(精品)數(shù)學(xué)講義-5分?jǐn)?shù)的乘除法基礎(chǔ)版(教師)

1、第5課時分?jǐn)?shù)的乘除法知識精要一、分?jǐn)?shù)乘法1、概念：兩個分?jǐn)?shù)相乘，就是將分子與分子相乘的積作為積的分子,分母與分母相乘的 祝作為積的分母。對于帶分?jǐn)?shù)，一般先化成假分?jǐn)?shù)后再相乘。2、意義：一般的，由于分?jǐn)?shù)上的意義是將一個總體分為Q份，而取其中"份，于是我們q把兩個分?jǐn)?shù)相乘£X-的意義規(guī)定為:在分?jǐn)?shù)2的基礎(chǔ)上，以2為總體，“再”分為ZL份，而 q nqq取其中竺份，其結(jié)果是匕"，即上q×n q n q×n3、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，可以用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子的乘積作分子,分母不變。二、分?jǐn)?shù)的除法:1、倒數(shù)：“的倒數(shù)是丄(60),上的倒數(shù)是l(p00)o±

2、 qp_2、兩個互為倒數(shù)的數(shù)的積等于_1_。3、分?jǐn)?shù)的除法：甲數(shù)除以乙數(shù)，_0_除外，等于數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)用字母表示就是:冬顯=許邑(心0,"04工0)。 H q n P三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)可以直接寫成分母是10, 100, 1000,的分?jǐn)?shù)，原來有兒 位小數(shù)，就在1后面寫兒個0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分壬，化成分?jǐn)?shù)后，能 約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：任何一個分?jǐn)?shù)都可以通過分子除以分母化成小數(shù)或整數(shù),當(dāng)分母是10, 100, 1000, .的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有兒 個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出兒位，點上小數(shù)

3、點。3、能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5,再無其他素因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)。熱身練習(xí)1、判斷題：(1) 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。(V)(2) 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于K (X)(3) 任何數(shù)都有倒數(shù)。(X)(4) 一個數(shù)一定不等于它的倒數(shù)。(X)(5) In的倒數(shù)是丄。(x)In2、一根繩子長3丄米，用去它的Z ,還剩多少米？231 07解：3丄X (1-)=-(米)2 363、將下列小數(shù)分別化成最簡分?jǐn)?shù)；(1) 0.35(2) 0.02(3) 2.135(4) 0.8757 1?77解：;(2) ;(3)2二-;(4)一20 &#

4、39; 5020084、將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留二位小數(shù)：2_芒三 T6'36'40 18,9,4解：從左到右依次是：0.1875； 3.83； 0.225 ； 2.33； 0.33； 0.755、三個同學(xué)跳繩，小麗跳了 144下，小蕾跳的是小麗跳的？，小佳跳的是小蕾跳的1?.8 3小佳跳了多少下？525 5144×-×1- = 144 ×-×- = 150(T)838 3精解名題 例題1：計算：999X 999999解：原式=（IOOO-丄）x999999=999000-1=998999例題2：世界上最高的動物是長頸鹿

5、，有一只長頸鹿高6丄米，比一只大象還要高色， 10013長頸鹿比大象高多少米？分析：本題把大象的高看做“單位1”解：6 ÷ （1 + A） =3（米）100131006 -3 = 2（米）10010025例題3：下列數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是12,請你不通過計算，畫出1?的2所表示的點B的位置。分析：本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意:義，把OA看作總體，平均分成7份，O右邊兩個分?jǐn)?shù)單位 的位置是點Bo例題4： A、B兩地相距80千米，甲、乙兩人騎自行車相向而行，甲每小時行7丄千米,4乙每小時行8丄千米，8小時后，甲、乙兩人相距多少千米？8解：（7丄+ 8丄）×8=123 （千米）48123

6、-80=43 （千米）鞏固練習(xí)I 71、七是®個臨的和.2、下面說法中，正確的是（C）A.0有倒數(shù)B.丄是倒數(shù)2C.兩個互為倒數(shù)的數(shù)乘積是1Dl丄的倒數(shù)是丄2 23、以下說法中，正確的是（B） A算式36x?是求36個巴的和是多少9 9B算式-X-是求？的3是多少9 494C算式5是求5的士是多少5D已知兩個因數(shù)的積是其中一個因數(shù)是丄，求另一個因數(shù)的算式為丄+纟522 54、一本動漫書共有300頁.小軍看了全書頁數(shù)的？，那么還沒看的頁數(shù)是（C）.30A 70 頁B 80 頁C 230 頁D 220 頁5、一個長方形長纟米，寬二米，面積是多少平方米？如果這個長方形的長改為？米，面541

7、0積不變，那么寬應(yīng)是多少米？4 33解：5=1×- = -5 4 5寬：-÷-=-76、定義運算："0b = ÷e-l),例如：204 = 2÷(4-l) = f.利用上述定義填入適當(dāng)?shù)臄?shù):(1) ® 1 = ； (2) ® 1-!- = 4254337、某校初年級240人參加數(shù)學(xué)測驗，取得及格成績的占參加測試人數(shù)的二，其中及格總48 人數(shù)的2取得優(yōu)秀成績，求這次測驗的及格人數(shù)和優(yōu)秀人數(shù)。547解：及格：240× =235 （人）489優(yōu)秀：235×-=94 （人）5當(dāng)堂總結(jié)1、分?jǐn)?shù)的乘法2、分?jǐn)?shù)的除法，倒數(shù)的定義3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化自我測試1、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：111 = 1.44.252、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：4.375=4-.83、計算：4 CU “68175235145×95 = 20.一÷-= 一一÷-= 一.1969136912111224、正方體的棱長為。米，則正方體的表面積是塁平方米，體積是三 立方米.525_1255、(1)工廠甲有一堆煤共重5噸，用去了丄，這堆煤還剩兒噸？3解：5× (I-I) =3-(噸)33(2)工廠乙有一堆煤共重5噸,用