百分位，有二個有效數(shù)字 D. 精確到千分位，有四個有效數(shù)字主視圖 俯視圖4. 一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主

3、視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需的小正方體的個數(shù)最小為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 長為4 m的梯子搭在墻上與地面成450角，作業(yè)時調(diào)整為600角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了（ ）mA. B. C. D. 二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上6. 分解因式： = 7. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .8. 數(shù)據(jù)3、8、4、6、7、3、7、3、5的中位數(shù)是 。9. 三邊分別為3、4、5的三角形的內(nèi)切圓的半徑r = 。10. 學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加

4、dcm，如圖所示已知每個菱形圖案的邊長cm，其一個內(nèi)角為60°當(dāng)d26，該紋飾要用231個菱形圖案，這時L = cm ；60°dL三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11.計算：12. 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來13化簡：，并求出時代數(shù)式的值。14. 已知四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是CD、AD的中點，求證：AE=CF。A F DB CE15.已知線段m如圖，求作直角ABC，使斜邊BC = m，直角邊AB =m。（只保留作圖痕跡，不必寫作法、證明及討論）m四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16有長為24m的籬笆，一面利

5、用墻（墻的最大可用長度為a = 10m），圍成一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2求：（1）S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，面積S最大，最大面積是多少？40302010O A B C D 成績?nèi)藬?shù)BCDA40%17某校初2012級上周剛剛舉行了初二下學(xué)期體育期末考試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了        名學(xué)生；隨機(jī)抽取一名學(xué)

6、生的成績在等級C的概率是             ；（2）將條形統(tǒng)計圖在圖中補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是             ；（4）初2012級目前舉行了四次體育期末考試，分別是初一上期體育期末考試、初一下期體育期末考試、初二上期體育期末考試、初二下期體育期末考試學(xué)生小欣初一下期體育期末考試成績?yōu)?5分，初二下期體育期末考試成績?yōu)?/p>

7、36分，若每次體育期末考試小欣體育成績的增長率相同，求出這個增長率18P為O外一點，PO及其延長線分別交O于C和Q，弦ABOP于D，若DAC=CAP，AQODBP求證：PA為O的切線。CAB D CEF19如圖，在ABC中，ABC=600，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，F(xiàn)為AC的中點，試判斷DEF的形狀，并證明你的結(jié)論。五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）0.5 0.8A市B市汶川(升/噸)北川(升/噸)1.0 0.420為支援汶川大地震抗震救災(zāi)工作，A、B兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸，急需運(yùn)往汶川400噸，運(yùn)往北川400噸，從A、B兩市運(yùn)往汶川、北川的耗油量如右

8、表：（1）若從A市運(yùn)往汶川的賑災(zāi)物資為x噸，求完成以上運(yùn)輸所需總耗油量y（升）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式（2）請你設(shè)計一種最佳運(yùn)輸方案，使總耗油量最少，并求出這個最少耗油量。21.在ABC中，AB = BC = 2，ABC = 1200，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角時（00<<900）得A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點。（1）如圖（1）觀察猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）如圖（2），當(dāng)=300時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由。A BCA1C1DEFA BCA1C1DEF（1） （2）（3）在（2）的

9、情況下，求DE的長。CxyBAO22已知拋物線與y軸交于點A（0，3），與x軸交于點B（1，0）、C（5，0）兩點。（1）求拋物線的解析式。（2）若D是線段OA的一個三等分點，求直線CD的解析式。（3）若一個動點P自O(shè)A的中點M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點（設(shè)為點E）再到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點（設(shè)為點F），最后到達(dá)點A，求使P點運(yùn)動的總路徑最短的E點、F點的坐標(biāo)，并求出這個最短的總路徑的長。2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)科試卷參考答案及評分意見（本答案只給出一種解答，其他解可參考本評分意見）一、選擇題：（本大題共5題，每小題3分，共計15分）題 號12345答 案DACBB二、填空題：（本

10、大題5小題，每小題4分，共20分）6、a(ab)2 7、 8、 5 9、 1 10、 6010 【 注：L3036×（2311）6010 】三、解答題（一）：（本大題5小題，每小題6分，共30分）11、解：原式（4分）（6分）12、解：解不等式（1）得：（2分） 解不等式（2）得：（4分） 把不等式（1）（2）的解集在數(shù)軸上表示為：（5分） 原不等式組的解是（6分）13、解：原式（2分） （3分） （4分） 當(dāng)時，原式（5分）（6分）14、證明： 四邊形ABCD是菱形 ADCD（1分） 又 E、F分別是CD、AD的中點 DEDF（3分） 又 ADECDF（4分） ADECDF （5分

11、） AECF（6分）15、解：作圖基本正確即可，沒有作圖痕跡的不給分。四、解答題（二）：（本大題4小題，每小題7分，共28分）16、解：（1） ABx m， BC（243x）m （1分） Sx（243x）（3分） 3x224x（4分） （2） S3x224x3(x4)248（5分） 但x的取值范圍是（6分） 當(dāng)時，S有最大值（7分）17解： 100 ； ；（2分）（每空1分）（2）如圖所示： .（3分）（3） 72°；.（4分）（4）設(shè)增長率為x，依題意得：25（1+x）2=36解得： x1=0.2，x2=-2.2（舍）答：增長率為20%. .（7分）18、證明：連結(jié)OA OAOC

12、OCAOAC （2分） 又 ABOP DCADAC90° （4分） 又 DACCAP OACCAP90° （5分） OAAP （6分） A在O上 PA是O的切線 （7分）19、解：DEF是等邊三角形。 （2分）證明如下： ADBC，ABC60°， BDAB同理BEBC EBDCBA BDEBAC （5分） DEAC 又 F為AC的中點， DFAC同理EFAC （6分） DEF是等邊三角形 （7分）五、解答題（三）：（本大題3小題，每小題9分，共27分）20、解：（1）由題意得：y0.5x（500x）× 0.8（400x）× 1.0 300（40

13、0x） × 0.4即y7600.9x （3分） B市只有300噸物資 A市至少要運(yùn)400-300=100噸物資到汶川，且最多只能運(yùn)400噸物資到汶川即100 x 400 y0.9x760（100 x 400） （5分）（2）要使y最小，則x應(yīng)取最大值，即x400這時，y7600.9 × 400400（升）（7分）運(yùn)輸方案是：從A市運(yùn)送400噸物資到汶川，其余全部運(yùn)到北川，最省耗油量是400升。（9分）21、解：（1）EA1FC證明如下： ABBC， AC由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：AA1C1，ABA1BC1BABEC1BF120°A1BC ABEC1BF BEBF BA1BE

14、BCBF，即EA1FC （3分）（2）四邊形BC1DA是菱形證明如下： ABC120°，ABBC， A（180°120°）÷230° A1ABA130° A1C1AB同理ACBC1 四邊形BC1DA是平行四邊形又 ABBC1 BC1DA是菱形 （6分）（3）過E作EGAB于點G AEBA30°， G是AB的中點 AGBG1 EGAE2EG DEADAE（9分）22、解：（1）設(shè)拋物線的解析式為 ya (x1) (x5) 點A（0，3）在此拋物線上 5a3， 即 （3分）（2） OA3 OA的三等分點為D1（0，1）、D2（0，2）又點C的坐標(biāo)是（5，0）設(shè)直線CD的解析式為ykxb當(dāng)CD經(jīng)過C、D1時，可得：，b1；當(dāng)CD經(jīng)過點C、D2 可得：，b2。 CD的解析式為或（6分）（3）由題設(shè)可知M的坐標(biāo)是