山東郯城一中12-13高一第二次（12月）月考試題-數(shù)學

1、郯城一中2012-2013學年高一第二次（12月）月考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。1.設集合，則 A B C D0 2.已知函數(shù) ，則等于 A.4 B. C.4 D.3若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A BC D4. 正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為 (A)1 (B)13 (C)13 (D)19 5設有直線m、n和平面、，下列四個命題中，正確的是 ( ) （A）若m,n,則mn （B）若m,n,m,n,則（C）若，m,則m （D）若，m，m,則m 6. 已知函數(shù)（ ）A B C D 7.設奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是 （ ）A

2、、 B、C、 D、 8.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是 9方程2x2x的根所在區(qū)間是( ). A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)10. 如圖，某簡單幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖都是邊長為1的正方形，且其體積為， 則該幾何體的俯視圖可以是11若log2 a0，1，則( ). Aa1，b0Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b012.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 A B C D二填空題(本大題共4小題，每題4分共16分）。 13. 14.函數(shù)的零點為 . 15一個高中研究性學習小組對本地區(qū)年至年快餐公司發(fā)展情況進行了調(diào) 查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條

3、形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形 圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 萬盒。 16. 關于直線與平面，有以下四個命題： 若且，則； 若且，則； 若且，則； 若且，則；其中正確命題的序號是 。（把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題共六題，共74分。解答題應有適當?shù)奈淖终f明、證明過程或演算步驟，在答題卷上相應的答題區(qū)域內(nèi)作答。）17.（本小題滿分12分） 設,其中 ,如果，求實數(shù)的取值范圍。18.（本小題滿分12分）如圖所示，平面平面，為正方形， ，且分別是線段的中點。（1）求證：/平面 ；（2）求三棱錐的體積。 19（本小題滿分12分） 已

4、知函數(shù)f(x)lg(3x)lg(3x) (1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由20（本題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面為直角梯形，ADBC, BAD=90°，PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC，M、N分別為PC、 PB 的中點（1）求證：PBDM； （2）求BD與平面ADMN所成的角21（本題滿分12分）當m為何值時，f(x)x22mx3m4. 有且僅有一個零點； 有兩個零點且均比1大；OxyOxy46圖1圖222.（本題滿分14分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預測, 甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙

5、產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元). () 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式； () 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？2012-2013學年度高一上學期月考試題 數(shù)學答案 又ABCD為正方形，BC/AD，BC/EF。4分又平面EFG，EF平面EFG，BC/平面EFG 6分（2）平面PAD平面ABCD，CDAD，CD平面PAD，即GD平面AEF。8分又EF/AD，PAAD，EFAE。10分又 12分19解：(1)由，得3x3， 函數(shù)f(x)的定義域為(3，3) (2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱， 5<m<