體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想

1、體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力 教師采用怎樣的方式把數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)給學(xué)生，取決于教師的教育觀念；教師具有怎樣的教育觀念，源于對現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟程度。什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)以什么為對象？恩格斯是這樣闡述的：“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，所以是非?，F(xiàn)實的材料?！彪S著社會的發(fā)展，“終身學(xué)習(xí)”和“人的可持續(xù)發(fā)展”等教育理念進一步得到人們的認(rèn)同，數(shù)學(xué)教育觀面臨著重大的變革。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是數(shù)學(xué)與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。 “數(shù)學(xué)揭示各種隱藏著的模式，幫我們理解周圍的世界。如今的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)非只是算術(shù)和幾何，而是由許

2、多部分做成的一門學(xué)科。它要處理各種數(shù)據(jù)度量和科學(xué)觀察；進行推理演繹和證明；形成關(guān)于各種自然現(xiàn)象人類行為和社會體系的數(shù)學(xué)模型。做數(shù)學(xué)的方法遠(yuǎn)非只是計算或演繹，還包括觀察模式驗證猜想和估算結(jié)果。” 隨著數(shù)學(xué)自身的巨變，作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)有著自身的特點和規(guī)律，它的基本出發(fā)點是促進學(xué)生的全面發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力是促進學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑之一。實踐能力，既是教育與生產(chǎn)勞動相結(jié)合這一馬克思主義基本原理在新時期的體現(xiàn)，也反映了在科技革命和知識經(jīng)濟時代對于人的素質(zhì)的新要求。隨著科技進步的加速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力的速度大大加快，科技同經(jīng)濟社會發(fā)展更加緊密的結(jié)合，知識的發(fā)現(xiàn)傳播和應(yīng)用的過程縮短，這

3、就要求人們不僅善于學(xué)習(xí)和吸取知識，而且要善于傳播和應(yīng)用知識，實現(xiàn)科學(xué)技術(shù)向現(xiàn)實生產(chǎn)力的轉(zhuǎn)化，把知識應(yīng)用于社會實踐。這里所講的實踐能力是廣義的，不僅包括生產(chǎn)勞動，也包括各種社會實踐，不僅包括物質(zhì)性形態(tài)的實踐，還包括非物質(zhì)形態(tài)的實踐。那么，如何在新的數(shù)學(xué)理念的指導(dǎo)下，體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力呢？僅從以下三個方面談一些個人的認(rèn)識。 一挖掘?qū)嵺`因素，做好課前準(zhǔn)備 學(xué)生的實踐能力只有在實踐活動中才能逐步形成?？v觀現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材，許多知識的學(xué)習(xí)均含有豐富的實踐活動因素，我們必須充分利用這些因素，讓學(xué)生自己行動起來，在實踐活動中體會數(shù)學(xué)的價值。1.在實踐活動中積累事實。 數(shù)學(xué)本

4、身源于人類的社會實踐活動，在運用數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)的過程中，我們應(yīng)該首先帶領(lǐng)學(xué)生回歸生活。第一冊教材所講的分類，就蘊含著豐富的實踐因素。在教學(xué)這一內(nèi)容之前，組織學(xué)生到菜市場水果店和大商場去參觀，無論哪一種購物場所，物品都是分類陳設(shè)的。課前的實踐活動為學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，積累了豐富的事實素材，在這種實踐活動中學(xué)會了觀察。 2.在實踐活動中觀察問題。 只有學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，才能更好地解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多問題是可以讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的。“圓的認(rèn)識”一節(jié)中，怎樣認(rèn)識圓，從哪里入手認(rèn)識圓更能培養(yǎng)學(xué)生的自主性和實踐能力呢？課前組織學(xué)生到社會的大課堂中開展調(diào)查活動，首先觀察社會上各種各樣的車的輪子是什么形狀

5、的，再到商店觀察各種玩具車的車輪是什么形狀的，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論是大到卡車還是小到玩具車，它們的輪子都是圓形的。于是學(xué)生產(chǎn)生了疑問：為什么車輪都是圓形的呢？車輪不是圓的，車子不能行駛嗎？在這種實踐活動中學(xué)生逐步學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題。 二貫徹實踐觀點，搞好課堂教學(xué) 課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主渠道，當(dāng)然也是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的主渠道。那么，怎樣的課堂教學(xué)才能最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力呢？ 1.營造寬松的實踐活動環(huán)境。 教育心理學(xué)的研究表明：學(xué)生在沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)，心情舒暢，情緒飽滿的情況下，大腦皮層容易形成興奮中心，思維最活躍，實踐能力最強。這就是說實踐活動必須在一個寬松的環(huán)境中進行，在這樣的環(huán)境

6、中，學(xué)生有不怕失敗和出錯的心里，有自由發(fā)揮充分動手動機會，有無拘無束的思維空間。 2.精選有結(jié)構(gòu)的實踐活動材料。 有結(jié)構(gòu)的實踐活動材料是指學(xué)生在使用這些材料時，材料自身能體現(xiàn)某些客觀規(guī)律或通過材料間相互作用能揭示某種數(shù)學(xué)本質(zhì)的物品。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該根據(jù)實踐活動內(nèi)容的需要，在研究材料特點的基礎(chǔ)上，精心選擇提供哪些與揭示數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)道理有關(guān)的，能激發(fā)學(xué)生探究的材料，讓學(xué)生放手實踐。例如，“圓錐的體積”一課教學(xué)時，教師組織學(xué)生分組實驗。分別給每組提供了三套實驗教材：一套空心的同底等高的圓柱與圓錐;一套空心的圓錐的底和高分別大于圓柱的底和高的圓柱和圓錐；一套空心的圓錐的底和高分別小于圓柱的底和高

7、的圓柱和圓錐。然后讓學(xué)生借助水和沙子等材料，運用這些材料分組實驗，探究圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系。學(xué)生通過觀察猜想證明這一相對嚴(yán)密的思維過程，得出這樣的結(jié)論：同底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一；同底等高圓柱的體積等于圓錐體積的三倍。在這一實驗探究的過程中，學(xué)生既學(xué)會了選擇材料，運用材料，也學(xué)會了分析綜合判斷和推理，學(xué)回來運用所學(xué)知識解決實際問題。教師在提供實踐活動材料時，應(yīng)當(dāng)注意以下三個反方面：其一是提供面向全體學(xué)生的實踐活動材料；其二是能全面揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的材料；其三是提供產(chǎn)生不同探究思路的材料。 3.鼓勵學(xué)生自己設(shè)計實踐活動方案。 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題，是數(shù)學(xué)課堂的主題，也是實踐探究的主

8、題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，不僅讓學(xué)生新自動手實驗操作，用各種感官去感知數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展變化的過程，而且要鼓勵學(xué)生自己設(shè)計多種可行的實驗活動方案。例如，“長方形正方形面積的計算”一課，教師要求學(xué)生以四人小組為單位，在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過小組協(xié)作學(xué)習(xí)，自主探究總結(jié)概括長方形面積計算的方法，有的小組通過用1平方厘米的小正方形逐一測量的方法，分別測量了幾個大小不同的長方形的面積，通過觀察每個長方形的長和寬與測量的每一排小正方形的個數(shù)和排數(shù)的關(guān)系，運用不完全歸納法，概括出了長方形面積計算公式。無論是哪一種試驗方法，都是學(xué)生自己設(shè)計，自己嘗試探究完成的。學(xué)生的實驗設(shè)計過程，實

9、驗操作探究的過程，也就是思維訓(xùn)練的過程，實踐能力培養(yǎng)的過程。 三深化實踐理念，做好課后延伸 一切創(chuàng)造都源于實踐，實踐活動并非一時一事就可完成的，它是一個個完整過程的鏈條。所以僅僅滿足于課前與課上的實踐活動是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該為學(xué)生安排好課后的實踐活動。 例如，“長方體的表面面積”一課，課上學(xué)生通過小組協(xié)作學(xué)習(xí)在實驗操作的基礎(chǔ)上，既推導(dǎo)出了長方體表面積計算公式，又學(xué)會了運用公式解決實際問題，但是長方體表面積計算并沒結(jié)束，為激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)意，幫助學(xué)生了解生活中的實際狀況，課后為學(xué)生設(shè)計了這樣的實踐活動;"如果將10盒火柴包成一包，你能設(shè)計出幾種不同的包裝方法，你認(rèn)為那種包裝方法最好，為什么？并到